16-17(上)实验中学九年级数学学科期末模拟试卷(创新、实验班

16-17(上)实验中学九年级数学学科（创新、实验班）期末模拟试卷时间:120分钟 满分：150分 难度系数7:2:1 命题人：王文杰一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1已知2x=5y（y0），则下列比例式成立的是（）A B C D2如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ACB=30，AB=2，则BD的长为（）A4 B3 C2 D13一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定4掷两枚硬币，则一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率是（）A1 B C D5菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直6如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）A B C D7若双曲线y=过两点（1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 Dy1与y2大小无法确定8如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A B C4 D9如果，那么k的值为（）A1 B C2或1 D或110如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为（）A2 B4 C2 D4二填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11如图，身高l.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围 米（建筑物上的高度） 第11题图 第12题图 第16题图12如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于 13一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球请你估计这个口袋中红球的数量为 个14已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 15已知函数y=（m22）是反比例函数，且它的图象在第一、三象限内，那么m=16如图，在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 cm三解答题（共9小题，满分86分）17(满分8分)解下列一元二次方程（1）x2+6x+5=0； （2）2x24x5=018（满分8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m219（满分8分）欢欢有红色，白色，黄色三件上衣，又有米色，白色的两条裤子如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率20（满分8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，过点D分别作DEAC、DFAB，分别交AB、AC于点E、F求证：四边形AEDF是菱形21（满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（4，2），B（m，4），与y轴相交于点C（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及AOB的面积22（满分10分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树23（满分10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长24（满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B（1）求证：ACCD=CPBP；（2）若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长25（满分14分）如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线y=经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE=（1）求双曲线的解析式；（2）求点F的坐标；（3）连接EF、DC，求证：EFDC16-17(上)实验中学九年级数学学科（创新、实验班）期末模拟试卷时间:120分钟 满分：150分 难度系数7:2:1 命题人：王文杰一二171819202122232425扣分总分一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三解答题（共9小题，满分86分）17(满分8分)解下列一元二次方程（1）x2+6x+5=0； （2）2x24x5=018（满分8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m219（满分8分）欢欢有红色，白色，黄色三件上衣，又有米色，白色的两条裤子如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率20（满分8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，过点D分别作DEAC、DFAB，分别交AB、AC于点E、F求证：四边形AEDF是菱形22（满分10分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树23（满分10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长24（满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B（1）求证：ACCD=CPBP；（2）若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长25（满分14分）如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线y=经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE=（1）求双曲线的解析式；（2）求点F的坐标；（3）连接EF、DC，求证：EFDC2017年01月04日的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1（2016莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直【分析】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案【解答】解：菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直故选D【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质注意菱形的对角线互相平分且垂直2（2015重庆模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ACB=30，AB=2，则BD的长为（）A4B3C2D1【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2AB，再根据矩形的对角线相等解答【解答】解：在矩形ABCD中，ABC=90，ACB=30，AB=2，AC=2AB=22=4，四边形ABCD是矩形，BD=AC=4故选A【点评】本题考查了矩形的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键3（2016昆明）一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出=0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根【解答】解：在方程x24x+4=0中，=（4）2414=0，该方程有两个相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出=0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式得正负确定方程解得个数是关键4（2016呼兰区模拟）掷两枚硬币，则一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率是（）A1BCD【分析】由列举法可得：掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，且一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，又一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的有2种情况，一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率是：=故选C【点评】此题考查了列举法球概率的知识注意概率=所求情况数与总情况数之比5（2015本溪模拟）已知2x=5y（y0），则下列比例式成立的是（）ABCD【分析】本题须根据比例的基本性质对每一项进行分析即可得出正确结论【解答】解：2x=5y，故选B【点评】本题主要考查了比例的性质，在解题时要能根据比例的性质对式子进行变形是本题的关键6（2016黄陂区模拟）如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）ABCD【分析】得到从左往右看组合几何体得到的平面图形中包含的2列正方形的个数即可【解答】解：从左往右看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选C【点评】考查三视图中的左视图知识：左视图是从左往右看几何体得到的平面图形；得到左视图的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键7（2017秋海宁市校级月考）若双曲线y=过两点（1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1与y2大小无法确定【分析】根据反比例函数图象上点的坐标图特征得到1y1=2，3y2=2，然后计算出y1和y2比较大小【解答】解：双曲线y=过两点（1，y1），（3，y2），1y1=2，3y2=2，y1=2，y2=，y1y2故选B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标图特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k8（2012淮北模拟）如果，那么k的值为（）A1BC2或1D或1【分析】分两种情况讨论a+b+c0，利用比例的等比性质得出；a+b+c=0，利用分式的性质得出【解答】解：当a+b+c0时，根据比例的等比性质得到：=k；当a+b+c=0时，a+b=c，k=1因而k的值是或1故选D【点评】利用等比性质时，注意运用的条件：各式分母的和不等于09（2016德州模拟）如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为（）A2B4C2D4【分析】连接AC，已知OD=2，CDx轴，根据ODCD=xy=4求CD，根据勾股定理求OC，根据菱形的性质，SOCE=SOAC=OACD求解【解答】解：连接AC，OD=2，CDx轴，ODCD=xy=4，解得CD=2，由勾股定理，得OC=2，由菱形的性质，可知OA=OC，OCAB，OCE与OAC同底等高，SOCE=SOAC=OACD=22=2故选C【点评】本题考查了反比例函数的综合运用关键是求菱形的边长，讲所求三角形的面积进行转化10（2016万州区模拟）如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）ABC4D【分析】可设AD=x，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可【解答】解：AB=1，设AD=x，则FD=x2，FE=2，四边形EFDC与矩形ABCD相似，=，解得x1=1+，x2=1（不合题意舍去），经检验x1=1+是原方程的解故选B【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到比例式11（2016海南模拟）如图，已知点A为反比例函数y=的图象上任意一点，过点A作ABx轴于B，若ABO的面积为1，则k的值为（）A2B2C1D1【分析】根据SBCO=，结合图象即可解决问题【解答】解：SABO=1，k=2，k0，k=2，故选A【点评】本题考查反比例函数、切线的性质等知识，解题的关键是理解SBCO=，属于中考常考题型二填空题（共7小题）12（2013春沙坪坝区校级期末）如图，身高l.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围3.5米（建筑物上的高度）【分析】解决本题的关键是正确理解题意，盲区即小强看不到的建筑物的高度根据各物体的比例关系画出图形，数形结合，可以比较直观列出相关的比例关系式，从而得出答案【解答】解：根据题意画出示意图，并作出相应的辅助线如下，其中x为虚线的长度，设盲区的范围为y，根据示意图可列如下出关系式解由两方程式组成的方程组得x=15，y=3.5故答案为3.5【点评】本题重在考查学生对中心投影的理解以及利用数形结合的思想解题的能力，并结合考查了解方程组，综合性较强，难度较大，是各种考试考查的重点其中数形结合的思想是数学中一种重要的解题思想，学生平时要加强这方面的训练13（2016济宁）如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于【分析】首先求出AD的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式即可得到结论【解答】解：AG=2，GD=1，AD=3，ABCDEF，=，故答案为：【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算14（2016锦州）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球请你估计这个口袋中红球的数量为7个【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.7，然后根据概率公式计算这个口袋中红球的数量【解答】解：因为共摸了100次球，发现有71次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为0.7，所以估计这个口袋中红球的数量为100.7=7（个）故答案为7【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确15（2016随州）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为19或21或23【分析】求出方程的解，分为两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可【解答】解：由方程x28x+15=0得：（x3）（x5）=0，x3=