工程光学完整精1ppt精选课件

.,工程光学,.,本课程的基本情况,专业基础课总学时：64其中：理论学时：48实验学时：16教材及参考书教材：工程光学郁道银谈恒英机械工业出版社参考书：应用光学胡玉禧安连生中国科技大学出版社应用光学王文生华中科技大学出版社考核方式闭卷考试总评成绩比例：卷面70%实验20%平时10%,.,绪论,光学的发展史光学的分类本课程在测控领域的应用,.,彩虹,课题引入：生活中，大自然中有关光的现象无处不在,.,日晕,.,你还能举些有关光的现象么？,提问环节,.,光学的分类,几何光学物理光学量子光学现代光学,.,工程光学在测控领域的应用,精密仪器设计及制造,.,潜望镜,.,红外雷达和平视显示器,.,运动员脚下的秘密,.,光学的研究内容,采用光的直线传播概念，研究光传播的基本规律和光通过光学系统成像的原理和应用。,通过本门课程的学习，使大家了解在光电测量仪器设计中所需的一些基本概念、基本设计术语、基本设计方法等等。,光学的研究目的,.,第一章,几何光学的基本原理,.,1.1几何光学的基本定律1.2成像的基本概念与完善成像条件1.3光路计算与近轴光学系统1.4球面光学成像系统,本章内容,.,在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。,光学系统：千差万别,但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的目标成像。,研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义！,1.1几何光学的基本定律,.,从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。,但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。,好累！太不方便了！,.,按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统成像。,问题变得简单而且实用！,.,几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。,点：光源、焦点、物点、像点线：光线、法线、光轴面：物面、像面、反射面、折射面,下面我们来分别认识它们吧！,.,发光点几何上的点是既无大小，又无体积的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。,天体,遥远的距离,观察者,.,光线发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。,.,某一时刻相位相同的点构成的面称为波面。,波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为光束。,光束一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。,.,同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波。,平行光束：光线彼此平行，是平面波。,.,像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。,在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路。,实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面。,.,重点：几何光学基本定律,一、光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。,.,二、光的独立传播定律不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。,.,三、折射和反射定律,光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。,（一）折射定律,I：入射角,I：折射角,.,（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。,（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量nab,即,.,也可表述为：,两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示,对上式变换,两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比,.,（2）入射角I和反射角I的绝对值相同，可表示为,（二）反射定律,（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内,符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。,.,下面大家来做一道练习题：在水中深度为y处有一发光点Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射光线的延长线与QO交点Q的深度与入射角i的关系。（注：水相对空气的折射率为n=4/3）,.,一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反射和折射现象。,可知，若：,即折射光线较入射光线偏离法线，下面我们来看看全反射现象的发生,由公式,四、光的全反射,则：,.,n1,n2,IncidentbeamReflectedbeamRefringentbeam,C,.,不可能大于1，此时入射光线将不能射入另一介质。,按照反射定律在介面上全部被反射回原介质,对应于的入射角被称为临界角,记为,可知,.,重点：全反射的两个条件,（1）光密到光疏介质；,（2）入射角大于临界角；,.,下面我们来看看全反射的应用：,（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。