[硕士论文精品]ofdm系统中峰平比降低方法的研究

摘要本文首先简要介绍了正交频分复用OFDM信号峰平比的概念、离散时间序列和连续时间信号峰平比的计算，随后讨论了峰平比的统计特性以及放大器非线性对系统性能的影响；对文献中提到的峰平比降低方法进行了概括总结，同时，分析并实现了多径时变信道的数学模型。在此基础上，分别从两个不同的角度提出了两种不同的方法，来解决0FDM信号的高峰平比和放大器非线性放大之问的矛盾，高带宽效率的峰值因子减小BERC算法着眼于直接降低OFDM信号的峰平比，而幅度和相位预失真方法则是从放大器的角度出发，对放大器进行预失真处理，增大功率放大器的线性范围。最后，对两种算法的结合进行了研究，得出了有益的结论。关键词正交频分复用幅度和相位预失真峰值平均功率比高带宽效率的峰值因子减小ABSTRACTFIRSTLY,THECONCEPTANDTHECOMPUTATIONOFPEAKTOAVERAGEPOWERRATIOPAPRINOFDMSYSTEMAREBRIEFLYDISCUSSEDTHENTHESTATISTICALPROPERTIESOFPAPRANDTHEEFFECTOFANONLINEARPOWERAMPLIFIERONTHESYSTEMPERFORMANCEAREANALYZEDATTHESAMETIME，MOSTOFPAPRREDUCTIONTECHNIQUESINTHELITERATUREAREALSOGENERALIZEDANDTHEMODELOFTIMEVARYINGMULTIPATHISANALYZEDANDREALIZEDONTHEBASISOFTHEORETICANALYSIS，TWODIFFERENTPAPRREDUCTIONSTRUCTURESAREPROPOSED，WHICHAREBERCALGORITHMANDAMPLITUDEANDPHASEPREDISTORTIONALGORITHMBERCBANDWIDTHEFFICIENTREDUCTIONOFCRESTFACTORALGORITHMAIMSDIRECTLYATTHEPAPRREDUCTIONOFOFDMSIGNAL，WHILEAMPLITUDEANDPHASEPREDISTORTIONALGORITHMPUTSITSEMPHASISONTHEPOWERAMPLIFIERLINEARIZATIONLASTLY,THECOMBINATIONOFTHESETWOTECHNIQUESISSTUDIEDALSOANDSOMEUSEFULCONCLUSIONSAREACHIEVEDKEYWORDSOFDMPAPRBERCAMPLITUDEANDPHASEPREDISTORTION创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下迸行的研究工作及所取得的研究成果。尽我所知。除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一IN_I作的同志所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说叨并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名塑I垫望日期2关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留利使用学位沦文的规定，即研究尘在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。本人签名塑L曼鸳日期Z导师签名粼日期塑2F垒第一章绪论第一章绪论11正交频分复用OFDM的过去、现在和未来随着通信需求的不断增长和技术上的不断进步，宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方向之一。在短波电离层反射信道、对流层散射信道、移动信道和广播信道等实际信道中，由于云层、山脉和城市中林立的高层建筑的影响，会产生多径衰落现象，引起严重的符号干扰ISI，限制了信息传输速率的提高。传统的方法是使用自适应均衡技术来对抗多径衰落，出于均筏技术较为复杂，所以自适应均衡器的制作、调试往往成为通信系统设计的瓶颈，而且随着传输带宽的不断增加，均衡器的复杂性越来越高，成本也不断增加，因此，作为一种抗多径衰落技术，正交频分复用OFDMORTHOGONALFREQUENCYDIVISIONMULTIPLEXING技术丌始被人们逐渐重视起来。OFDM最早起源于60年代中期，首先应用于军事跳频FH通信系统中。1970年，OFDM在美国申请了专利，由于当时大规模集成电路技术还不成熟，使得这一概念的应用受到了诸多限制。直到80年代以后，随着数字信号处理DSP技术的发展，大规模的实时FFT成为可能，OFDM才突破了技术上的障碍，迅猛发展起来，迅速称为研究的热点。