0或x5=0，解得：x=3或x=5，当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+39，不符合三角形三边关系定理，舍去；当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，故答案为：19或21或23【点评】本题考查了解一元二次方程和等腰三角形性质，三角形的三边关系定理的应用，因式分解法求出方程的解是根本，根据等腰三角形的性质分类讨论是关键16（2016春丹阳市校级月考）如图，在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是4.8cm【分析】根据勾股定理的逆定理求出A=90，根据矩形的判定得出四边形ADME是矩形，根据矩形的性质得出DE=AM，求出AM的最小值即可【解答】解：在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，BC2=AB2+AC2，A=90，MDAB，MEAC，A=ADM=AEM=90，四边形ADME是矩形，DE=AM，当AMBC时，AM的长最短，根据三角形的面积公式得：ABAC=BCAM，68=10AM，AM=4.8（cm），即DE的最小值是4.8cm故答案为：4.8【点评】本题考查了矩形的性质和判定，勾股定理的逆定理，三角形的面积，垂线段最短的应用，能求出AM=DE是解此题的关键，注意：垂线段最短17（2016兰州）双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是m1【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，m10，解得：m1故答案为：m1【点评】本题考查了反比例函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质找出反比例系数k的取值范围是关键18（2014春烟台期末）已知函数y=（m22）是反比例函数，且它的图象在第一、三象限内，那么m=2【分析】根据反比例函数的定义知m2+m3=1，且它的图象在第一、三象限内，m220，据此可以求得m的值【解答】解：函数y=（m22）是反比例函数，m2+m3=1，解得m=1或2，又它的图象在第一、三象限内，m220，m=2，故答案为：2【点评】本题考查了反比例函数的定义及性质，重点是将一般（k0）转化为y=kx1（k0）的形式三解答题（共9小题）19（2016秋南京期中）解下列一元二次方程（1）x2+6x+5=0；（2）x2+x1=0【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得【解答】解：（1）（x+1）（x+5）=0，x+1=0或x+5=0，解得：x=1或x=5；（2）a=1，b=1，c=1，b24ac=1+4=5，x=，x1=，x2=【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键20（2017秋海宁市校级月考）解方程：（1）x21=2（x+1）（2）2x24x5=0【分析】（1）移项后分解因式得出（x+1）（x12）=0，再解两个一元一次方程即可；（2）用一元二次方程的求根公式x=可求出方程的两根【解答】解：（1）x21=2（x+1），（x+1）（x1）2（x+1）=0，（x+1）（x12）=0，x+1=0或x3=0，x1=1，x2=3；（2）2x24x5=0，a=2，b=4，c=5，b24ac=16+40=56，x=，x1=1+，x2=1【点评】本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法21（2016德州校级自主招生）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2【分析】设AB为xm，则BC为（502x）m，根据题意可得等量关系：矩形的长宽=300，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设AB为xm，则BC为（502x）m，根据题意得方程：x（502x）=300，2x250x+300=0，解得；x1=10，x2=15，当x1=10时502x=3025（不合题意，舍去），当x2=15时502x=2025（符合题意）答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程22（2016厦门模拟）欢欢有红色，白色，黄色三件上衣，又有米色，白色的两条裤子如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率【分析】首相根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与白色上衣配米色裤子的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，所求概率是：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23（2016吉林校级一模）如图，在ABC中，AD平分BAC，过点D分别作DEAC、DFAB，分别交AB、AC于点E、F求证：四边形AEDF是菱形【分析】根据平行四边形的定义得出四边形AEDF是平行四边形，再求出AE=DE，根据菱形的判定推出即可【解答】证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形 AD平分BAC，BAD=CAD DEAC，EDA=CAD，EDA=BAD，AE=DE，四边形AEDF是菱形【点评】本题考查了菱形的判定的应用，能熟记菱形的判定定理是进而此题的关键，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形24（2016甘孜州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（4，2），B（m，4），与y轴相交于点C（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及AOB的面积【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，从而得出反比例函数表达式，再由点B的坐标和反比例函数表达式即可求出m值，结合点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；（2）令一次函数表达式中x=0求出y值即可得出点C的坐标，利用分解图形求面积法结合点A、B的坐标即可得出结论【解答】解：（1）点A（4，2）在反比例函数y=的图象上，k=4（2）=8，反比例函数的表达式为y=；点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，4m=8，解得：m=2，点B（2，4）将点A（4，2）、B（2，4）代入y=ax+b中，得：，解得：，一次函数的表达式为y=x+2（2）令y=x+2中x=0，则y=2，点C的坐标为（0，2）SAOB=OC（xBxA）=22（4）=6【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标、反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）利用待定系数法求函数表达式；（2）利用分割图形求面积法求出AOB的面积本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键25（2012西城区模拟）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源所以分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光