,.,（2）制造光导纤维。,.,光的直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像问题的基础。,从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。,五、光路的可逆原理,.,光学系统的作用之一是对物体成像，因此必须搞清物像的基本概念和它们的关系。,物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各种光学仪器)由一系列光学零件组成。,光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”,1.2成像的基本概念与完善成像条件,.,在光学仪器中最常用的光学零件是透镜，目前绝大多数是球面透镜（系统）。,由这些球面系统（透镜）组成的光学系统有对称轴，也称为共轴球面系统,.,物像的虚实,由实际光线成的像，称为实像。,在凸透镜2f外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏，当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。,如电影，幻灯机，照相机成像,.,有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法在屏上得到,这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的反向延长线相交得来。,由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为虚像,如照镜子，显微镜，望远镜等。,.,与像类似，物也分两种,实物：自己发光的物体。,虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。,虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。,如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。,.,判断虚实小窍门：,实物，虚像对应发散的同心光束。,虚物，实像对应汇聚的同心光束。,照相机,实物,物的虚像,照相机的实物,.,练习题：请判断下列物与像的虚实,a.实物成实像,b.实物成虚像,c.虚物成实像,（对于第二个透镜）,d.虚物成虚像,.,如果光学系统的所有界面均为球面，则称为球面系统。各球面球心位于一条直线上的球面系统，称为共轴球面系统。连接各球心的直线称为光轴。光轴与球面的交点称为顶点。,一、基本概念,1.3光路计算与近轴光学系统,.,球面顶点：O球面曲率中心：C球面曲率半径：r球面光轴：连接O、C而得的直线。子午面：由光轴和物点确定的平面。截距：顶点O到光线与光轴的交点的距离孔径角：光线与光轴的夹角,.,二、符号法则,（1）线段量沿轴线段（如L（L）、r）光线传播由左向右，以折（反）射面顶点为原点（起点），顺光线传播方向为正；逆光线传播方向为负。垂轴线段(h)光轴以上为正；光轴以下为负。,.,（2）角度量锐角度量孔径角U、U从光轴起算，光轴转向光线，顺时针为正，逆时针为负。入射角、折射角从光线起算，光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负。光轴与法线的夹角（如）从光轴起算，光轴转向法线，顺时针为正，逆时针为负。,.,（3）绝对值标注图上出现的各长度、角度等几何量，均要求标以正值。对于按符号法则被确定为负值的参量，须在表示该量的字符前加“一”号，以表示其正值,.,符号规则是人为规定的，一经定下，就要严格遵守，只有这样才能导出正确结果！,.,计算光线经过单个折射面的光路，是已知球面曲率半径r，介质折射率n，n及光线物方坐标L和U，求像方坐标L，U。,实际光线的光路计算,.,一、单折射球面光路计算,在AEC中，利用正弦定理得：,.,由折射定律,由图,.,在中，应用正弦定律,得：,.,子午面内实际光线的光路计算公式,（2-1）,（2-2）,（2-3）,（2-4）,.,同一物点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同L值。即同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束。,.,式中，h为平行光线到光轴的距离,物点位于物方轴上无限远时，光线平行于光轴射入球面，,此时有：,.,二.近轴光路计算公式,孔径角U很小时，用弧度值替换正弦值，并采用小写字母表示：,.,（2-6）,（2-7）,（2-8）,（2-9）,近轴区光路计算公式：,.,三、近轴区域物像关系,将上述公式代换，整理得：,该式表明了物像方孔径角的相互关系。,（2-13）,.,再经过代换：,公式中的称为阿贝不变量，该式表明对于单个折射球面，物空间与像空间Q相等，随共轭点位置而异。,（2-12）,.,（2-14）,（2-13）两侧同除以h得：,该式为物像位置公式，表明用一个坐标（参量）就能决定近轴光像点位置。,.,轴上点成像只需知道位置即可，但如果是有一定大小物体经球面成像后，只知道位置就不够了，还需知道成像的大小、虚实、倒正。,1.4球面光学成像系统,（一）垂轴放大率,垂直于光轴，大小为y的物体经折射球面后成的像大小为y,则,称为垂轴放大率或横向放大率,A,-l,O,E,-u,C,r,A,u,n,n,l,h,y,-y,B,B,ABCABC有：,由阿贝不变量公式可得：,代入上式,可得：,可见只取决于介质折射率和物体位置。,A,-l,O,E,-u,C,r,A,u,n,n,l,h,y,-y,B,B,.,根据的定义和公式，可以确定物体的成像特性：,（1）若0,即y与y同号，表示成正立像。反之成倒立像。,对垂轴放大率的讨论,.,（2）若0,即l与l同号，表示物象在折射球面同侧，物像虚实相反。反之l与l异号，物像虚实相同。