动量定理精品习题分解PPT课件

.,动量定理,.,一、动量定理,1、主要内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。,2、公式：Ft=ptp0，其中F是物体所受合外力，p0是初动量，pt是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合力F作用的时间。,3、动量定理表达的含义有以下几方面：（1）物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等。（2）物体所受合外力冲量的方向和物体动量变化的方向相同。（3）冲量是物体动量变化的原因。,.,【注意】1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：（1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加2、应用动量定理时，应特别注意Ft为矢量，是矢量差，而且F是合外力,.,3、对某一方向研究时可写成分量式，即:Fxt=Px，Fyt=Py，即某一方向的冲量只引起该方向的动量改变。4、依动量定理，即物理所受的合外力等于物体的动量变化率。（动量定理的另一种描述）,.,二、动量定理的适用范围：,适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在时间内的平均值。(解决瞬时问题时用动量定理),三、应用举例：,用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1、p一定，t短则F大，t长则F小2、F一定，t短则p小，t长则p大3、t一定，F短则p小，F长则p大,.,例1、钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？,解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小,.,例2：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？,.,例3、质量为1吨的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2秒钟的时间速度由5米/秒提高到8米/秒，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？,已知：汽车的质量m=1000千克；,初速度v=5米/秒；,末速度v=8米/秒；,力的作用时间t=2秒；,阻力系数K=0.01。,.,解：根据题意可先画出研究对象汽车的动力学分析图。如图所示。,Ff,FN,V,F,mg,Ff,FN,V,F,mg,t.,.,物体动量的增量P=P-P=1038-1035=3103千克米/秒。,根据动量定理可知：F合t=P,答：汽车所受到的牵引力为1598牛顿。,说明：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。,1、下列说法正确的是A动量的方向与受力方向相同B动量的方向与冲量的方向相同C动量的增量的方向与受力方向相同D动量变化率的方向与速度方向相同,练习,2、如图所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力,.,3、在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地)，下列有关动量变化的判断正确的是A作上抛运动的小球动量变化最大B作下抛运动的小球动量变化最小C三小球动量变化大小相等，方向相同D三小球动量变化大小相等，方向不同,.,4、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比,D,.,5、从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（）A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量B、落地时三球的动量相同C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同,C,.,6、质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落，碰到地面后竖直向上弹起到1.80m高处，碰撞时间为0.040s，g取10m/s2,求碰撞过程中地面对球的平均冲力。,.,典型例题1甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断,B,.,典型例题2质量为0.1kg的小球，以10ms的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7ms的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为A30NB30NC170ND170N,D,.,典型例题3质量为m的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为A向下，m(v1-v2)B向下，m(v1+V2)C向上，m(v1-v2)D向上，m(v1+V2),D,.,典型例题4一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少?（g取10m/s2，不计空气阻力）,.,典型例题5质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一水平恒力F作用于物体上并使之加速前进，经t1秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间,.,一、冲量大小的计算,1、恒力的冲量,例1、如图，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上运动，经时间t1速度为零后又向下滑动，又经时间t2后回到斜面底端，滑块在运动时受到的摩擦力的大小始终为f，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量大小为（）A、mgsin(t1+t2)B、mgsin(t1-t2)C、mg(t1+t2)D、0,C,2、用动量定理求变力的冲量,例2、质量为m的质点，在水平面内作半径为r的匀速圆周运动，它的角速度为，周期为，则在2的时间内，质点受到的冲量大小为（）A、2mrB、m2r2C、mrD、-m2r2,A,此变力的冲量能否直接用Ft计算？,.,二、用动量定理解释现象,例3、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样做是为了（）A、减少落地时的动量B、减少动量的变化C、减少冲量D、减小地面对人的冲力（动量的变化率）,1、物体的动量的变化量一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小.,D,2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用时间越短，动量变化就越小.,例4、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象的正确说法是（）A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大,BC,.,三、用动量定理解题,1、确定研究对象；,2、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；,3、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；,规定正方向，用动量定理列式；,4、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论.,例5、质量为50kg的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力.