八年级数学下册 6 平行四边形专题课堂（六）平行四边形的性质和判定综合运用课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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专题课堂(六)平行四边形的性质和判定综合运用,第6章平行四边形,平行四边形的性质和判定例1(2016凉山州)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由,解：AECF.理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，FAOECO，在FAO和ECO中，FAOECO，OAOC，AOFCOE，FAOECO(ASA)，AFCE，AFCE，四边形AECF是平行四边形，AECF,变式练习1如图，将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是()AAFEFBABEFCAEAFD四边形ECDF是平行四边形,C,2如图，在ABCD中，DAB60，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AEAD，CFCB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件“DAB60”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由,解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCBDAB60，ADECBF60，AEAD，CFCB，AED，CFB是等边三角形，AECBFC60，EAFFCE120，BFCEAF180，AECF，又AFCE，四边形AFCE是平行四边形(2)上述结论还成立四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADCABC，ADCADEABCCBF180，ADECBF，ADAE，CFCB，ADEAED，CBFCFB，AEDADECBFCFB，AFCE，AEDEAF180，又AEDCFB，CFBEAF180，AECF，四边形AFCE是平行四边形,利用平行四边形的性质探究线段之间的关系或图形的面积例2如图，在ABC中，D，F是AB边上两点，且ADBF，作DEBC，FGBC，分别交AC于点E，G.求证：DEFGBC.,解：过点F作FHAC，FGBC，四边形FHCG是平行四边形，FGHC，FHAC，BFHA，FHBC，DEBC，AEDC，AEDFHB，在ADE和FBH中，AEDFHB，AHFB，ADFB，ADEFBH(AAS)，DEBH，BCHCBH，BCFGDE,变式练习3如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_,2,4(2016永州)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长
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