2012年考研199管理类联考综合数学真题以及答案

2012年1月真题一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、某商品定价元，受金融危机影响，连续次降价后的售价为（ ）2、如图2，三个边长为的正方形所组成区域（实线区域）的面积（ ）3、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共件，帐篷比食品多件，则帐篷的件数是（ ）4、如图，三角形是直角三角形，为正方形，已知分别是为，的边长，则：（ ）5、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是元/，侧面的造价是元/，该储物罐的造价是（ ）万元6、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该位数中从左到右面相邻的个数字组成的位数，若主持人出示的是的，则一顾客猜中价格的概率是（ ）7、某商店经营种商品，每次在橱窗内陈列种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（ ）次8、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和 如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（ ）.乙、丙、甲 . 乙、甲、丙 . 甲、丙、乙 .丙、甲、乙 . 丙、乙、甲地区/分数6789甲10101010乙15151020丙101015159、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表：安检口天中至少有天中午办理安检手续的乘客人数大于人的概率是（ ）顾客人数0-56-1011-1516-2021-2526以上概率0.10.20.20.250.20.0510、某人在保险柜中存放了元现金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天所取的，共取了天，保险柜中剩余的现金为（ ）11、在直角坐标系中，若平面区域中虽有的点的坐标均满足：，则面积是（ ）12、某单位春季植树棵，前天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用天完成，已知甲组每天比乙组多植树棵，则甲组每天植树（ ）棵13、有两队打羽毛球，每队派出男女参加局单打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出场的方式有几种？（ ）14、若能被整除，则（ ）15、某公司计划运送台电视机和台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载台电视机和台洗衣机，乙种货车每辆最多可载台电视机和台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆元和元，则最少的运费是（ ）元二、充分性条件判断：第1625小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。解题说明： A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16、有两个不同的根 17、两个数列分别为等比数列和等差数列，,则 18、方程过第二象限 19、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率 （1）该产品每道工序合格概率均为（2）该产品每道工序合格概率均为20、都为正整数，为偶数 （1）为偶数（2）为偶数21、已知是实数，则 22、在某次考试中，道题答对道题则及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率为 （1）答对各题的概率均为（2）三道题全部做错的概率为23、已知三种水果平均元/千克，则三种水果单价均不超过元/千克 （1）这三种水果中最低单价为元/千克（2）买三种水果各千克、千克、千克，共花费元。24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于平方米 （1）该羊栏周长为米（2）该羊栏对角线的长不超过米25、直线是抛物线的切线 （1）与有且仅有一个交点 （2）2012年1月管理类联考综合能力数学真题解析一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、答案：C解：2、答案：E解：如图所示：是边长为1的等边三角形， ，即是底角为30的等腰三角形，同理可知和 是同样的三角形， 3、答案：B解：设帐篷的件数是，则食品有件。则有4、答案：A解：如图可知， 5、答案：C解：此题考查柱体和圆的组合体，6、答案：B解：考查古典概型，样本空间：在中得相邻三位数共有7个，其中出现了两个353，所以相异的三位数共有6个，即；事件，所以：7、答案：B解：要求每两次陈列的商品不完全相同，所以是组合，种。8、答案：E解：考查平均值，定量分析：甲：乙：丙：所以：平均分从高到低顺序是：丙、乙、甲。9、答案：E解：贝努利概型，办理案件手续的乘客人数大于15人的概率2天中至少1天大于15人：直接：间接： 10、答案：B解：考查等比数列的求和公式。11、答案：C解： 求解阴影部分的面积：12、答案：D解：设甲组每天植树棵，乙组植树棵，可知：13、答案：A解：考虑特殊位置：分布原理第一步：先安排第二、四局：2个女生种；第二步： 3个男生3个位置有种情况；所以共有14、答案：D解：考查余式定理，由15、答案：B 解：考查线性不定方程求解最值问题。设甲种货车x辆，乙种货车y辆，则要求的值使得运费最小，而限制条件为。根据线性不定方程的求解最值原则，先考虑目标函数中变量的权重，显然中，变量的权重要比的大，因此，需要先求变量的范围，也即先用变量来表示变量。其次，将两个限制条件中的某个不等式变为等式，比如第一个，变为，用表示，也即，代入目标函数有，也即目标函数为变量的递减的一次函数，也即表明要使运费最小，就要求的最大值。再次，求变量的范围：将代入另一个限制条件得到。而均为自然数，因此，最大取。代入可求得。因此，最小的运费为（元）。二、充分性条件判断：第1625小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。解题说明： A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16、答案：D解：考查二次方程根的个数问题，条件（1）（2）都可以推出结论，所以答案为D.17、答案：C解：显然条件（1）和条件（2）不充分（举反例）。联立：代数法：，题干即需证：，讨论的取值范围：当，充分；当，充分；当，充分，即C几何法：由数列的通项公式可知：（指数函数）（一次函数）由，可知，两函数的图像有交点，如图：当，如图：当，如图：当，充分。18、答案：A解:将条件（1）代入得到将条件（2）代入得到19、答案：B解：考查概率的运算（乘法）。每道工序的概率相同，均为0.81，要使产品合格，每道工序均合格即可，,条件（1）不成立。条件（2）,条件（2）成立。20、答案：D解：考查数的奇偶分析。21、答案：E解：考查数的比较大小。，不充分条件（2）举反例，即不充分。条件（1）+（2）举反例，不充分。22、答案：D解：考查贝努里概型。条件（1）；条件（2）两个条件为等价的，只考虑一个即可；及格的概率：2道题答对：3道题答对：23