2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--圆与方程.doc

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习-圆与方程I 卷一、选择题1已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3B1或5C3或5D1或2【答案】C2已知两条直线，且，则=（ ）A BC -3D3【答案】C3已知直线，平行，则k得值是（ ）A1或3B1或5C3或5D1或2【答案】C4已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）AB C D 【答案】B5若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1B1C3D3【答案】B6由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为( )ABCD【答案】B7直线xy0截圆x2y24所得劣弧所对圆心角为()A B C D【答案】D8若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（ ）A -1或B 1或3C -2或6D 0或4【答案】D9直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是，则l2的斜率是()A BC D【答案】A10直线(a1)xy12a0与直线(a21)x(a1)y150平行，则实数a的值为()A1B1,1C1D0【答案】C11若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1B1C3D3【答案】B12直线(a1)xy12a0与直线(a21)x(a1)y150平行，则实数a的值为()A1B1,1C1D0【答案】CII卷二、填空题13过点向圆引两条切线,为切点,则三角形的外接圆面积为 【答案】 14点P(x，y)满足：x2y24x2y40，则点P到直线xy10的最短距离是_【答案】115若a，b，c是直角ABC的三边的长(c为斜边)，则圆M：x2y24截直线l：axbyc0所得的弦长为_【答案】216过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_【答案】2xy0三、解答题17 设方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490.若该方程表示一个圆，求m的取值范围【答案】圆的方程化为x-(m+3)2+y-(1-4m2)2=1+6m-7m2，则有1+6m-7m20，解得m18已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.() 求圆的标准方程；(）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；(）在（）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由.【答案】 ()设圆的半径为,圆心到直线距离为，则所以圆的方程为(）设动点,轴于,由题意,，所以 即: ，将代入,得(）时,曲线方程为，假设存在直线与直线垂直,设直线的方程为 设直线与椭圆交点联立得:，得 因为，解得，且因为为钝角，所以，解得满足所以存在直线满足题意19设平面直角坐标系中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C(）求实数b 的取值范围；(）求圆C 的方程；(）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论【答案】（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0(）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C 的方程为.(）由得.从而.解之得：所以圆C 必过定点（0，1）和（2，1）20在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由【答案】(1)圆(x6)2y24的圆心Q(6,0)，半径r2，设过P点的直线方程为ykx2，根据题意得2，4k23k0，k0.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)，将ykx2代入x2y212x320中消去y得(1k2)x24(k3)x360，x1，x2是此方程两根，则x1x2，又y1y2k(x1x2)44，P(0,2)，Q(6,0)，(6，2)，与共线等价于2(x1x2)6(y1y2)，6k24，k，由(1)知k(，0)，故没有符合题意的常数k.21在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论【答案】(1)令x0，得抛物线过点(0，b)令f(x)0，得x22xb0.由题意应有b0且44b0.b1且b0.(2)设圆的方程为x2y2DxEyF0.令y0，得x2DxF0.这与x22xb0是同一个方程，D2，Fb.令x0，得y2EyF0.此方程有一个根为b.b2EbF0.而Fb，Eb1.圆C的方程为x2y22xbyyb0.(3)圆C过定点，证明如下：假设圆C过定点(x0，y0)，(x0，y0不依赖于b)，将该点的坐标代入圆C的方程并变形为xy2x0y0b(1y0)0.为了使上述方程对所有满足b1(b0)的b都成立，必须有，解得或经验证：点(0,1)，(2,1)均在圆C上，因此圆C过定点22已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖()试求圆的方程()若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程【答案】()