,可归结为：0,成正立像且物像虚实相反。1,则|y|y|，成放大像，反之|y|6mm望远系统的孔径光阑大致在物镜左右若放分划板，则分划板框为望远系统的视场光阑,.,4.4显微镜系统中的光束限制与分析,一、简单显微镜系统的光束限制二、远心光路1、显微镜测长原理2、孔径光阑的位置3、物方远心光路及其特点：入瞳处于无穷远，轴外点主光束平行于光轴三、场镜的应用1、场镜2、场镜的作用：压低光线，减小后续光路光瞳直径,.,一、显微镜系统光路,.,孔径光阑的位置,L为测量物镜，当物镜框为孔径光阑时，由于调焦不准，其测量存在误差,.,孔径光阑的位置,L为测量物镜，当孔径光阑位于像方焦平面时，可以矫正由于调焦不准带来的测量误差（其中棕黄色为主光线）,.,在光学仪器中，很大一部分仪器用来测量长度。一类仪器是光学系统有一定放大率，使被测物的像和标准刻尺相比，求被测物体的长度，如工具显微镜等计量仪器。另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光学系统改变放大率，使标尺的像等于一个已知值，来求仪器到标尺间距离，如大地测量仪器中的视距测量。,二、物方远心光路和像方远心光路,.,在工具显微镜光学系统的实像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（称为分划板）分划板上刻尺的格值已考虑了物镜的放大率。按此方法测量，刻尺与物镜之间的距离应保持不变，使物镜的放大率保持常数这种测量方法的测量精度在很大程度上取决于像平面与刻尺平面的重合程度。,.,由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光轴的光学系统，故称为物方远心光路。,在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑（或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观测精度。在光学仪器中常采用另一种光路像方远心光路。它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的物方焦平面上形成的。,.,三、场镜,.,显微镜光学系统小结,一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑当显微镜系统用于测量长度时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远心光路”在长光路系统中，往往利用物镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径,.,4.5光学系统的景深,一、光学系统的空间像1、空间的物点成像2、光瞳对成像的影响3、视场对成像的影响二、光学系统的景深1、概念景深：成清晰像的空间深度远景深度：远景平面距对准平面的距离近景深度：近景平面距对准平面的距离2、景深公式：3、正确透视条件,.,一、光学系统的空间像,.,透视失真,.,景象畸变,.,二、光学系统的景深,.,.,.,正确透视,照片上各像点对眼睛的张角与直接观察该空间物体时各对应点张角相等,.,Homework,复习本章的内容P731&2,.,第六章,光线的光路计算及像差理论,.,6.1概述6.2光线的光路计算6.3轴上点的球差6.4正弦差和彗差6.5场曲和像散6.6畸变6.7色差,本章内容,.,本章重点,光学系统像差的基本概念光学系统像差的种类初级单色像差,.,已解决：实际球面折射系统求理想像。,但：实际球面系统成像是不完善的。那么，有哪些不完善的情况？原因分别是什么？如何进行定量描述？采用什么办法来解决？,6.1概述,一、像差的定义：就是实际成像与理想成像之间的差异。,二、产生像差的根本原因：一定的孔径和视场。,球差、彗差、像散、场曲、畸变,以上五种+位置色差、倍率色差,从波动光学看，实际波面与理想波面的差异。,.,四、与像差计算有关的几个概念,主光线：通过入瞳中心的光线。宽光束：孔径角相差较大的光束。细光束：孔径角相差很小的光束。初始光线：计算像差时人为选定的特殊的最初的物方光线。第一近轴光线：轴上点发出的，通过入瞳边缘的光线。第二近轴光线：视场边缘点发出的，通过入瞳中心的光线。子午面：包含轴外点主光线和系统光轴的平面。弧矢面：包含轴外点主光线，且垂直于子午面的平面。,.,二、像差计算的谱线选择,对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差；对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线消色差；同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制，三者合理匹配。,1、基本原则：,.,1.目视光学系统对e光(=546.1nm)消单色像差，对F光(=486.1nm)和C光(=656.3nm)消色差。2.普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差，对D光(=589.3nm)和G光(=434.1nm)消色差。3.天文照相系统对G光(=434.1nm)消单色像差，对h光(=404.7nm)和F光(=486.1nm)消色差。4.近红外光学系统对C光消单色像差，对d光(=587.6nm)和A光(=768.2nm)消色差。5.紫外光学系统对i光(=365.0nm)消单色像差，对=257.0nm光和h光(=404.7nm)消色差。6.特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。,2、细则：,.,光线光路的计算主要有三类：,子午面内的光线光路计算沿轴外点主光线的细光束像点的计算子午面外光线或空间光线的计算,6.2光线的光路计算,.,一、子午面内的光线光路计算,1.