当前OFDM主要应用于数字音频广播DAB【1】、数字视频广播DVB【2，3】和高速无线局域网中，如IEEE8021L和HIPERLAN，根据使用的调制方式不同，分别提供几兆到几十兆的数据传输速率，这两类应用中其终端相对静止，信道变化平缓。欧洲的ACTS项目中也使用OFDM技术，它使用5GHZ到61GHZ4个频段。分别提供20MBPS、34MBPS、70MBPS和155MBPS的高速传输速率。目前，关于第三代移动通信的标准已基本制定好。一些研究机构开始筹谋新一代的信息系统技术的研究，其QBOFDM技术是首选的宽带高速传输技术。OFDM技术要应用到新一代的信息系统中，需要研究新的蜂窝体系结构和新的频段上信道的新特点，主要是时延扩展和多谱勒频展，以合理设计OFDM系统参数，发挥OFDM技术的优点，尽量避免其缺点。同时要研究新兴技术在OFDM系统中的应用，如发送分集技术、智能天线技术，这也将成为OFDM技术研究领域的一个新热点。经过几十年的开发之后，OFDMCOFDM不但被广泛地用于高速数字通信中，而且已扩展到其它领域。随着研究的深入，相信这项技术的应用前景会十分广泛。正交频分复用OFDM，是一种新型高效调制技术，它能够有效地对抗多径传OFDM系统中峰平比降低方法的研究播，使受到干扰的信号能够可靠地接收，在移动环境中实现高速数据传输。遗憾的是，OFDM信号一个主要的缺点就是其包络变化剧烈，通常用一个称为峰值平均功率比一简称峰平比PARPEAKTOAVERAGEPOWERRATIO的参数来量化。由于大多数实际传输系统都是峰值功率受限的，因此，设计系统工作在完全线性的区域往往意味着系统将工作于比最大可用功率低得多的功率电平上。所以，要使OFDM技术广泛应用，首先必须解决其峰平比过高的问题，本论文的思想正是基于此而提出，对OFDM信号峰平比的统计特性及降低方法作了深入地研究。12论文的主题和工作安排本论文介绍了OFDM系统的基本原理，对OFDM信号的峰平比特性做了较为详细的分析，为解决OFDM信号高峰平比的问题，从两个不同的角度提出了两种不同的方法，BERC算法着眼于直接降低OFDM信号的峰平比，幅度和相位预失真方法则从放大器的角度出发，对放大器进行预失真，减小放大器对高峰平比OFDM信号的非线性失真，并在高斯白噪声和瑞利衰落信道下做了性能分析和仿真。论文的具体内容安排如下第二章简单介绍OFDM的基本原理，系统结构和性能特点。第三章正式引入了峰平比的概念，给出了峰平比的定义，从理论和仿真的角度研究了峰平比的统计分布。鉴于实际系统更关心的是连续时间信号的峰平比，又研究了过采样在该问题中的应用，对以往大部分峰平比降低方法进行了概括总结，同时分析了放大器非线性对OFDM信号的影响。第三章作为第五章的理论基础，是本论文中不可小觑的一部分。第四章介绍移动通信的信道模型，以及仿真实现方法。第五章首先详细分析了带宽有效的降低峰平比的BERC算法，在第四章所述的信道模型下进行了仿真，并与常用的剪波法进行了比较，突出TBERC算法的优点随后，研究了幅度和相位预失真方法在OFDM系统中的应用，仿真结果证实了该方法可有效减小放大器对OFDM信号的非线性失真，从而适当放松了对峰平比的要求。在本章的最后，我们把两种方法结合在一起进行了仿真研究，得出了有益的结论。第六章结论。第二章OFDM系统的基本原理第二章OFDM系统的基本原理摘要COFDM是一种并行传输体制，发送信息埋藏在载波的系数中，其载波之间具有正交性，由于正交性的存在，利用FFT就可以方便地将各个载波分开得到发送的数据，从而完成信息传输的目的而且载波之间频谱可以互相交迭，提高了系统的频谱利用率。采用COFDM传输体制，各个子带数据速率降低。可以提高抗多径效应能力，减少信道延时造成的误差，加上适当的编码和交织等措施，可以实现频域的隐分集作用，抗频率选择性衰落。2，1OFDM调制技术概述在传统的串行系统中，符号是逐次发送的，每一个数据符号的频谱允许占用所有的可利用带宽。由通信理论可知，当总带宽为W赫兹时。系统的无码间干扰的最高符号率即奈奎斯特速率为2W波特。这也就是说，在系统的调制方式一定的条件下，信号占用带宽与信息速率成正比，当信息速率很高时，信号的占用带宽也将很高。众所周知，任何实际物理信道都不是理想信道，都存在幅频畸变和相频畸变，对无线信道来说最重要的特性就是多径传播。多径迟延导致传输信号的波形展宽，从时间域来看，这将导致码间干扰，当多径迟延与符号周期的比达到一定的程度时，码间干扰将十分严重地影响到接收机的抽样判决，使误码率高到不可接受的程度。从频率域来看，多径传播将导致信道对不同的频率产生不同的衰减，在信道的幅频特性曲线上出现零点和极点。设信道的最大多径时延差为T。，则定义1T。为多径信道的相关带宽，即相邻传输零点的频率间隔。当传输信号的占用带宽大于相关带宽时，传输波形的频谱将受到严重畸变，这就是所谓的频率选择性衰落。码间干扰和频率选择性衰落可以看作是同一问题在时域和频域的分别体现。