（g=10m/s2),分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落5m，获得一定速度v；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零，到达最低点，经历0.5s.,解法1：分段求解.由vt2=2gh，v=10m/s,规定竖直向下为正方向，由I合=p，(mgT)t=mvmv,T=mg(mvmv)/t=500N(05010)/0.5N=1500N,规定竖直向上为正方向，由I合=p，(Tmg)t=mvmv,T=mg+(mvmv)/t=500N+050(10)/0.5N=1500N,.,解法2：全程处理.由h=gt2/2，自由下落5m经受历的时间为：,t1=1s；,规定竖直向下为正方向，由I合=p，,mg(t1+t2)Tt2=mvmv,T=mg(t1+t2)/t2=5010(1+0.5)/0.5N=1500N,小结：在题中涉及到的物理量主要是F、t、m、v时，考虑用动量定理求解.,变题:质量为50kg的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力.（g=10m/s2),解：全程处理.由W=Ek,Mg(H+h)Th=00,T=Mg(H+h)/h=5010(5+2)/2N=1750N,小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v时，考虑用动能定理求解.,.,四、对系统用动量定理列式求解,例6、质量为M、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块以初速度v0从小车的左端滑上小车的上表面.已知物块和小车上表面间的动摩擦因数为，求小物块从滑上小车到相对小车静止经历的时间.,解：规定向右为正方向，,对m:-mgt=mvmv0,对M:+mgt=Mv0,+:,0=Mv+mvmv0，v=mv0/（M+m）,代入：t=Mv0/g(M+m),.,五、曲线运动中动量的变化和冲量,例7、质量为m的物体作平抛运动，求抛出后第2个t秒内物体动量的变化.,分析：由动量定理，,p=I合=mgt，方向竖直向下,例8、质量为m的小球用长为L的细线挂在O点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成角后无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为t，求这个过程中重力和合力的冲量.,分析：IG=mgt，方向竖直向下；,由动量定理，I合=p=mv-0,由机械能守恒可得：mgL(1-cos)=mv2/2则v=2gL(1-cos)1/2,方向水平向左.,则I合=m2gL(1-cos)1/2，,.,六、动能和动量、动能定理和动量定理的区别,例9、质量为m的小球以水平向右、大小为v1的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为v2、水平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的功和冲量.（已知碰撞时间极短）,冲量I=mv2m（v1）=m（v2+v1），,解：功W=Ek=mv22/2-mv12/2，,方向水平向左.,规定水平向左为正方向，,.,例10、质量为m的子弹以水平向右的初速度v1射入放在光滑水平面的木块中，子弹进入木块的深度为d、木块的水平位移为s时，两者有共同的速度v2，求此过程中子弹和木块间的摩擦力f对子弹和木块的功和冲量.,对子弹：,-f(s+d)=mv22/2-mv12/2,-ft=mv2-mv1,对木块：,+fs=Mv22/2-0,+ft=Mv2-0,.,*用图象法求变力的冲量,如果力随时间作线性变化，Ft图与坐标轴所包围的面积（阴影部分）数值上等于变力的冲量.,.,物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。A的质量为m，B的质量为M，将连接A、B的绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体A的冲量等于（）,(A)mv(B)mvMu(C)mvMu(D)mvmu,解：对B物，由动量定理,Mgt=Mu,gt=u,对A物，由动量定理,IFmgt=mv,IF=mgt+mv=mu+mv,D,例11,.,质量为m1的气球下端用细绳吊一质量为m2的物体，由某一高处从静止开始以加速度a下降，经时间t1绳断开，气球与物体分开，再经时间t2气球速度为零（不计空气阻力），求此时物体m2的速度是多大?,例12,解:画出运动过程示意图：,本题可用牛顿第二定律求解，但过程繁琐，用动量定理可使解题过程大大简化,以(m1+m2)物体系为研究对象，分析受力，,细绳断开前后整体所受合外力为:,F(m1+m2)a一直不变，,对系统(m1+m2)用动量定理:,(m1+m2)at1+(m1+m2)at2=m2v-0,得v(m1+m2)(t1+t2)a/m2方向竖直向下,.,质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的即时速度是多大？,例13,解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力为F合=F-f=(M+m)a，,该过程经历时间为t=v0/g，末状态拖车的动量为零。,全过程对系统用动量定理可得：,.,（14分）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小,04年广东14,解：小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v.由题意，v的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，如右图.,由此得v=2v0,碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4,碰撞时间极短，可不计重力的冲量，,由动量定理，斜面对小球的冲量为,由、得,.,04年天津21,如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为4kgm/s，则（）A左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10C右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5D右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10,解:由动量守恒定律pA=-4kgm/s,pB=4kgm/s,pA=2kgm/s,pB=10kgm/s,v=p/m,vA/vB=mBpAmApB=2:5,若右方是A球，原来A球动量向右，被B球向右碰撞后的动量增量不可能为负值,A,.,（18分）质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数=0.20，求恒力F多大。(g=10m/s2),04年天津24,解:设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力F时物块速度为v，物块受到的滑动摩擦力f=mg(如图示),