近轴光线的光路计算,轴上点近轴光的计算公式：,角u对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算.,对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角.,用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.,.,第二近轴光计算：取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。为了计算初级像差和像高。,如图所示，初始数据为,当物体位于无限远时，时，为已知。,理想像高为，为第一近轴光求得的高斯像面位置，为出瞳到光学系统最后一面的距离。,用小l公式分别对y1=0.3Y、0.5Y、0.707Y、0.85Y、Y进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.,.,2.远轴光线的光路计算,子午面内的远轴光按大L公式进行计算：,过渡公式,计算的初始数据为，最后结果为,物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。,用大L公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.,.,(1)物体位于无限远（望远镜、照相物镜）,轴上点初始数据：光线离轴高度，带光。,轴外点初始数据为,(2)物体在有限距离（显微镜、复制镜头）,轴上点初始数据为。,.,轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为,入瞳半径可由下式确定,.,各光线与高斯面的高度为,O,出瞳,Ao,Ya,Yb,Yz,Bb,Bz,Ba,-La,-L,P,-Ua,-Lz,-Lb,-Uz,-Ub,.,3.折射平面和反射平面的光路计算,远轴光按大L公式进行计算：,轴上点近轴光的计算公式：,.,二、沿轴外点主光线细光束的光路计算,子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。,.,Iz,Iz,.,计算举例,一望远物镜的焦距f=100mm，相对口径D/f=1/5,视场角2=6,其结构参数如下：,试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线成像特征，以及主光线细光束成像特征。,.,第一近轴光线初始数据：物体在无限远，,用小l公式进行光线追迹：,解：,第二近轴光线初始数据：,用小l公式进行光线追迹：,理想像高：,.,轴上点远轴光线初始数据：物体在无限远,用大L公式进行光线追迹：,解：,轴外点主光线初始数据：,用大L公式进行光线追迹：,实际像高：,全口径时实际像与理想像的偏差：,实际像高与理想像高差：,.,沿主光线细光束计算的初始数据：,用细光束光路计算进行光线追迹：,.,6.3轴上点的球差,.,1、球差的定义,轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔经角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。它由孔径引起。,称为消球差系统,球差校正不足或欠校正,球差校正过头或过校正,-Lm,.,.,垂轴球差：,球差的特点：,球差是入射高度h1或孔径角U1的函数球差具有对称性球差与视场角无关,.,球差可以展开为h或U的多项式：,大部分系统的三级以上球差系数为小量：,小孔径光学系统主要考虑初级球差大孔径光学系统必须考虑高级球差,或,初级球差,二级球差,三级球差,.,单正透镜产生负球差，自身无法单独消球差单负透镜产生正球差，自身无法单独消球差,一般意义来说：,2、球差的校正,单透镜的球差特征,.,消球差的基本思路,采用正、负透镜组合进行正负球差补偿，实现消球差,由于球差与入射高度或孔径角的偶数次方函数，因此，只能正对某一入射高度或孔径角度来消球差。,通常使初级球差与高级球差大小相等，符号相反，在边缘光带处补偿球差，使球差校正为零。,.,设边光：,通常对球差展开式写成归一化形式：,可由上式求得任意h值的球差值。,注意：对给定的光学系统(即球差系数A1、A2为定值)只能对一个h/hm值校正，即只能对一带的光线消球差！,则：,对边光消球差：,所以：,.,微分上式，并令其为零,此式说明，当边光球差为零时，带光具有最大的剩余球差值。这就是一定要选边光和带光进行球差计算的原因。,.,.,光学系统之所以能校正球差，是因为初级球差与二级球差反号，在某一带上相互抵消之故。光学系统设计是改变结构参数控制初级球差，使之与二级球差获得平衡，从而获得球差校正。,当孔径增大时，光学系统二级球差与初级球差迅速增大，带光的剩余球差亦随之增大。故系统相对孔径不能任意增大,孔径愈大，为消球差所需的结构愈复杂。,.,对于单个折射球面，在以下三种情况时球差为零：,（1）L0，此时L必为零，即物点、像点均与球面顶点重合。,（2）光线和球面法线重合，物点和像点均与球面中心相重合。,（3）。,不晕点（齐明点）,.,齐明透镜,.,1、正弦差,一、正弦差（了解）,1、正弦条件,设轴上点AA能完善成像，则垂轴方向的近轴点BB也能完善成像需满足的条件，称为正弦条件。,即：,若系统满足正弦条件，则小视场系统具有很好像质。,6.4正弦差和彗差,.,引入正弦差描述系统偏离等晕条件的程度：,正弦差：,正弦差不是另一种像差，而是系统偏离等晕条件的量度。小视场系统中，常用正弦差来表征小视场系统彗差的大小。,正弦条件能满足吗？,调整出瞳位置，可使，再将轴上点消球差，即，实现正弦条件！,.,1、彗差的现象、定义和成因,z,a,b,入瞳,ya,yb,yz,轴外点发出的上、下光线和主光线，在高斯像面上高度不等。,彗差产生的原因：轴外点主光线与光学系统对称轴不重合，从而使成像光束失去对称性。,2、彗差,.,.,彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失对称的像差。,彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度量，分别称为子午彗差和弧矢彗差,子午彗差指对子午光线度量的彗差,子午光线对交点离开主光线的垂直距离KT用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。,.,弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差,弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离Ks用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。,折射后的成像光束与主光束OBY失去了对称性,在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线,不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑,距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大,这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑。,光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差。,二、彗差的特点,(1).彗差与孔径和视场均有关，属于宽光束像差、垂轴像差；(2).孔径与视场，任何一项为零，均无彗差（彗差齐明点）；(3).像点光能集中在主光线附近；(4).彗差的正负与透镜相对于孔径光阑的朝向有关。,.,球差,.,彗差,.,彗差,.,1、场曲,场曲是像场弯曲的简称。场曲是物平面形成曲面像的一种像差。,若光学系统存在像散，则实际像面还受像散的影响而形成子午像面和弧矢像面。,场曲需要以子午场曲和弧矢场曲来表征,（1）子午场曲,用细光束子午场曲和宽光束子午场曲来度量。,6.5场曲和象散,子午细光束焦点相对于理想像面的偏离称为细光束子午场曲，用符号xt表示：,子午宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束子午场曲，用符号XT表示：,.,细光束子午场曲与宽光束子午场曲之差为轴外点子午球差。,（2）弧矢场曲,用细光束弧矢场曲和宽光束弧矢场曲来度量。,弧矢细光束焦点相对于理想像面的偏离称为细光束弧矢场曲，用符号xs表示：,弧矢宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束弧矢场曲，用符号XS表示：,.,当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合就形成一个曲面（纯场曲）,细光束弧矢场曲与宽光束弧矢场曲之差为轴外点弧矢球差,像散和场曲既有区别又有联系,有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一定有像散,.,光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像。,若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊。,若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊。,.,2、像散,轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲。它们是互相关联的像差。,轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散。,由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线,由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为弧矢焦线,这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离,两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小。,用符号Xts表示Xts=Xt-Xs,这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束。,这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像。,.,畸变的存在使轴外直线成为曲线像,枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变。,桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变。,6.6畸变,.,正畸变,负畸变,.,视场的畸变用符号q表示,式中,实际放大率可以用实际主光线与高斯像面的交点高度yz与物高y之比表示,y为理想像高,.,称为相对畸变,光学系统的线畸变,必须注意：,1、畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定。,2、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度。,.,色差分为：位置色差和倍率色差,白光是由各种不同波长的单色光所组成的。复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差。,注：白色光中波长愈短折射率愈大,6.7色差,由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距,一定物距l成像时，因各色光的焦距不同所得到的像距l也不同,按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜有近到远地排列在光轴上，这种现象称为位置色差。,（1）位置色差（轴向色差、纵向色差）,.,位置色差定义为：,.,称为色差校正不足,称为色差校正过渡,若AF和AC重合，则,称为光学系统对F光（兰）和C光（红）消色差。