第一章 多组分反应流体的基本定律及基本方程

1,一、多组分气体的基本关系式二、基本守恒方程,第一章多组分反应流体的基本定律及基本方程,2,第一节多组分气体的基本关系式,多组分气体：一种以上燃料气、氧化剂、燃烧产物某一组分S气体总质量密度,3,一、相对浓度,1S组分的质量相对浓度2S组分的摩尔相对浓度3二者关系或,4,二、S组分的运动速度,混合气相对于实验室坐标系的速度，即牵连速度。S组分相对于混合气的运动速度，即扩散速度。S组分相对于实验室坐标系的速度：或,5,三、物质流（单位流通截面积）,1混合气总物质流2S组分物质流（相对于静止坐标系）3S组分扩散流,6,混合气总物质流：结论：（1）即S组分的物质流S组分的扩散流。（中还包括牵连速度的影响）,三、物质流（单位流通截面积）,7,结论：（2）即通过混合气微元体表面各组分扩散流的总和为0，因而扩散流的总和对混合气整体运动无影响。,三、物质流（单位流通截面积）,8,结论：（3）混合气中各组分扩散速度的总和不为0。,三、物质流（单位流通截面积）,9,即各组分扩散速度的总和不为0。,即各组分扩散速度的总和不为0。,输运现象温差导热、浓差扩散、电位差导电交叉输运现象温差导电、温差扩散、浓差导热输运定律通式的含义：各种“力”都对某一通量有贡献。各种通量；广义力；广义输运系数,四、广义输运定律,10,：主导输运系数，如粘性系数、导温系数、扩散系数、导电系数等；：交叉输运系数，如热扩散系数、浓差导热系数、温差导电系数等。*对通常的有反应的气体系统，大多数情况下，交叉输运现象可以不予考虑。,四、广义输运定律,11,Newton粘性定律（动量交换）N/Fourier导热定律（热量交换）W/Fick定律（物质交换）对双组分：第一种组分相对于坐标的扩散流；组分1与2之间的双元分子扩散系数。对于多元组分设则,四、广义输运定律,12,动量输运热量输运质量输运运动粘性系数，表征动量交换能力；导温系数，表征热量交换能力；扩散系数，表征质量交换能力。,五、输运系数之间的关系,13,无因次准则：普朗特数施密特数刘易士数三者关系,五、输运系数之间的关系,14,多组分气体中控制体积V表面积S某一点的特征量可为密度、动量、能量等。,一、Reynolds输运定理,第二节基本守恒方程,15,在时刻，控制体中该特征量的总和：该量因运动而发生的对时间变化率，即“真导数”：（1）（2）,一、Reynolds输运定理,16,又全导数符号（3）*（2）（3）代入（1）得（4）式即Reynolds输运定理。（4）,一、Reynolds输运定理,17,取,由（4）式，由于V（控制体）是任选的，,二、连续方程（混合气质量守恒）,18,由于（3）式其中:且：形式上与单组分气体的连续方程相同。,二、连续方程（混合气质量守恒）,19,S组分质量的变化控制体中的扩散化学反应变化率,三、扩散方程（各组分质量守恒）,S组分质量的变化,化学反应引起的,扩散流,（*）,20,取由（4）式由Gauss定理（散度定理）：（由Fick定律）代入（*）式：V任选：,三、扩散方程（各组分质量守恒）,21,时间变化率牵连变化率扩散化学反应（对流项）（源项）又：（连续方程）,三、扩散方程（各组分质量守恒）,）,22,动量变化率=表面力+体积力表面力有物理接触的，作用在表面上的力。体积力没有物理接触的超距作用力，如重力和静电力。1、动量变化率2、表面力（奥高定理）：法线方向的单位向量；：应力张量，角标i表示与切应力作用平面相垂直的轴的方向，角标j表示力作用的方向。例如：表示作用在与x轴相垂直的平面（yz平面）的y方向上的力。,四、动量方程,23,张量张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广，标量是零阶张量，矢量是一阶张量，矩阵（方阵）是二阶张量，而三阶张量则好比立体矩阵，更高阶的张量用图形无法表达。3、体积力：单位质量的体积力,四、动量方程,24,取代入（4）式，导出：由于V是任选的：由广义牛顿粘性定律：（单位张量，i=j时，；ij时，）代入，得动量方程Navier-Stokes方程：膨胀粘性系数，或称第二粘性系数。一般,四、动量方程,25,显热压力导热各组分扩散流反应放热耗散能变化率变化率所携带的显热流体由机械能耗散成的热能（不可逆）。各组分