第二章 共轴光学系统_第1页
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.,第二章共轴球面光学系统,2.1符号法则,1、光路方向通常规定：光线从左到右传播定为光路正向，反之取负。,基本参量：物距L，像距L，光线入射高度h，球面半径r,.,2、线量的正负号（直角坐标系）,原点：球面顶点0；横轴：光轴。,正：线段向右，向上为正；负：线段向左，向下为负。,.,3、角度的正负号,孔径角：轴上物像点对光学系统的张角。,物方孔径角、像方孔径角、球心角、入射角、折射角正负与其正切值正负一致。,.,符号规则的意义：,物象的虚实和正倒。,1、负物距对应实物；正物距对应虚物。,2、正像距对应实像；负像距对应虚象。,3、像高和物高符号相反则成倒立像，反之成正立像。,结论：L、U为负；h、L、U、I、I、为正。,.,2.2物体经单个折射球面的成像,1、单球面成像的光路计算,在中，利用正弦定律,.,在E点应用折射定律得：,由图中可知：,像方孔径角,.,在中,得到像方截距：,.,物距L=-;物方孔径角U=0;,得到像方截距：,.,2.近轴光路计算公式,非常小，这个区域称之为近轴区，则也非常小。,为弧度值,用弧度值代替正弦值,.,（21）（24）式变为：,.,近轴光线的光路计算公式,.,代入,得：,每面折射前后的不变，称为阿贝不变量。,.,近轴区域的物象公式,.,近轴物高近轴像高,3、近轴光路的放大率,、横向放大率（垂轴放大率）,定义：,.,作直线通过球心C，因为通过球心的光线不折射，所以相似：,所以,.,利用,表示正立像；,表示倒立像；,放大像；,缩小像。,.,、轴向放大率,物平面沿轴方向移动一微量,像平面沿轴方向移动一微量。,定义：,.,利用（2-14）式,对其求导,.,由上式可见：,所以物和像同方向移动。,且一般：,（除非、）,提问：立方体成像还是立方体吗？,.,、角放大率,拉赫不变量,.,例1、半径为r=20mm的一折射球面，两边的折射率为n=1，n=1.5163，当物体位于距球面顶点l=-60mm时，求：（1）轴上物点A的成像位置。（2）垂轴物面上距轴上10mm处物点B的成像位置。,.,2.3单个反射球面的成像,折射定律,反射定律,.,单个折射球面的成像公式,单个反射球面的成像公式,.,例2、凹面镜的曲率半径为160mm，一个高度为20mm的物体放在反射镜前100mm处，如下图所示。试求：像距、像高和垂轴放大率。,.,2.4共轴球面系统的成像,.,K个折（反）射面，系统参数为,物点参数为,（1）对第一面做单个球面成像计算求得,（3）对第二面做单个球面成像计算求得,（2）用过渡公式由,求得,（4）对第K面做单个球面成像计算求得,.,例3、有一个玻璃球，直径为2R，折射率为1.5。一束近轴平行光入射，将会聚于何处？若后半球镀银成反射面，光束又将会聚于何处？,.,例4、有一共
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