,消色差系统是指对两种色光消除轴向（位置）色差的系统。,.,位置色差不同于球差，它在近轴区就产生。,细光束成像也不能获得白光的清晰像。,因为位置色差会严重影响成像质量（可能比球差严重）。因此用白光成像的光学系统都必须校正位置色差。,孔径不同，白光将会有不同的位置色差。,.,位置色差的性质类似于球差。光学系统只能对一个孔径的光线进行校正色差。,一般情况下对0.7孔径的光线校正位置色差。,随着接收器的不同，应取接近接收器有效波段边缘的波长进行校色差。,.,（2）倍率色差（垂轴色差）,光学材料对不同色光的折射率不同，对于光学系统对不同色光就有不同的焦距。,不同色光的焦距不等时，其放大率也不等。,就有不同的像高，这就是倍率色差。,B,B,A,A,BF,BD,BC,BF,BD,BC,yzc,yzD,yzF,yzF,yzD,yzc,.,上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色,光学系统的倍率色差是以两种色光的主光线在高斯像面上的交点高度之差来度量的,影响成像清晰度,.,本章总结,1、掌握一些重要概念如：主光线，第一、二近轴光线，初始光线，子午面，球差，正弦差，彗差，畸变，位置色差和倍率色差；2、理解光线光路计算的目的、一般方法和过程；3、理解各类像差的基本特点（定义，成因，表现，属性）4、了解各类像差的校正方法，熟悉常用校正方法，如：双胶合透镜：球差，位置色差(不同材料)对称型结构：所有垂轴像差(彗差、畸变、倍率色差)再次体会孔径光阑的作用。,.,光线光路计算的目的、一般方法和过程：1、根据系统特点，判断主要像差。再根据物的位置和大小，确定物方初始光线，即各种孔径和视场情况下的L1、U1；2、用大L公式及过渡公式逐面计算，求出Lk、Uk及其它几何参数（如：与高斯像面交点高度等）；3、根据各类像差的定义式求得像差数据，并绘制图表。,球差彗差位置色差,彗差畸变倍率色差像散、场曲,位置色差倍率色差,球差位置色差像散、场曲,彗差畸变倍率色差,给你一个光学系统，你有能力做些什么？,几何光学总结与回顾：,已知系统参数(ri,ni,di,Di),.,第七章,典型光学系统,.,7.1眼睛及其光学系统7.2放大镜7.3显微镜系统7.4望远镜系统7.5目镜,本章内容,.,7.1眼睛的光学成像特性,7.1.1眼睛的结构,角膜,巩膜,前室(1.336),虹膜,瞳孔,水晶体,脉络膜,后室(1.336),盲斑,黄斑,视网膜,感光：视网膜上的锥状细胞和杆状细胞。,对光感应最灵敏处称为黄斑，仅有锥状细胞。,在视神经入口处两种感光细胞皆无，若物恰好成像于此处，则看不到，称该处为盲斑。,.,瞳孔,水晶体,视网膜,从光学角度，人眼中最重要的三样是什么？,瞳孔光阑；水晶体镜头；视网膜感光底片；,.,7.1.2标准眼和简约眼,1.标准眼：根据大量测试结果，定出了眼睛的各项光学常数，包括各透光部分的折射率、各光学表面的曲率半径以及有关距离。称满足这些光学数值的眼镜为标准眼。,2.简约眼：为了近似计算的方便，可把标准眼简化为一个折射球面的模型来代替，称为简约眼。简约眼的参数为：,.,7.1.3眼睛的调节,远点：当眼睛处于肌肉完全放松时所能看清最远的点称为远点。,眼睛通过自动调焦以实现看清不同距离物体的过程称为眼睛的调节。,近点：当眼睛处于肌肉最紧张时所能看清的最近点称为近点。,视度：与视网膜相共轭的物面到人眼距离的倒数称为视度。,远点距r：远点到眼睛物方主点之间的距离。,近点距p：近点到眼睛物方主点之间的距离。,明视距离是指正常的眼睛在正常照明(50lx)下的工作距离，为250mm,正常人眼的明视距离？,.,一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远。求所戴眼镜的光焦度。,课堂练习,.,7.1.4眼睛的适应,对各种光亮环境的适应能力，亮度比可达1012:1,亮适应：暗处到明处，过程很快，几分钟；暗适应：明处到暗处，过程较慢，极限60分钟。,为什么暗环境下能做饭、洗衣，但不能描龙绣凤？,锥状细胞：感受强光，对555nm最灵敏；杆状细胞：感受微光敏锐，对510nm最灵敏，但分辨细节能力差因此，在黄昏视觉下，光谱敏感度曲线向短波方向偏移，称波涅金效应,（1）与物体的亮度及对比度有关：当照度大于50lx时，分辨率达到极值。对比度大时分辨率高；（2）与照明光谱成份有关：单色光分辨率高（眼睛有色差）；（3）与视网膜上成像位置有关，黄斑处分辨率最高。,7.1.5眼睛的分辨率,眼睛刚能分辨开二个很靠近点的能力称为眼睛的分辨率。,刚能分辨的二个点对眼睛物方节点的张角称为极限分辨角。,二者成反比,眼睛的分辨本领与哪些因素有关？,对眼睛张角小物体的要借助望远镜或显微镜等仪器，仪器应有适当的放大率，使能被仪器分辨的也能被眼睛分辨。,7.1.6眼睛的对准精度,测量工作中，为了读数，常常采用某种标志对目标进行对准或重合，这种重合或对准的过程，就称为瞄准。而由于受人眼分辨率的限制，把两根线完全重合是不可能的，偏离于完全重合的程度就称为瞄准精度。,瞄准精度随所选取的瞄准标志而异，最高精度可达人眼分辨率的1/6到1/10。,瞄准精度和前面讲到的分辨率是不是一个概念？,7.1.7眼睛的立体视觉,眼睛观察空间物体时，能区别它们的相对远近而具有立体视觉。简称体视。,1.单眼视觉产生体视,较近物体：（5m以内）眼球肌肉收缩（调节）。,较远物体：（5m以外）物对眼睛的张角的大小。,2.双眼视觉,成像于双眼中心凹的同侧的对应点时产生单像，否则产生双像。,.,3.体视,估计距离，眼睛的调节，视线转向被观察物时肌肉用力。,辨别相对远近，利用两眼视线之间的夹角。,体视锐度：人眼所能察觉到的最小立体视差，大约为10，经训练可达到35。,立体视觉半径：存在立体视觉的范围,.,体视阈值：能分辨不同远近二点间的最小距离,应用实例：,讨论：1.增大立体视觉半径，要求基线b长，体视锐度值小；2.减小体视阈值，要求基线b长，体视锐度值小，立体视觉半径大。