2011年南沙区初中毕业班综合测试(一)试题(数学)参考答案及评分标准.doc

南沙区南沙区 2011 年初中毕业班综合测试年初中毕业班综合测试(一一) 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案BCBACCDDDB 二、填空题：（每小题 3 分，满分 18 分） 题号111213141516 答案2x7（1，2）；23甲10 三、解答题： 17 （本小题满分 9 分） 解： 由得 -2 分2x 由得 -4 分3x 不等式组的解集为 -7 分32 x 把解集在数轴上表示 -9 分 18 （本小题满分 9 分） （1）作图略 -4 分 （2）菱形 证法不唯一 -9 分 对角线互相垂直平分或四边相等 19、（本小题满分 10 分） 解:（1）列举、表格、树状图皆可 A B C B C A C A B -6 分 (2) -10 分 3 1 20、 （本小题满分 10 分） 解：在 RtADE 中，ADE= （2 分） tan DE AE DE=，ADE=1040 AE=DEADE =（6 分）tan10tan4010 0.848.4 AB=AE+EB=AE+DC=（9 分）8.4 1.59.9 答：旗杆 AB 的高为米（10 分）9.9 21 （本小题满分 12 分） 解： 22 1 121 abab bbb -3 分 2 ) 1( 1 ) 1)(1( ) 1( b b bb ba -5 分 1 1 1 bb a -6 分 1 1 b a 由得，-8 分 22 236120babab 2 2(6)0bab 即，b =2，-10 分2,6bab 1 3 a -12 分 3 4 12 1 3 1 1 1 b a 40 ED CB A 22 （本小题满分 12 分） 解： （1）设 A 点的坐标为，B 点坐标为( , 0)a,)(0b 分别代入 解方程得 1 2 2 yx4,2ab - -6 分(4, 0),(0,2)AB （2） 解法一： PC 是AOB 的中位线 轴，(2, 0),CPCx 可设 , )(2qQ 13 2 22 OQC Sq 点 Q 的坐标为 -9 分 3 2 q 3 (2,) 2 -12 分 3 23 2 kxy 解法二：PC 是AOB 的中位线 轴，即PCxQCOC 又在反比例函数的图象上，Q k y x ， -9 分2 OQC Sk 3 23 2 k PC 是AOB 的中位线 (2, 0),C 可设 在反比例函数的图象上，, )(2qQQ k y x ，点 Q 的坐标为 -12 分 3 2 q 3 (2,) 2 23、 （本小题满分 12 分） 解：设小明步行的速度为 X 千米/时，根据题意得 -1 分 -6 分 2220 460 xx 解方程得 x=4.5 经检验 x=4.5 是分式方程的解，且符合题意。 -10 分 则骑自行车的速度为 4.5*4=18 （千米/时） 答：小明步行的速度为 4.5 千米/时，骑自行车的速度为 18 千米/时。-12 分 24 （本小题满分 14 分） ， -2 分BDCF BDCF 证明：选择图乙证明证明：选择图乙证明(1) AB=AC, BAC=90 ABC 是等腰直角三角形 B=ACB=45 -4 分 四边形 ADEF 是正方形 AD=AF，DAF=90 BAD + DAC=90 CAF + DAC=90 -6 分CAFBAD 在在ABD 和ACF 中 AFAD CAFBAD ACAB ABDACF(SAS) -8 分 ACF= B=45BDCF BCF = 90 -9 分 BDCF (2) 如图，过点 A 作 AGBC，垂足为 G，连结 CF. -10 分 易证AGDDCP AGGD DCCP 即 AGCP=GDDC 在等腰 RtAGC 中 AC= AG=GC=4 24 设 GD=x 则 DC=4-x 4CP=x(4-x) 2 1 4 CPxx 当 x=2 时，CP 取得最大值，最大值为 1. -14 分 图乙 A B D E C F 第 24 题图 图甲 A B D E C 图丙 A B D C E F P G E F B A CD 25 （本小题满分 14 分） （1） -6 分(3,0)B (3 3,0)C(0, 3)D (2) 把 分别代入得(3,0)B (3 3,0)C(0, 3)Dcbxaxy 2 -8 分 3 03327 033 c cba cba 解方程组得 1 3 2 3 3 3 a b c -10 分 2 12 3 3 33 yxx （3）连结 AP AP= 在 RtAPM 中32 OMN30AM= M 点坐标为34(5 3,