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文档简介

对数与对数运算 （一）课 型：新授课教学目标：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解.教学过程：一、复习准备：1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ （得到：？，0.125x=?）2.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？ （ 得到：=2x=? ）问题共性：已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：课本实例由求x二、讲授新课：1. 教学对数的概念： 定义：一般地，如果，那么数 x叫做以a为底 N的对数（logarithm）.记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数 探究问题1、2的指化对 定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN 认识：lg5 ; lg3.5； ln10； ln3 讨论：指数与对数间的关系 （时，）负数与零是否有对数？ （原因：在指数式中 N 0 ）， ：对数公式， 2. 教学指数式与对数式的互化： 出示例1. 将下列指数式写成对数式： ； （学生试练 订正 注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体） 出示例2. 将下列对数式写成指数式：； lg0.001=-3； ln100=4.606 （学生试练 订正 变式： lg0.001=？ ）3、例题讲解例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）例2：（P63例2）求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）三、巩固练习： 1. 课本64页练习1、2、3、4题2计算： ； ； ； .3求且不等于1，N0）.4计算的值.四. 小结：对数的定义：0
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