2010年浙江省金华市东阳市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page33页，总=sectionpages1010页2010年浙江省金华市东阳市中考数学试卷一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）)1.37是（）A.无理数 B.有理数 C.整数 D.负数2.某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为（）A.0.1551×108 B.1551×104 C.3.若反比例函数y=kx的图象经过点(-2, 3)，则此函数的图象也经过点A.(2,-3) B.(-3,-3) C.(2,3) D.(-4,-6)4.已知等腰三角形的一个内角为40∘，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40∘ B.100∘ C.40∘或100∘ D.5.使分式x2x-1有意义的x的取值范围是（）A.x≥12 B.x≤12 C.6.张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美-日-中”顺序演奏的概率是（）A.16 B.13 C.1127.如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A.a⋅sinα B.a⋅tanα C.8.已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可能是（）A.8 B.4 C.2 D.59.不等式组2x+1≤3x>-3 的解集在数轴上表示正确的是（A. B.C. D.10.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）A. B.C. D.二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）)11.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是________．12.分解因式：x3-x=________．13.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．14.如图，________是________边上的中点，将△________沿过________的直线折叠，使点________落在________上________处，若∠________＝50∘，则∠________＝________度．15.阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：(a+c)⊕b=n+c，a⊕(b+c)=n-2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=________．16.如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8, 6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为三．解答题（本题有8小题，共66分）)17.计算：(-13)18.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件________．19.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．(1)如果建立直角坐标系，使点B的坐标为(-5, 2)，点C的坐标为(-2, 2)，则点A的坐标为________；(2)画出△ABC绕点P顺时针旋转90∘后的△A120.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）求tan∠ADB（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于83，求∠EDF的度数．21.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？（取43(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取26=522.我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数A9∼10150∼17048∼9140∼15012B7∼8130∼140176∼7120∼130mC5∼6110∼12004∼590∼110nD3∼470∼9010∼30∼700（1）等级A人数的百分比是________；（2）求m，n的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．23.如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需________元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板________块．24.如图，P为正方形ABCD的对称中心，A(0, 3)，B(1, 0)，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t．求：（1）C的坐标为________；（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值．

参考答案与试题解析2010年浙江省金华市东阳市中考数学试卷一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.C9.A10.A二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.212.x(x+1)(x-1)13.π14.D,AB,ABC,D,A,BC,F,B,BDF,8015.-200716.(4, 2)，(4, 14)，(203三．解答题（本题有8小题，共66分）17.解：原式=-3+2+1-1=-1．18.解：（1）AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=又∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，∴△BDE≅△CFD(AAS)．∴BD=CD，即AD为△ABC的中线；（2）∵四边形BFCE，AB=CD或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC答案不唯一．19.解：(1)观察A、B的位置知：将B点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，可得A点坐标；故：A(-4, 4)．(2)如图；线段BC扫过的面积=π20.证明：∵点A是弧BC的中点，∴∠ABC＝∠ADB，又∵∠BAE＝∠BAE，∴△ABE∽△ADB．∵△ABE∽△ADB，∴AB2＝2×6＝∴AB＝23在Rt△ADB中，tan∠ADB=连接CD，则∠BCD＝90∘由（2）得：∠ADB＝∠EDC＝30∘，∠CED＝60已知DE＝4，则CD＝23∵S△BDF=12×BF×2易得∠EBD＝∠EDB＝30∘，即BE＝DE＝4∴EF＝DE＝4，又∠CED＝60∘∴△DEF是正三角形，故∠EDF＝60∘21.解：(1)设足球开始飞出到第一次落地时，抛物线的表达式为y=a(x-h)∵h=6，k=4，∴y=a(x-6)由已知：当x=0时y=1，即1=36a+4，∴a=-1∴表达式为y=-1(2)令y=0，-1∴(x-6)解得：x1=43∴足球第一次落地距守门员约13米．(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位），∴2=-112(x-6)2∴CD=|x∴BD=13-6+10=17（米）．答：他应再向前跑17米．22.这次1分钟跳绳测试的及格率96%．23.220,2124.解：（1）做CQ⊥x轴，∵正方形ABCD，∴AB=BC，∠ABC=90∴∠CBQ=∠OAB，∴△AOB≅△BQC，∴CQ=OB，BQ=OA，∵A(0, 3)，B(1, 0)，∴BQ=3，CQ=1，∴OQ=4，∴C(4, 1)；（2）∵P是正方形的对称中心，由A(0, 3)，C(4, 1)，∴P(2, 2)；∴∠MOB=45∴∠AON=45∵点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t，∴OR=2t，∴RH // y轴，即R、H的横坐标相同；∵AB // CD，∴∠DMR=∠ANO，若△ANO与△DMR相似，则∠MDR=∠AON=45∘或①当∠MDR=45∘时，R、∵R(2, 2)，∴t=2；②当∠DRM=45∘时，∵D(3, 4)，∴R(3, 3)，∴t=3，∴当t=2或t=3时，△ANO与△DMR相似．（3）①∵R速度为2，H速度为1，且∠ROH=45∴tan∠ROH=1∴RH始终垂直于x轴，∴RH=OH=t，

设△HCR的边RH的高为h，∴h=|4-t|．∴S△HCR∴S=-12t②以A、B、C、R为顶点的梯形，有三种可能：

1．顶边和底边分别为BC、AR，此时BC // AR．延长AD，使其与OM相交于点R，∴AD的斜率=tan∴直线AD为：y=x∴R坐标为(4.5, 4.5)，∴此时四边形ABCR为梯形，∴t=4.5

2．顶边、底边分别为CR、AB，此时CR // AB，且R与M重合．∴CD的斜率=-3，且直线CD过点C，∴直线CD为：y-1=-3⋅(x-4)，∴