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文档简介

.,人教版第18章矩形专题矩形的折叠问题,初三中：王奉云,.,1、矩形的定义：,2、矩形的性质：,具有平行四边形的一切性质,四个角都是直角,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形。,一、自学检测,.,一、自学检测,（1）重叠部分_.,（2）折痕是_，对称点的连线被对称轴_。,3、折叠的性质:,全等,对称轴,垂直平分,.,矩形折叠的分类,二、合作探究,折痕过二个顶点,折痕过一个顶点,折痕不过顶点,动手折一折,.,折法一：将矩形纸片沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C,CB交AD于点E.,（2）图中有几组全等三角形？,说一说：（1）折叠后：CD=,BC=;CDB=,2=.,CD=AB,BC=AD,1=ABD,3=ADB,（3）重叠部分是什么图形？,精讲释疑,归纳：,角平分线、平行、等腰三角形“二推一”,.,折法二：将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，BC=5,AB=3.求EC的长.,精讲释疑,.,(2)若DEA=50，则DEF的度数为；,115,(3)由AB=3,BC=5,则AE=.,3.4,折法三：将矩形纸片沿折痕EF折叠，记点D的对应点为D,点C恰好落在点A处,AB=3,BC=5,.,(1)证明ABFADE；,精讲释疑,X,5-X,5-X,3,5,3,.,A,B,C,D,E,F,D,3,5,X,5-X,3,5-X,标量,集中,求解,步骤：,方法：,折叠问题转化成_问题，,思想：,转化思想、,直角三角形,勾股,方程,提炼总结,再用_定理构建_求解。,方程思想、,数形结合思想,.,1、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是。,展示提升,解设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解之得x=3,3,.,2、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A1B2CD,展示提升,C,.,3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为,展示提升,3,.,如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的中点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP(1)求AEM的周长；（2）求证：EP=AE+DP；,竞学拓展,G,.,谢谢大家！,.,矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质：,矩形的判定：,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,
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