为实现高速传输，传统的串行体制必须使用均衡器来克服频率选择性衰落，均衡器常用横向滤波器结构，当多径迟延很大时。横向滤波器也必须很长，抽头数将会很多。而且在时变信道中，横向滤波器的抽头增益必须要能实时地跟踪信道的变化，这就需要采用高效的自适应算法，增加了实现的复杂度。而并行系统的出现则缓和了以上串行体制存在的这些问题。并行系统是指同时发送多个低速串行数据流，这些数据流之间经过编码、交织，具有一定相关性。每一个数据流仅占用可利用带宽的4,部分，系统由许多载波组成。它的优点是能够把一个频率选择性衰落的影响分散到许多个符号上，有效地使衰落或脉冲引OFDM系统中峰平比降低方法的研究起的突发错误随机化，这样就不是几个相邻符号遭到完全破坏，而是诲多个符号仅仅有轻微失真，从而可以用前向纠错使其恢复。由于把整个可利用带宽划分成许多个窄带子信道，因此单个子信道上的频率响应变得相对平坦了许多，所需的均衡要比串行系统简单，只需个简单的算法就能够使每个子信道上的均方误差得到最小化若采用差分编码甚至可以不用均衡。J下交多载波调制OFDM，正是采用并行传输体制【4，5】，但又不同于传统的并行体制，是一种高效的数据传输方式。其基本思想是把高速数据流分散到多个正交的子载波上传输，从而使子载波上的符号速率大幅度降低。OFDM允许予载波频谱部分重叠，只要满足子载波间相互正交则可以从混迭的予载波上分离出数据信息。由于OFDM允许子载波频谱混迭，其频谱效率大大提高，因而是一种高效的调制方式。从时间域看，低速的子数据流的符号周期长，相同的时延扩展造成的码间干扰比串行体制小，在采用循环前缀时。更可完全消除码间干扰的影响；从频率域看，子信道带宽远小于相关带宽，在每个子信道上衰落是平坦的，频率选择性深衰落仅影响系统中的一个或几个子信道，利用子信道之间的相关信息，可以恢复受干扰的子信道上的数据，从而有效地使衰落引起的错误随机化，因而OFDM调制技术可以有效地对抗多径造成的频率选择性衰落。由于把整个可利用带宽划分成许多个窄带子信道，因此单个子信道上的频率响应很平坦，如采用差分检测时，可以不需要做信道均衡；采用相关检测时，所需的信道均衡也要比串行系统简单，只需简单的自适应算法就能够使每个子信道上的均方误差得到最小化。22OFDM的数学表示多载波传输是把经过调制映射如QAM映射的信息数据调制在多个子载波上并发射出去。从数学的角度上看，连续的OFDM符号的基带表示为。譬一I矿，2专驴EJ2“TL“W，21一I一，其中，啪为符号帧索引，以F为OFDM符号的基带波形，通常假设为区问O，T】上的高度为1的矩形，为符号周期，X为经过调制映射后的值。一般为了消除信道时延扩展带来的符号间干扰，在OFDM符号前加入保护间隔，通常采用的方法是在每一个OFDM符号前插入循环前缀CP。循环前缀是符号在间隔卜70，O】的周期扩展，这样，插入循环前缀后，符号总的长度为卜Z舀，】，式2一1变为；第二章0FDM系统的基本原理棚专参椰喇CZ乏，WC，是间隔卜T，T1上高度为L的矩形窗。对于连续数据传输，发射机连续发射这些符号X。FX品。一MT，R23由于矩形窗函数的频谱特性SINCFTT，传输的信号不是带限的，所以通常要加一个数字滤波器。根据23式，计算墨，T需要连续时间傅立叶变换CTFT，这用模拟器件很难实现，只能用数字器件来近似。因此在实际中。复基带OFDM信号通常使用离散傅立叶变换IDFT产生。实际产生OFDM信号的过程如图21所示，编码比特的第M帧经过调制映射，形成复值OFDM矢量X”【XFXT,一。】，该矢量通过IDFT变换成离散时间矢量X“XM芏孑X一I】IDFTX“，即为矿爿卜去萎W一2蜊咖】4譬一一去窆WEJ2E蜊W【疗】252F，WINL、ZJ，一。一了WIN】为区间【0，N】上的高度为L的离散矩形窗。斗数映字DA功射互丑并串滤Z肪，上L和蛊输入比特流N和加叫卫砸州L波低X放和IDFT循环通大编前缀滤码X一遗加器窗波图2IOFDM发射机框图在本文中，离散时间索引【N】表示NYQUIST抽样值。由于在实际设计中必须使用过采样有关过采样，后面将详细介绍，因此弓LA,XNL】的表示来代表三倍的过采样从现在起，过采样IDFT输出将指的是25式的过采样，即OFDM系统中峰平比降低方法的研究X1州叫2专。擎；PEJ2“TNNLWM化】Q6。R1隆12等P8帅忡麓“酬叫弦7JDFR4ZX；蜓一坠OX羔J是，728IDFT4ZX、29其中，WINL是疗0，舰】的高度为1的离散矩形窗，X是由X插入NLT个0后得到如式28所示。需要注意的是，为了使信号在IFFTFFT前后功率不变，在本文中，DFTDFT川专笺枷一J执G0T210IDFTM雨I毛,QLXOEXP等一0SS川211本节给出的OFDM信号的表达式是第三章的基础，在第三章中，我们讨论峰23OFDM的系统框图及性能特点如图22所示，输入的二元串行数据序列先进行串并转换和编码映射，映射可以采用MPSK、QAM等，每X比特为一组映射成一个复数。该复数是信号星座中的点。