卷积分析文档Matlab数字图像处理.doc

讲义1 公式2 图解3 计算步骤4 实例编程测试1 代码function ce_conv2()clc;F = 1 2 3 4;G = -1 1 -2 2;R = com_conv2(F, G); % 调用自编函数R1 = conv2(F, G); % 调用自带函数disp(R)disp(R1) F = 3 1 4 1;G = 0 1 0 1 -4 1 0 1 0;R = com_conv2(F, G); % 调用自编函数R1 = conv2(F, G); % 调用自带函数disp(R)disp(R1) F = 2 2 1 1 2 3 1 1 1;G = 11 2 3 3 4 1 2 3 3 4 1 5 2 7 12 22 11 11 21 22 11 3 4 5 7 8 6 2 1 2 4 5 3 32 1 21;R = com_conv2(F, G); % 调用自编函数R1 = conv2(F, G); % 调用自带函数disp(R)disp(R1) function R = com_conv2(F, G)% 计算两个二维矩阵的卷积% 返回R% 主要方法为卷积的矩阵化操作if nargin = 0 F = 3 1 4 1; G = 0 1 0 1 -4 1 0 1 0;endm1, n1 = size(F);m2, n2 = size(G);F(m1+m2-1, n1+n2-1) = 0; % 维数扩展G(m1+m2-1, n1+n2-1) = 0; % 维数扩展F1 = F;FP = F1(:); % 得到FP% 下面得到G1GN（其中N=m1+m2-1）for i = 1 : size(G, 1) temp = G(i, :); temp = temp; num = length(temp); Gi = temp; for j = 2 : num tempj = temp(num-j+2:num); temp(1:num-j+1); Gi = Gi tempj; end GPi = Gi;end% 下面得到GFGF = cat(1, GP1:end);for j = 2 : size(G, 1) temp = cat(1, GPnum-j+2:num 1:num-j+1); GF = GF temp;end% 得到结果矩阵R = GF*FP;R = reshape(R, m1+m2-1, n1+n2-1);2 实验结果结果1：结果2：结果3：fft与conv2计算卷积示例利用fft2和conv2做卷积Code：clc; clear all;% 利用fft2计算二维卷积% 利用fft2函数可以计算二维卷积,如:a=2 2 1;1 2 3;1 1 1; b=11 2 3 3 4 1;2 3 3 4 1 5; . 2 7 12 22 11 11;21 22 11 3 4 5; . 7 8 6 2 1 2;4 5 3 32 1 21;a0 = a; b0 = b;ma, na = size(a); % a的维数mb, nb = size(b); % b的维数a(ma*mb-1, na*nb-1) = 0; % 扩展ab(ma*mb-1, na*nb-1) = 0; % 扩展bc=ifft2(fft2(a).*fft2(b); % 用fft2和ifft2c1=c(1:ma+mb-1,1:na+nb-1); % 提取% 利用conv2(二维卷积函数)校验, 如：a=a0; b = b0;c2=conv2(a,b); % 用conv2fprintf(nUse fft2, c1 = n); disp(c1);fprintf(nUs