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5.2探索轴对称的性质,.,.,.,.,练一练:,1、在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的两组对应点。,.,2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.,.,实验一:,想一想:(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系?,(2)连接AB,请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系?,.,实验二:,想一想:(1)图中折痕m两旁的图形有什么关系?,C1,(2)连接C、C1的线段与直线m有什么关系?,(3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系?,(4)D与D1有什么关系?说说你的理由。,.,做一做:,右图是一个轴对称图形:,(1)你能找出它的对称轴吗?,(2)连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,.,(3)线段AD与线段A/D/有什么关系?线段BC与B/C/呢?为什么?,(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由?,对应角相等。,对应线段相等,,.,轴对称的性质:,1.对应点连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等,对应角相等。,.,练一练:,1、在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的两组对应点。,.,2、下图是在方格纸上画出的一半,以树干为对称轴画出树的另一半。,.,如图,某同学打台球时想绕过黑球,通过击主球,使主球撞击桌边MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的(以主球、彩球的球心A、B来代表两球)?,想一想,解答,P,.,A,如图,EFGH是矩形的台球桌面,有两球分别位于A、B两点的位置,试问怎样撞击A球,才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球?,试一试:,解:1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C.则沿AC撞击黑球A,必沿CB反弹击中白球B。,C,.,小结:,1轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。,3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。,两个,一个,2.轴对称的性质:,(1).对应点连线段被对称轴垂直平分,(2).对应线段相等,对应角相等。,.,思考题,如图,在俯南河L边的空地上,房屋开发商准备建一个三角形住宅小区,A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处,现要求小区大门C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师,请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。,l,A,B,提示,1小区的周边,哪一条边的长度是固定不变的?,2要使小区周边最短,只需哪两边的和最短?,.,议一议,1,2,3,4,5,6,7,如图:你能求出这七个角的和吗?,.,试一试:,1、一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把变成一个真正的等式,很长时间没有人答出,小兰仅仅拿出了一面镜子,就很快解决了这道
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