然后对N个复数一帧用IFFT进行基带调制，再经过并串变换、DA转换及低通滤波后调制到主载频，而后发射到信道。接收端的处理过程与发射端正好相反，信道出来的信号先经过主载频解调、低通滤波、AD转换及串并变换后，再进行FFT得到一帧数据。对所得数据可以进行单抽头或双抽头的简单均衡，以校正信道失真。然后进行译码判决和并串转换，恢复出原始的二元数据序列。由于OFDM采用的基带调制为离散傅立叶变换，所以我们可以认为数据的编码映射是在频域进行，经过IFFT转化为时域信号发送出去，接收端通过FFT恢复出频域信号。如21节所述，OFDM的本质是一种并行传输系统，它将待传输的信息分到很多个载波上分别传送。有抗多径干扰、脉冲噪声等优点，但OFDM系统也存在一些明显的缺点。首要的一个缺点就是对频偏特别敏感，OFDM系统采用窄带正交频率第二章0FDM系统的基本原理进行信号传输，系统对于频率的精确度要求很高。传输端与接收端载频同步不良将导致频率偏差，另外在无线环境中，多谱勒频谱展宽也不可忽视，这些频率偏差导致子信道之间的相互干扰ICI，使系统性能显著下降。图22OFDM系统框图OFDM系统另一个不可小觑的缺点就是OFDM信号的峰值平均功率比过高。一般来说，我们希望高功率放大器。HPA能工作在线性区域。否则，信号峰值进入功率放大器的非线性区域会引起信号失真，信号失真引起子载波问的互调和带外辐射。为避免此现象的发生，HPA必须以很大的补偿工作，这样不仅提高了发射机成本，而且大大降低了放大器的放大效率，因此，能否有效减小OFDM信号的峰平比，或者能否有效减小放大器的非线性对OFDM信号的影喊将在很大程度上决定了OFDM调带4技术能否进一步韵广泛应用，本文下面着重研究的正是关于如何减小0FDM信号峰平比的问题。OFDM系统中峰平比降低方法的研究第三章OFDM信号的峰平比摘要本章引入了0FDM信号峰平比的概念，给出了峰平比的定义，从理论和仿真两方面研究了峰平比的统计分布。鉴于实际系统更关心的是连续时间信号的峰平比，因此进一步讨论了过采样在研究OFDM信号峰平比问题中的重要性，同时分析了放大器非线性对高峰平比OFDM信号的影响，最后，对文献中提出的大部分峰平比降低方法进行了概括总结。3，1峰平比定义正交频分复用OFDM是一种可以有效抗信道失真的多载波调制方式，它可以充分利用频带宽度，并且能够有效克服码间串扰造成的影响，提离系统抗干扰的能力。OFDM系统还可以满足高速率数据传输，适合移动通信业务的广泛应用和各种多媒体业务的开展，在新一代移动通信系统中具有无可比拟的优势和良好的发展前景。但我们知道，一个OFDM信号是由多个独立调制的子载波组成设载波的个数为N，根据中心极限定理，当载波数较大时。OFDM基带信号可近似为高斯随机过程，其包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布【6，7，8】。一个极端的情况就是当N个信号以相同的相位相加时，就会产生一个峰值电平，这个峰值功率将是平均功率的N倍，也就是说，最大的峰值功率与平均功率之比为N。当载波数很大时，最大峰值平均功率比就会很高。高峰值平均功率比的信号通过HPA时，为了避免信号的非线性失真与带外频谱再生，要求功率放大器具有大的线性范围，使得功率放大器有较大的功率回退或称为补偿【9，10，11】，导致其效率低下，这已经成为影响OFDM系统广泛应用的一大障碍。由于实际系统收发信机的造价取决于式21至29所定义的OFDM信号的动态范围，所以对这些信号动态范围的研究显得很重要。通常用峰值平均功率比，简称峰平比PAPR或PARPEAK,TOAVERAGEPOWERRATIO来量化信号包络的变化范围。在本论文中，同时使用了另一个称之为CRCLIPPINGRATIOCR尸_4P矗的参数来表示同样的概念。设，表示OFDM信号，R可以表示连续时间的索引，或离散时间的索引N，则信号Z，的峰平比的定义如下MAXX12RPAPR扛，_等31础KMAXLXT2表示最大瞬时功率，暑K12J表示信号的平均功率可以用离散时间信号第三章OFDM信号的峰平比工”NL、XCPW上】或连续时间信号_C“F、X昌，等来替换。下面以过采样因子为L的离散信号X”即纠和XCPW上】为例来计算OFDM信号的峰平比。信号X”ML】的峰值功率为呻，倒2剖釜陬釉圳2Z，峄M12爿孥2批愕篆M啦1Z，应用帕斯维尔PARSEVAL定理HF专1H。J，工”M叫信号的平均功率为EPTL12专蓑E衙B。，由于OFDM系统所有子信道上调制的信号，得如下公式PAPRX”【纠通常取自一个固定的星座集，所以可34类似地，既然循环前缀CP仅是X”M纠最后若干个值的一个复制，它不会改变其峰值功率或平均功率，因此P4PR往品【形上】PAPRX”三】N35PAPR叫相掣PAPR略删州谢B6其中，MAXLX。|2E以I2可称为星座的NI袱，当星座固定时，该值不再改变，例如对于QPSK映射，其值为L。