2012至2017年广东省中考数学试题分类汇编之平行四边形及特殊平行四边形、圆的有关概念和性质解答

21-24平行四边形及特殊平行四 边形10（2012广东）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3（结果保留）考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。解答：解：过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：41212=41=3故答案为：315（2012广东）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。解答：证明：ABCD，ABO=CDO，在ABO与CDO中，ABOCDO，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形15（2013广东省）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是 考点：图形的剪拼分析：四边形ACEE的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DEAC，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可解答：解：四边形ACEE的形状是平行四边形；DE是ABC的中线，DEAC，DE=AC，将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，DE=DE，EE=2DE=AC，四边形ACEE的形状是平行四边形，故答案为：平行四边形点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7、如图7图，ABCD中，下列说法一定正确的是（C ） A、AC=BD B、ACBDC、AB=CD D、AB=BC 题7图12.（2015）如题12图，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是.【答案】6.【解析】三角形ABC为等边三角形。24.（2015）O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.(1)如题241图；若D是线段OP的中点，求BAC的度数；(2)如题242图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；(3)如题243图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB.【解析】(1)AB为O直径，PGBC，即ODB=90，D为OP的中点，OD=，cosBOD=，BOD=60，AB为O直径，ACB=90，ACB=ODB，ACPG，BAC=BOD=60；(2)由（1）知，CD=BD，BDP=CDK，DK=DP，PDBCDK，CK=BP，OPB=CKD，AOG=BOP，AG=BP，AG=CKOP=OB，OPB=OBP，又G=OBP，AGCK，四边形AGCK是平行四边形；(3)CE=PE，CD=BD，DEPB，即DHPBG=OPB，PBAG，DHAG，OAG=OHD，OA=OG，OAG=G，ODH=OHD，OD=OH，又DOB=HOP，OB=OP，OBDHOP，OHP=ODB=90，PHAB.5、（2016）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ） A、 B、 C、 D、答案：B考点：三角形的中位线，勾股定理。解析：连结BD，由勾股定理，得BD，因为E、F为中点，所以，EF，所以，正方形EFGH的周长为。10.（2017）如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；,其中正确的是( C )A. B. C. D.16. （2017）如题16图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按题16图（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为 . 21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，为锐角.（1）求证：;（2）若BF=BC,求的度数。21、 （1）如图，ABCD、ADEF是菱形AB=AD=AF又BAD=FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2） BF=BCBF=AB=AFABF是等边三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15025圆的有关概念和性质8（2012广东）如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是50考点：圆周角定理。解答：解：圆心角AOC与圆周角ABC都对，AOC=2ABC，又ABC=25，则AOC=50故答案为：5024（2013广东省）如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质分析：（1）根据BD=BA得出BDA=BAD，再由BCA=BDA即可得出结论；（2）判断BEDCBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度（3）连接OB，OD，证明ABODBO，推出OBDE，继而判断OBDE，可得出结论解答：（1）证明：BD=BA，BDA=BAD，BCA=BDA（圆周角定理），BCA=BAD（2）解：BDE=CAB（圆周角定理），BED=CBA=90，BEDCBA，=，即=，解得：DE=（3）证明：连结OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO，DBO=ABO，ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BE