2011中考复习专题突破-统计与概率(详细知识点及解答

1 统计与概率 考点回放 1、普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行 数据统计 2、总体、个体、 样本的描述 3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及 应用 4、从各种统计图中获取正确的信息 5、根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择 统计图，解决相应问题 6、制作扇形统计图表示数据 7、计算一组数据的平均数或加权平均数 8、众数和中位数的意义与应用 9、根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的 集中程度 10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差 的计算以 11、根据方差、标准差表示数据的离散程度 12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均数、 方差来估计总体的平均数和方差 13、频数、频率的概念与计算 14、频数分布的意义和作用，列频数分布表，画 频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际 问题 15、根据统计结果作出合理的判断和预测，清晰 地表达自己的观点 16、必然事件、不可能事件、不确定事件的判断 17、概率的意义，运用列举法（包括列表、画树 状图）计算简单事件发生的概率。 18、通过大量重复实验得到的频率估计事件发生 概率的值 19、利用概率的知识解决一些实际问题，如利用 概率判断游戏的公平性 典型题 例 1（娄底）去年娄底市有 7.6 万学生参加初中毕 业会考，为了解这 7.6 万名学生的数学成绩，从中 抽取 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下 说法正确的是（ ） A这 1 000 名考生是总体的一个样本 B7.6 万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D1 000 名学生是样本容量 例 2 (南充)某校为了举办“庆祝建国 60 周年”的 活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所 示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演 讲比赛的学生有 人 例 3 某中学为了解某年级 1200 名学生每学期参加 社会实践活动的时间，随机对该年级 50 名学生进 行了调查，结果如下表： 时间 （天） 45678910111213 人 数 12457118642 请你估计这所学校该年级的学生中，每学期参 加社会实践活动时间不少于 9 天的大约有多少人? 例 4（威海）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位： 厘米）如下： 甲队： 178，177，179，178，177，178，177，179，178 ，179； 乙队： 178，179，176，178，180，178，176，178，177 ，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180 甲队（人数）340 乙队（人数）211 （2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队 队员身高的平均数为 厘米； （3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理 由 例 5（宁夏）在“首届中国西部（银川）房车生 活动形式 ABC 人数 160 0 A：文化演出 B：运动会 C：演讲比赛 C A B 40% 35% （例 2） 2 活文化节”期间，某汽车经销商推出 四种型号的小轿车共 1000 辆进行ABCD、 展销型号轿车销售的成交率为 50%，其它型C 号轿车的销售情况绘制在图（1）和图（2）两幅 尚不完整的统计图中 （1）参加展销的型号轿车有多少辆？D （2）请你将图（2）的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况 最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 四种型号轿车的发票（一车一票）ABCD、 放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿A 车发票的概率 例 6（北京）某班共有 41 名同学，其中有 2 名同 学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字， 老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字 的同学被选中的概率是（ ） A. B. C. D.0 1 41 2 41 1 例 6 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小 球，分别标有数字 3，4，5从袋子中随机取出一 个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然 后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为 个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按 这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个 位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用 列表法或画树状图法加以说明 中考真题 一、选择题： 1、 （宁波）下列调查适合作普查的是（ ） A了解在校大学生的主要娱乐方式 B了解宁波市居民对废电池的处理情况 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行 医学检查 2、 （杭州） 要了解全校学生的课外作业负担情况， 你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各 100 名学生 3、 （湘西）要了解一批电视机的使用寿命，从中 任意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中， 40 是（ ） A个体 B总体 C样本容量D总体的一个样本 4、 （泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委 为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数是（） A9.2 B9.3 C9.4 D9.5 5、 （齐齐哈尔）一组数据 4，5，6，7，7，8 的中 位数和众数分别是（） A7，7B7，6.5 C5.5，7D6.5，7 6、 （烟台）某校初一年级有六个班，一次测试后， 分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完 全相同，下列说法正确的是（ ） A全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩 的最小值与最大值之间 B将六个平均成绩之和除以 6，就得到全年级学 生的平均成绩 C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平 均成绩 D这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的 平均成绩 8、(鄂州)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它 型号 200 D C 20% B 20% A 35% 各型号参展轿车数的百分比 已售出轿车/辆 ABCD 150 100 50 0 98 130 168 （2） （1） （例 5） 3 们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（ ） A、10 B、 C、2 D、102 10、 （嘉兴）已知数据：2，1，3，5，6，5，则 这组数据的众数和极差分别是（ ） A5 和 7 B6 和 7 C5 和 3 D6 和 3 11、 （宜宾）已知数据：.其中232 3 1 ， 无理数出现的频率为（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 12、 （包头）某校为了了解九年级学生的体能情况， 随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起座的 次数，并绘制成如 图所示的频数分布 直方图，请根据图 示计算，仰卧起座 次数在 1520 次之间的频率是（ ） A0.1B0.17 C0.33D0.4 16、 （长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试， 每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分 别为，0.56s 2 甲 0.60s 2 乙 2 0.50s 丙 ，则成绩最稳定的是（ ） 2 0.45s 丁 A甲B乙C丙D丁 17、 （龙岩）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选 派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学 测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85 分， 且100 2 甲 s、110 2 乙 s、120 2 丙 s、90 2 丁 s 根 据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A甲、乙B甲、丙 C甲、丁D乙、丙 18、 （泰州）有下列事件：367 人中必有 2 人的 生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一 面的点数之和一定大于等于 2；在标准大气压下， 温度低于 0时冰融化；如果 a、b 为实数，那 么 