,.,7.2放大镜,7.2.1视觉放大率,物经放大镜所成像对人眼张角的正切和人眼直接看物体时物对人眼张角的正切之比称为放大镜的放大率，也称视觉放大率。用来表示（计算式）。,7.2.1光束限制和线视场,孔径光阑、视场光阑？,.,常用的放大镜，倍率在2.525。单透镜作放大镜，通常不超过3。,.,7.3显微镜系统,.,7.3.1显微镜概述,1.成像原理,物镜目镜,眼睛通过目镜看到的不是物体本身，而是物体被物镜所成的像。因此，目镜的成像光束是被物镜限制了的。,.,2.放大倍率,系统的组合焦距,显微镜是一个复杂的放大镜,系统的组合焦距,.,3.显微镜与放大镜的比较,（1）具有更大的放大率，二次放大；,（2）人眼离物面较远，使用方便；,（3）物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率；,（4）具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜）,（5）通过目镜的离焦，可把微小物体经二次放大以后的实像显示出来。,4.显微镜的机构,物镜：通过旋转式转换器接到镜筒的下端面,目镜：插入式,满足齐焦要求：调换物镜后，不需要调焦就能看到像。,什么是齐焦要求？,设计显微镜时的要求：,（1）物镜调换后，像面不动，物面不动物镜共轭距不变（195mm)；,（2）物镜像面即目镜前焦面不动在上端面以下10mm处；,（3）机械筒长：上下端面之间的距离（160mm），有的显微镜机械筒长可调,调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有微动机构,.,7.3.2显微镜的光束限制,1.孔径光阑,低倍物镜：为单组物镜框本身。,高倍物镜：多组物镜框的最后一组镜框，,或在物镜像方焦点处专设。,2.出瞳位置,整个显微镜像方焦面所在位置，所以在作显微镜观察时，眼瞳能与之重合，接收所有成像光，且在更换物镜时不需改变眼瞳位置。,.,3.出瞳的大小,像差理论中,显微镜的出瞳大小主要被焦距和放大率决定,像差理论中,显微镜的出瞳大小主要被焦距和放大率决定,.,4.视场光阑,在中间实像面上专设视场光阑。,设置视场光阑是为了使入射窗和物面相重合，这样通过目镜观察时，能同时看清视场光阑的边缘和物体的像。,7.3.3显微镜的分辨率与有效放大率,1.分辨率,用显微镜能看清多么细小的细节？是否想多大就可多大?,像面上最近的能分辨的两点对出瞳的张角,出瞳直径,最小分辨距,数值孔径,用显微镜能看清多么细小的细节？是否想多大就可多大?,像面上最近的能分辨的两点对出瞳的张角,出瞳直径,最小分辨距,数值孔径,用显微镜能看清多么细小的细节？是否想多大就可多大?,像面上最近的能分辨的两点对出瞳的张角,出瞳直径,最小分辨距,.,2.有效放大率,有效放大率,7.3.4显微镜的景深,1.显微镜本身的景深,包含显微镜本身的景深和眼睛的调节,将其换算到物空间，得到景深的表达式。,.,2.人眼的调节景深,3.总的景深,显微镜的倍率越高，物镜的数值孔径越大，景深越小。,.,7.4望远镜系统,7.4.1望远镜概述,物镜目镜,.,7.4.2视觉放大率,望远镜的放大率可表示为物镜焦距与目镜焦距之比；入射光瞳直径与出射光瞳直径之比，放大率的正负表示像的正倒。,.,望远镜的诸光学参数之间存在相互矛盾的抑制关系。总的来说，要增大望远镜的倍率，或者导致长度的增大，或者减小了视场，或者降低了光强度。所以，望远镜的倍率要考虑各个因素，综合确定。首先要联系物镜的分辨率。,.,7.4.3望远镜的分辨率及工作放大率,正常放大率,.,7.4.4望远镜的视场,开普勒望远镜的视场一般不超过15。人眼通过开普勒望远镜观察时，必须使眼睛位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场。,.,一、目镜,1、定义：用于观察其它光学系统所成像的放大镜。,性质：放大镜。由复合透镜组构成的放大光具组。,作用：放大其它光具组的像，从而增大视角。,要求：A、具有较高的放大本领和较大的视角；B、具有一定的校正像差和色差的能力。,目镜通常由两个或多个透镜组合而成。,复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成，靠近物体的称为物镜；靠近人眼的称为目镜。目镜通过放大物镜所成的像达到放大人眼视角的目的。,7.5目镜,.,2、结构：,场镜+视镜+（分划板或称刻度尺）,场镜：面向物体（即物镜的像）的透镜（或透镜组）,视镜：接近人眼的透镜（或透镜组）,分划板：包含可移动叉丝的透明刻度尺，提高测量精度,.,二、目镜种类：惠更斯目镜和冉斯登目镜,1、惠更斯目镜,结构：如图示,.,2、冉斯登目镜,结构：如图示,.,.,Homework,复习本章的内容P1681、2、5,.,第八章,光学系统的像质评价和像差公差,.,8.1瑞利判断和中心点亮度8.2分辨率8.3点列图8.4光学传递函数评价成像质量8.6光学系统的像差公差,本章内容,.,引言,对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面：第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相似，变形要小。成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段通过计算就能评定系统的质量。,.,8.1瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度,.,把实际波面和理想波面之间的光程差，作为衡量该像点质量优劣的指标，称为波像差，如图所示。,.,瑞利判断是根据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统的成像质量的。瑞利认为“实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过/4时，此波面可看作是无缺陷的”，此判断称之为端利判断。