金审学院2010-2011学年第2学期《微积分二》期中练习试卷答案.doc_第1页
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命题部门： 金审学院 试卷序号： 考试形式： 学 分： 3 # 考生校区： 考生班级： 考生学号： 考生姓名： #考试班级： 10级金审审计1、2、3、4 、5、6、会计1、2 金审学院2010-2011学年第2学期微积分二期中练习试卷答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1、下列等式正确的是（ D ）A、 B、 C、 D、2、（ B ） A、， B、 C、 D、不确定3、若是的一个原函数，则（ A ）A、 B、 C、 D、4、设当时，是的（ A ）A、等价无穷小量 B、高阶无穷小量 C、同阶但非等价无穷小量 D、低阶无穷小量5、下列广义积分收敛的是 （ C ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题2分，共10分）1、 2、（填或）3、4、，5、设，则三、计算下列各题（每题6分，共48分） 1、 2、解：原式 解：原式 3、 型 解：原式 上式 4、解：原式， 令，则上式 5、 解：原式移项，得 6、 解：原式7、 解：原式发散。8、求解：四、解答题（每题8分，共32分）1、设 求.解： 令则 2、设平面图形D是由与所围成，（1）求该平面图形的面积；（2）将平面图形D绕x轴旋转一周，求所得旋转体的体积.排解：（1） 先求出两曲线的交点，联立，可得交点为和，由题可得该图形关于y轴对称，记该图形的面积为，则邵莉 李芋洁 书写：李 高文静 邵莉（2）记该旋转体的体积为，则3、设在上连续，且，证明方程在内有且仅有一根.排证明：令，显然上连续且可导，且有，从而利用零值定理可得在内至少有一个实根。，从而 内是单调递增的，综上所述，方程在内有且仅有一根. 4、将曲线和x轴与y轴所围的区域用曲线分为面积相等的两部分，其中是大于零的常数，求的值.解：先求出两曲线的交点，联立，得，位于左边的面积记为，曲线和x轴与y轴所
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