abba其中是必然事件的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 20、（佛山）在学习掷硬币的概率 时，老师说：“掷一枚质地均匀的 硬币，正面朝上的概率是 1 2 ”，小明做了下列三 个模拟实验来验证 取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面 朝上的次数与总次数的比值 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份， 并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落 在奇数区域的次数与总次数的比值 将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中 间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米 粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米 粒数的比值 上面的实验中，不科学的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 21、 （呼和浩特）有一个正方体，6 个面上分别标 有 16 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出 现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） ABCD 1 3 1 6 1 2 1 4 22、 （黄石）为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某 市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决 定从内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调 3 人组 成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） ABCD 3 5 2 5 4 5 1 5 二、填空题： 1、 （宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了 了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品 尝，这应该属于 （填普查或抽样 调查） 2、 （钦州）附加题：一组数据 1，2，3，它的平均 数是_ _ 4、 （河池）已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平 均数是 4，这组数据的众数是 5、 （牡丹江）已知三个不相等的正整数的平均数、 中位数都是 3，则这三个数分别为 6、 （杭州）给出一组数据： 23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是_；方差（精确到 0.1）是 _ 7、（2009 年佛山）已知一组数据： 11，15，13，12，15，15，16，15令这组数据 的众数为，中位数为，则 aba （填“”、“”或“=”）b 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35次数 （第 12 题） （第 20 题） 4 8、 （凉山州）有两名学员小林和小明练习射击， 第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通 常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息， 估计小林和小明两人中新手是 10、(武汉)在科学课外活动中，小明同学在相同 的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如 下表所示： 种子数 （个） 100200300400 发芽种子 数（个） 94187282376 由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01） 12、 （齐齐哈尔）在英语句子“Wish you success!” （祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为 “s”的概率是_ 三、解答题： 1、 （齐齐哈尔）为了解某地区 30 万电视观众对新 闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年 人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例 352，随机抽取一定数量的观众进行调查，得 到如下统计图 （1）上面所用的调查方法是_（填“全 面调查”或“抽样调查” ） ； （2）写出折线统计图中 A、B 所代表的值； A：_；B：_； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 2、 （仙桃） “戒烟一小时，健康亿人行” 今年国 际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行 了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面 制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止； D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统 计图请你根据图中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有_人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中， “无所谓”部分所对应的圆 心角是_度； (4)若城区人口有 20 万人，估计赞成“餐厅老板 出面制止”的有_万人并根据统计信 息，谈谈自己的感想(不超过 30 个字) 3、 （包头）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、 乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测 试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用三 位候选人的各项测试成绩如下表所示： 测试成绩 测试项目 甲乙丙 教学能力 857373 科研能力 707165 组织能力 647284 （1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用， 说明理由； （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三 项能力测试得分按 532 的比例确定每人的成 青少年 老年人 节目 人数/人图一：观众喜爱的节目统计图 新闻娱乐动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动 画 108 （第 36 题） （第 38 题） （第 39 题） 5 绩，谁将被录用，说明理由 4、 （聊城）某百货商场经理对新进某一品牌几种 号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计， 得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表 与频数分布直方图如下： 一周销售数量统计表 号码频数（双）频率 39100.1 40150.15 41a0.3 42bc 43150.15 4450.05 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： （1）写出表中的值；abc， （2）补全频数分布直方图； （3）根据市场实际情况，该商场计划再进 1000 双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要 进多少双 41 号的跑步鞋？ 5、 （铁岭）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸 爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和 小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决 定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子 里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面 分别标有数字 1、2、3、4一人先从袋中随机摸 出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中 随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字 和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选 （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 （第 45 题） 图 35 30 25 20 15 10 5 0 394041424344号码 频数（双） 跑步鞋 6 参考答案 一、选择题： 1、D 2、D 3、C 4、D 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、A 11、C 12、A 13、B 14、B 15、C 16、D 17、C 18.C 19、C 20、A 21、C 22、A 二、填空题： 1、抽样调查 2、2 3、9.3 4、3 5、1，3，5 或 2，3，4 6、23；2.6 7、= 8、小林 9、1600 10、0.94 11、 1 3 12、 2 7 13、8 14、 15、 4 5 1 2 三、解答题： 1、 （1）抽样调查；（2） ；（3） 2040AB， 5 300000150000 352 108 30% 360 150000 30%45000 2、 （1）200；（2）2002011010=60，补全 统计图如下： （3）18；（4）感想略. 3、A 的频率= 61 305 4、 （1）甲的平均成绩为： ，(857064)373 乙的平均成绩为：，(7371 72)37