该判断提出了光学系统成像时所允许存在的最大波像差公差，即认为波像差W=0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是有名的斯托列尔（K.Strehl）准则。瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，但研究表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为/4时，其中心点亮度S.D约等于0.8，这说明上述二种评价成像质量的方法是一致的。,二、中心点亮度,一、瑞利判断实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过/4时，此波面可看作是无缺陷的。优点：便于实际应用缺点：不够严密。适用范围：是一种较为严格的像质评价方法，适用于小像差光学系统。二、中心点亮度光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比S.D来表示光学系统的成像质量。斯托列尔准则：当S.D0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的。适用范围：是一种高质量的像质评价标准，适用于小像差光学系统。缺点：计算相当复杂，很少作为计算评价方法使用。,总结,.,分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，它是光学系统一个很重要的性能，因此也可以用分辨率来作为光学系统的成像质量评价方法。瑞利指出“能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里斑的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。这时在二个衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大值和一个极小值，其极大值与极小值之比为1:0.735，这与光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差别相当。若二亮点更靠近时，则光能接收器就不能再分辨出它们是分离开的二点了。,8.2分辨率(resolutionratio),.,.,根据衍射理论，无限远物体被理想光学系统形成的衍射图案中，第一暗环半径对出射光瞳中心的张角式中为光学系统的最小分辨角,D为出瞳直径。对的单色光，以（）来表示最小分辨角时，有是计算光学系统理论分辨率的基本公式，对不同类型的光学系统可推导出不同的表达形式。,.,分辨率作为光学系统成像质量的评价方法并不是一种完善的方法，这是因为光学系统的分辨率与其像差大小直接有关，即像差可降低光学系统的分辨率。但在小像差光学系统（例如望远系统）中，实际分辨率几乎只与系统的相对孔径（即衍射现像）有关，受像差的影响很小。而在大像差光学系统（例如照相物镜）中，分辨率是与系统的像差有关的，以分辨率作为系统的成像质量指标，这是常用的方法。,.,右图是测试数码相机分辨率的ISO12233鉴别率板使用时按照相应标准的照明要求照明，使用数码相机对此板实拍后对数码照片可以判读出相机的分辨率。,.,在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面的交点不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。在点列图中利用这些点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法称之为点列图法。,8.3点列图（spotdiagram）,.,对大像差光学系统（例如照相物镜等），利用几何光学中的光线追迹方法可以精确地表示出点物体的成像情况。其作法是把光学系统入瞳的一半分成为大量的等面积小面元，并把发自物点且穿过每一个小面元中心的光线，认为是代表通过入瞳上小面元的光能量。在成像面上，追迹光线的点子分布密度就代表像点的光强或光亮度。因此对同一物点，追迹的光线条数越多，像面上的点子数就越多，越能精确地反映出像面上的光强度分布情况。实验表明，在大像差光学系统中，用几何光线追迹所确定的光能分布与实际成像情况的光强度分布是相当符合的。,.,对轴外物点发出的光束，当存在拦光时，只追迹通光面积内的光线。利用点列图法来评价照相物镜等的成像质量时，通常是利用集中30以上的点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。利用点列图法来评价成像质量时，需要作大量的光路计算，一般要计算上百条甚至数百条光线，因此其工作量是非常之大，因此只有利用计算机才能实现上述计算任务。但它又是一种简便而易行的像质评价方法，因此常在大像差的照相物镜等设计中得到应用。,.,图中的几个图分别表示给定的几个视场上不同光线与像面交点的分布情况。使用点列图，一要注意下方表格中的数值，值越小成像质量越好。二根据分布图形的形状也可了解系统的几何像差的影响，如，是否有明显像散特征，或彗差特征，几种色斑的分开程度如何，有经验的设计者可以根据不同的情况采取相应的措施。,适用范围适用于大像差光学系统。照相物镜的像质评价：利用集中30以上的点或光线所构成的图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。优缺点：优点：简便易行，形象直观。缺点：工作量非常大，只有利用计算机才能实现。,总结,.,把物平面分解成无穷多个物点，这只是讨论光学系统成像性质的一种方法。利用傅立叶分析的方法，还可以对物平面作另一种形式的分解。根据傅立叶级数和傅立叶变换的性质，我们知道，任意周期函数可以展开成傅立叶级数。例如图8-28(a)中的一个以P为周期的矩形周期函数，它就是与我们前面介绍的分辨率板相对应的光强度分布函数。可以把它分解为以下的博立叶级数,8.4光学传递函数评价成像质量,.,由于光学传递函数能全面反映光学系统的成像性质，因此，可以用它来评价成像质量。除了共轴系统的轴上点而外，像点的弥散图形一般是不对称的，因此，不同方向上的光学传递函数也不相