第4章 声波在平面界面的反射、折射和透射

.,1,第4章声波在平面界面的反射、折射和透射,4.1声波垂直入射到平面界面4.2声波斜入射到平面界面4.3声波垂直入射到多层平面界面4.4隔声的基本规律,.,2,4.1声波垂直入射到平面界面,一垛普通的砖墙既可以隔掉部分声音，但又不能把全部的声音都隔掉；一垛木板墙将有更多的声音被透射进去。声波的这种反射、透射现象也是声传播的一个重要特征。,声学边界条件,质量元M的运动方程,.,3,静压强在分界面处连续,1、分界面处声压连续,2、分界面处法向速度连续,平面声波垂直入射时的反射和透射,.,4,媒质I中入射波和反射波,媒质II中只有透射波,媒质I和II中的速度场,.,5,利用边界条件,与媒质的特性阻抗c有关！,反射和透射系数,.,6,讨论,1、,没有反射！,2、,3、,硬边界，声压同位相，速度反相！,绝对硬边界，声压全反射！,边界上压强的静态传递，而不是疏密交替的声压！,声波从空气入射到空气水的分界面上！,.,7,4、,5、,软边界，声压反相，速度同相！,绝对软边界，声压全反射！,边界上速度的波腹，声压的波节。,能量反射和透射系数,.,8,ReflectionfromaHARDboundary,.,9,ReflectionfromaSOFTboundary,.,10,Fromhighacousticimpedancetolowacousticimpedance,Reflectionfromanimpedancediscontinuity,.,11,Fromlowacousticimpedancetohighacousticimpedance,.,12,4.2声波斜入射到平面界面,x-y平面入射,折射波,.,13,在媒质I中,在媒质II中:只有透射波,.,14,边界条件,注意：法向在x-方向,所有y恒成立条件,Snell定律,.,15,折射和透射系数,.,16,Noticethatasthewavefrontscrosstheboundarythewavelengthchanges,butthefrequencyremainsconstant.,.,17,法向声阻抗率法向速度！,全透射,.,18,全透射条件,全反射,.,19,全反射条件,Water,Air,如果,注意：角度变化90,意味着不存在真正的透射波！,全反射临界角！,.,20,垂直透射,声波入射到多孔材料情况！,能量关系声强折射和透射系数,.,21,能量不守恒？,声强是单位面积通过的声能量流！斜入射使声束变化了！,平均声能量流的透射系数,能量守恒！,.,22,Thismeansthatforasoundwavetravelingclosetotheground,thepartofthewaveclosesttothegroundistravelingthefastest,andthepartofthewavefarthestabovethegroundistravelingtheslowest.Asaresult,thewavechangesdirectionandbendsupwards.Thiscancreateashadowzoneregionintowhichthesoundwavecannotpenetrate.Apersonstandingintheshadowzonewillnothearthesoundeventhoughhe/shemightbeabletoseethesource.Thesoundwavesarebeingrefractedupwardsandwillneverreachtheobserver.,.,23,Asphericalwavepulsepropagatesinamediumwherethewavespeedisconstantinalldirections.Thewaveexpandsoutwardsasaneverexpandingcircle,withthewavetravelingatthesamespeedinalldirections.Sincethewavespeedisthesameeverywhere,thereisnorefraction,andthewavedoesnotchangedirectionasitpropagates.,.,24,thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directiondecreaseswithheight(c=1-0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsupwards.,.,25,thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directionincreaseswithheight(c=1+0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsdownwards.,.,26,4.3声波垂直入射到多层平面界面,媒质I:入射波+反射波,连续波I和III相同,.,27,媒质II:透射波+反射波,媒质III:透射波,为了方便,.,28,边界条件,x=0处界面,x=D处界面,.,29,声压透射系数,声强透射系数,声强反射系数,.,30,分析,1、频率；2、厚度；3、特性阻抗,低频注意：是媒质II中的波长,中间层好象不存在！声波完全透过！,.,31,半波长的整数倍注意：是媒质II中的波长,中间层好象不存在！声波完全透过！,1/4波长的奇数倍注意：是媒质II中的波长,如果：,中间层完全隔离声波！,.,32,十分重要的结论：低频声波的隔离是十分困难的！,水-铝,水-有机玻璃,低频全透射,.,33,脉冲波情况,连续波：在中间层形成驻波，透射系数为,脉冲波：如果中间层足够宽，或脉冲宽度足够窄，中间层不形成驻波，那么相当于两个无限大平面的透射,.,34,匹配技术I和III不同,媒质I和媒质III相同隔声作用！,媒质I和媒质III不同阻抗匹配作用！,如果选择中间层厚度和特性阻抗：,中间层起匹配作用匹配技术！,.,35,斜入射情况,垂直入射,推广：(1)法向声阻抗率代替特性阻抗率;(2)波矢k2是x方向的分量。,.,36,斜入射,2t中间层的折射角！,.,37,4.4隔声的基本规律,中间层一般固体固体中的声波弹性波！垂直入射或者中间层比较薄只有纵波流体模型！,单层墙的隔声本领,一般建筑材料,.,38,低频条件,M2=2D单位面积墙的质量,重墙条件,隔声的质量作用定律！,.,39,斜入射情况,低频条件,重墙条件,.,40,双层墙的隔声本领,单层墙的隔声：墙厚一倍，隔声量仅仅增加6dB，代价太大了！,双层墙的隔声：4面，8个方程，复杂！,长波近似：墙厚波长可近似看做整体振动。,三个区域的声压,I区域,.,41,II区域,III区域,墙a的运动方程,.,42,墙b的运动方程,.,43,墙a处速度连续性方程,墙b处速度连续性方程,.,44