从36式可以看出，峰平比随载波数的增加而线性增加，并且正比于星座的户爿尸R。以上计算的峰平比为基带峰平比，虽然在整个论文中，我们提到的峰平比均指的是基带蜂平比，但在实际系统中，同样需要知道通带峰平比的大小，因此有必要了解基带峰平比和通带峰平比的关系。对于通带传输，就是将传输的多载波信号调制到载频正上，即XMF倪E敝FE姐硼3791EXTCOS2XF,T一3MXTSIN2NF。T38XTCOS2NFJ一XOTSIN2NFD39由于载频远远高于信号带宽，即正NT，根据37式，有MAXLXMF|MAXXTI3LOOFDM系统中峰平比降低方法的研究下面以QAM映射为例来说明基带峰平比和通带峰平比的关系。对于QAM调制，有石，|2占TXETL2要占扛FJ2，根据式39，平均功率可以写为EH，_2寻H_2HEKC盯掣俘则脚F揣赫观脚雌FJ即通带的峰乎比大约为基带峰平比的2倍高3DB。如果对OFDM信号进行线性传输，则要求在范围MAXLX。J，MAXJKI上的对信号线性操作这意味着零剪波失真的平均传输功率最多为最大可用功率的LTN倍，导致功率效率非常的低。因此，为提高功率效率，对OFDM信号进行峰平比降低是很有必要的A尽管在本节的讨论中发现MAX。，PARX“【形叫N，但事实上，对大多数符号而言，PAPRX”【形明“N，下一节将研究OFDM符号峰平比的统计分布。32OFDM信号峰平比的统计特性为了评价峰平比减小方法的有效性，或者在设计牵涉到非线性器件的系统时，常需要了解OFDM信号峰平比的统计特性。如上节所述，当所有载波都采用QPSK调制时，OFDM信号峰平比的理论上限为N如果采用多电平星座，比如QAM，理论上限则将大于N，然而，随着的增加，理论上的最大峰平比发生的概率是可以忽略的【5，8，12131，仅用这个上限来表示OFDM信号的峰平比是没有意义的，因此，研究峰平比的统计分布就显的很重要。本节仅研究NYQUIST速率采样的离散OFDM信号峰平比的统计特性，关于过采样的情况，我们将在后面给予介绍。在实际的OFDM系统中，子符号X通常取自相同的星座集，是个独立同分布的离散随机变量，而且当较大时，根据中心极限定理，这个随机变量服从高斯分布。现在设所有的子符号X7都是均值为0、方差为1的独立同分布的复高斯随机变量，刚工“K也是均值为0、方差为1的独立同分布的高斯随机变量。为什么是这样呢首先，根据24式，X”L竹L的每抽样值都是高斯随机变量的线性组合，因此，它亦是一离斯随机变量；两且，24式中的IDFT运算是种正交变换，其所有的行列均为单位能量，因此X。KL的每一抽样值的方差都为I；其次，工”K7抽样值的独立性可从下面的公式中得出第三章OFDM信号的峰平比占O”PB”K】J专E蓦X，E口州”薹XFEMCS一S，I1N乙IE磷F喀1、I2NR，VEJ2蚓N314I乙E毯Q1妒“嘲N3一占RS】315从315式可看出，X“11抽样值彼此不相关，而不相关的高斯随机变量也是独立的。这样，根据以上假设，随机变量PH尺扛”K】的累积分和函数CDFCUMULATIVEDISTRIBUTIONFUNETION的计算如下PROBPAPRX111J70。319其中为参考电平，要求LI，该值的选择直接影响着峰平比的累积分布，但当，较大时，319式可以用指数函数的极限形式来近似NOBPAPR扛”酬一P一胁Z。，而且，该式不依赖于。12OFDM系统中峰平比降低方法的研究7，一。，蟛，十；IF万，JJ_，一篇盘然船哟忡“手F一MORE目冷自N”O嘲髓L惜IM23458789101112芋A期0图31峰平比分布曲线一理论与仿真结果的比较呻R鼬H耐HMIN勿R1一紫警LFJ毒1|；T|，|L，|，、|，力图32不同载波数下的峰平比分布图31给出的是载波数64时，318式和320式描述的峰平比分布的理论整线。同时给出的还有仿真拉线，可以看出。318式表示韵峰平比的统计分布与仿真结果存在较大的差异，而320式表示的峰平比分布则和仿真曲线要接近的多，在图31中，之所以320式表示的统计分布和仿真曲线还存在着些许误差，是因为N64的载波数值不够大，因而高斯近似的过程并不是很精确而造成的。图32给出了载波数分别为32、64和128时的PAPR”K】的统计分布的仿真结果。仿真时。采用QF,SK调制映射，NYQUIST速率采样，且没有考虑保护间隔。时“舻”“”星M邕K第三章OFDM信号的晦平比在图32中，横坐标表示某个峰平比门限，单位为DB，纵坐标表示的是NYQUIST抽样的OFDM离散信号的蜂平比小于该门限的概率。从理论上来说，当N为32时，PAPRX”IN|的最大值为10LOGN15DB，当N为64和128时，其相应的理论最大值分别约为18DB和21DB，但从仿真结果可以看出，无论N取32、64，还是128，峰平比几乎都小于LODB，也就是说，这些理论最大值发生的概率几乎为0；仿真结果还表明随着载波数的增加，峰平比在增加，但增加的量并不是很大。尽管对于大多数实际系统来说，大部分时候峰平比都不会超过15DB，但这个值仍显得很大，因此有效降低OFDM信号的峰平比受到了很多的关注，在文献中已经提出了很多种降低峰平比的方法，我们将在34节中给予总结。接下来研究过采样情况下峰平比的统计特性，并把其与NYQUIST速率采样下的特性作了比较。33过采样在峰平比中的应用通常离散时间序列的峰平比决定了DAC等数字电路的复杂性，而在实际中，因为模拟器件的造价和功率损耗往往占主导地位，因此我们更加关心的是连续时间信号的峰平比的大小，而连续时间信号的峰平比通常是用离散时间信号峰平比来近似的，离散信号的抽样率为NYQUIST速率或过采样。一个重要的问题就是，在用离散时间信号的峰平比来近似连续时间信号的峰平比时，过采样是否必要，如果必要，那么应该选择多大的过采样因子才能使近似较准确而同时又不会使系统的复杂度过高根据式21和26。有XMBQ工O吖伍XF，。刚。321因此峄PW三】|珊X眦L撇峄ML322龟然EIXMT”Q12E工“F12，所以离散时间信号和连续时间信号的峰平比满足如下公式PAPRX”时】JVARX”F假设上仁。K为过采样速率集，且有三川K，L，RL，K取。K。为严格的正整数集，在这种情况下，有MAXX。M，非M觚IX”W三，】I，323R一1，R1R一1324由于序列X“W上，】的点包含在序列X”4T。1的点中，而且序列的平均功率不会发生改变，因此，使用不同过采样因子时，信号的峰平比一定满足14OFDM系统中峰平比降低方法的研究PAPRX“W，SPAVRX。1,B325从325式可以看出，以整数倍增加过采样速率会增加符号的峰平比，也就是更加接近连续时间OFDM信号的峰平比。总的来说，只要LL，L。满足L1SL，S0来表示，则其可写成，AG，其中G表示不放大函数。因此，基于以上理论基础，任何一个非线性放大器件可以分解成两部分一部分是增益为A的理想线性放大器，另一为G函数表示的不放大部分，不放大的非线性用数学方法表示如下医B】VX330在本论文中，凡提到放大器的菲线性时，我们均指的是最大饱和值为A的不放大部分的非线性，即LGX】A，VX331一般来说，收发信机部分都具有非线性特性。在离散时间域的最常见的非线性来源于数模和模数转换器，而在连续时间域，则主要由高功率放大器HPA引起。在本论文中，我们仅研究高功率放大器引起的非线性，因此，这里仅列举些常用的描述功率放大器非线性的模型。对大多数非线性功率放大器而言，把输入信号表示成如下极坐标形式比较方便工IXEJARLDPE一332这样，输出信号的复包络表示如下GFLDK，“”333其中，F防】和OLD】分别表示无记忆非线性的幅度，幅度AM，4M和幅度相位AMPM转换特性。1理想软限幅器SLSOFTLIMITER理想软限幅器的AM，AM和AMPM的非线性特性可写为F纠援暑33。中LOT0335出于AMPM分量为0，SL的非线性特性可重颞表示如下第三章OFDM信号的峰平比如，K1篱CSSS，尽管大多数物理器件不具备这种分段线性的特性，但如果放大器的非线性部分用合适的预失真器【18，19，ZOL进行了线性化，则观将是描述预失真后放大器的一个很好的模型。2固态功率放大器SSPASOLIDSTATEPOWERAMPLIFIER固态功率放大器SSPA的输入一输出的关系如下所示咖卜衙_37M纠O338参数P控制着放大器从线性区域向饱和区域转换的平滑度，当P斗。时，SSPA模型近似于SL模型。3行波管功率放大器TWTATRAVELINGWAVETUBEAMPLIFIER根掘SALEH【21】，TWLA的AMAM和AMPM特性如下F阱寿339中一I1_嗣ZP2睁以匕三种模型均满足不放大特性，并耳，最大输出的信号幅度为A。342放大器非线性对系统性能的影响当收发信机信号经历非线性失真时，系统性能会受到两方面的影响，即放大器非线性引起信号产生严重的带内失真和带外噪声，带内失真会降低系统的抗误码能力，带外噪声则会减小系统的频带利用率。由于放大器的非线性引入失真的大小仅取决于比值彳2E2，其中A2表示非线性放大器的最大输出功率，E纠2表示放大器输入端信号的平均输入功率，我们定义一个参数IBOINPUTBACKOFF如下RA2、肋L01081吐翻P4类似地，OBOOUTPUTBACKOFF定义为OFDM系统中峰平比降低方法的研究伽喝吐蒯陋342五IGG】2表示放大器平均输出功率。一般来说，对于任何不放大的非线性，输出功率总是小于输入功率，但如果OFDM信号大多数时间都工作在放大器的线性区域，则输出功率近似于输入功率，因而有BOOBO【22】，在第五章中，我们将根据该式用IBO来近似OBO。1非线性放大对PSD的影响当OFDM信号经过非线性放大器放大后，输出信号产生互调失真，使已经滤除的带外分量几乎又都被恢复出来，这种现象称为频谱扩散。在很多应用中，为了避免对相邻信道用户的干扰，通常需要较大的IBO值或者在非线性放大之后用滤波器滤掉带外分量。下面我们首先从理论上来导出OFDM信号在未经过放大器时的自相关函数和功率谱密度函数。为方便分析，我们考虑单个符号。且不考虑保护问隔，这样OFDM信号的表达式如下S，丽L刍NI“J一2“而1刍UI吖脚343在下面的分析中，我们假设口IJ独立同分布，均值为0，且EI2J1，现在求OFDM信号任意两个时刻，。、，的自相关函数P，R，E矗F扣F，万1气F刍N1口E一曲R丙1磊NI酬2E腓一1。INF半，一R81NLTI，2叫SINL掣F_FI丁IF2叫E栏LX，1344其中FL，L，。【七仃珐L七L弦疋，】，只有当F，。时自相关函数为P。F。，F，否则相关值为0。设FLF，T2FR，则有啪”班EB协，F】TIKTFIKT3。4ST毛LL，、T专FTL。、，HPP口川、J第三章OFDM信号的峰平比，。，TR是以T为周期的周期函数，在一个周期内对其取平均赤。，RRCEKR一P，FFF“。一旃O32时该方法事实上已经不荐适用。到目前为止，几乎所有的编码技术都是采用穷搜索的方法寻找低峰平比的符号，这些方法以最小的数据速率的损失获得大的峰平比的降低。然而，搜索和存储这些码字的复杂度却随着载波数的增加呈指数增加，当N16时复杂度已经很大。举例来说，采用最小的映射星座49“M，载波数N32，需存储的OFDM符号数目竞达10”的数量级。SLMSELECTEDMAPPING和PTSPARTIALTRANSMITSEQUENCESSLM和PTS方法的不是着眼于减小最大信号幅度，而是减小峰值发生的概率，达到此目的的基本方法是采用如下公式表示的线性变换匕AX。疋357义防，X。】表示原始频域数据矢量，YIT,，匕，】表示IFFT的输入矢量。这两种方法通过选择以。和B。为元素的最佳的矢量A和雷，使传输符号YZ野7口的高峰值发生的概率尽量小。SLM和PTS方法中，均令口为零矢量。仅对A矢量进行最优化，而且这两种技术都选择彳为纯粹的旋转矢量幅度为1。即以ELE，0【O，2霄J，L茎NN，下面分别介绍这两种方法SL磁技来建趱陟瞧艇每L；豸|K立的樊耋蘧辩鎏承攫嵴鼢鹅翱蝴墓黟然舞选挥第三章OFDM信号的峰平比PAPR最低的符号Y。进行传输。这D个独立的矢量匕用D个不同的、但固定不变的伪随机旋转矢量A。1SDD按357式产生，通常令A为全1矢量，即FX，这并不会影响系统性能【36。该方法最初提出时D仅为2【37，后来发展成D可取任意值。虽然SLM不对信号产生任何失真，但由于需要计算D个不同的时域符号Y。，因此牵涉到D个IFFT的运算，造价和复杂度都很高；而且，由于发射机对信号作了一定的变换，接收机必须作相应的逆变换，这就要求接收机知道发射端选择的是哪组变换矢量，为此，必须传输边信息。该方法的优点就是适用于任意数量的载波和任意大小的星座。PTS技术和SLM的基本原理相同，所不同的只是变换矢量的结构。在该方法中，矢量X被分成V个不相重叠的大小为V的子矢量X，【38，即X。，X，子矢量X。中的每个载波乘以相同的旋转因子尺，而且不同子矢量的旋转因子统计独立，这意味着矢量A。，现在仅由V个不同分量组成，时域矢量Y。，可利用IFFT的线性性得到YDZ阡丁“P巧J“R腰阿“MRR萨玎讧辨DLD358得ND个矢量Y。，后，选择峰平比的最低的符号进行传输。PTS方法只需计算V个IFFT，由于每个IFFT运算仅有NV个非零输入，其实现大为简化，但与SLM方法类似，同样需要传输边信息，以使接收机知道发射机使用的旋转矢量。TITONEINJECTION和TRTONEREJECTIONTI和TR是令357式中的A。为全L矢量，而对B，进行最优化的算法。TR方法首次在文献39】中提出，它的基本思想是把一个时域信号称为峰平比减小信号加到多载波数据符号上实现峰平比的降低。优化该时域信号实际上是一个凸最优化的问题，精确求解后可使峰平比减小610DB，然而，一个简单的梯度算法只需几次迭代就能达到差不多同样大小的蜂平比降低效果。这些相加的信号无须发射机和接收机的握手即可很容易地从接收到的信号中移去。如果我们不是在所有的载波上都传送数据，比如数据矢量的某些值为0，我们可以利用这些值来降低峰平比。设数据矢量X，00ET，。，则发射机可在数据矢量上加一满足C，OU仨D。的矢量C并在接收端把它移去。刀XCOXCXQCXC，Q表示1DFT矩阵，峰平比为脚RBC忙C旺肛BCI2，由于在发射机数据矢量上相加的矢量C的元素个数非常有限，近似认为EBC12_E呐2，因此使XC峰平比最小化相当于计算最优的C使牡E忆最小。TR方法要预留出一部分载波进行峰平比的降低，当载波数N较小时，预留载波所占比例不可忽略，因此提出了没有数据速率损失的TI技术。该方法的基本思想是扩展原始星座，以使原始星座中的每一个数据点可映射成扩展星座中的几个OFDM系统中峰平比降低方法的研究等价的点，如果这些复制的信号点之问的距离DPD丽M表示星座的大小，P1，D表示原始星座点之间的最小距离，则误比特率BER不会增加，与标准接收机唯一不同之处就是在经过FFT之后要进行模D运算。既然每一个信息单元可映射成多个等价的点，则这些额外的自由度可用来降低峰平比。由于在等价的星座集合中选择使峰平比最小化的星座点具有指数增长的复杂度，因此提出了一种复杂度为必，2A曰。根据发送信号与信道变化快馒程度钓比较，信道可分为快衰落信道和慢衰落信道。在快衰落信道中，信道冲激响应在符号周期内变化很快。即信道的相干时间比发送信号的信号周期短。由于多普勒扩展引起频率色散也称为时间选择性衰落，从而导致信号失真。从频域可看出，信号失真随发送信号带宽的多普勒扩展的增加而加剧。经历快衰落的条件是B。B。412信道仿真实现模型在文献43】中指出，广义平稳非相关散射WSSUSWIDESENSESTATIONARYUNCORRELATEDSCATTERING被公认为是能够同时显示时延扩展和多普勒扩展的最简单的随机过程。特别地，当不相关的路径个数足够大时，信道冲激响应的二次分量变为高斯广义平稳非相关散射中心极限定理。已经证明，高斯广义散射模型与许多实际感兴趣的信道相吻合。本文中信道即假设为高斯广义非相关散射信道。多径信道的离散冲激响应的数学模型为HT，FHFY“吐占，一F，45月J10式中L为多径路径数，F。是第掰条路径的相应时延，F服从瑞利分布，而允，F则服从均匀分布。式45表明，时变信道可以用抽头延迟线滤波器实现，在高斯广义非相关散射信道的假设下。该式即变成了固定延迟的抽头延迟线。对O抽样，且设OMT脚。1F，同时假设在OFDM韵一个符号帧的持续时间内，信道保持不变，则信道的频率响应441为2FH。TR。P，“P1矿NON46MO其中，为载波数。信道的频率响应由衰落系数以，H。0当ML时的FFT获得。出于加性高斯自噪声AWGN在时域和频域具有相同的统计特性，则在FFT处理器输出端的接收信号为RH。X。Z。47其中，X。为已调数据符号，乙为加性高斯白噪声，噪声方差取决于信噪比ENO、编码速率R。和调制方案的频谱效率R，即为；一U生K仃2一1101。KJ482RRE图43给出了多径时变信道的仿真模型。该仿真模型具有时变系数和固定抽头延迟。从数学上来说，一个幅度服从瑞利分布、相位服从均匀分布的随机信号，可用两路独立的高斯噪声源零均值，方差相同来分别产生该随机信号的实部和虚部，因此，可以利用该方法来产生多径信道的每一路径。由于多径强度分布会随着实际信道变化而变化。两且，它也会随着接收机与发射祝捆又妒位置的改变两第四章无线信道及系统仿真模型改变。统计上来说，不同路径的功率迟延分布可假设服从指数衰减，这可以通过给不同抽头的噪声源分配不同的方差来实现。在具体实现的过程中，信道的总的平均功率必须归一化为1，即蹦蜥一辛甲拔叫。L一49图43多径时变信道实现模型使用指数功率迟延分布来计算每一抽头的平均功率，计算公式如下一堕一L一堕Q朋PBEN410N，O其中，瓦为采样速率，乃为迟延因子，在本论文中设为L淞。这样一来，噪声源的标准差为盯。4QM2411由于移动台的运动引入的多普勒频移的影响将通过用传统的归一化多普勒滤波器对复高斯噪声的抽样值滤波实现。该滤波器的实现采用文献451中的方法。42系统仿真模型本节将重点介绍我们在后面章节中使用的系统仿真模型，包括整个系统框图、QPSKI蜘JMONTECARLON比特率仿真模型等，下面将一一给予介绍。图44所示为基带系统仿真的模型框图，总共分为三部分发射端部分、无线OFDM系统中峰平比降低方法的研究信道部分和接收端部分。无线信道的特征介绍和其仿真模型已在上一节给出，本节将重点介绍发射机和接收机的关键部分。在发射端必须确定多载波调制的FFT参数和调制映射的类型。为了抵抗信道的多径时延扩展，OFDM信号的保护间隔应该大于多径时延扩展F。、，即万，R。，其中6TRR为保护间隔。设系统所需的载波数为K根据式412可知F，RT，T为OFDM符号周期，T，则载波数的计算一般采用以下公式KNARR,AMR。412。怒413其中，R。编码速率，凡比特速率，M每个载波的比特数，例如，对于QPSK，肼2。设采样周期为RT为满足正交性，要求T|T，需要的载波数可表示成K堡坚互414MR。其中，P为保护样点数。QPSK是广泛应用在数字传输系统的一种简单调制技术，已经建议用于第三代无线通信系统中，在仿真BERC算法时。我们采用的正是QPSK调制，其相应的星座映射图如图46所示。在仿真用幅度和相位预失真减小放大器的非线性对OFDM信号的影响时。我们采用的是64QAM调制，原因是64QAM对非线性更敏感一些，仿真的效果明显，其星座映射图将在后面章节给出。在接收端所进行的处理为发射端的逆过程。此处不再赘述。在本文中，我们假设接收机实现了完全同步，而且已知信道H。的全部有关的信息，那么，在频域接收到的信号R。H。A。Z。，疗O，1N1，其中。Z。表示加性高斯自噪声AWGN。最后给出进行BER仿真的MONTECARLO模型，当要求BER很D,时。该模型不是很合适，因为计算机仿真时间会骤增，但对一般的仿真而言，该模型仍是一种比较简单实用的BER仿真模型，如图45所示。第四章无线信道及系统仿真模型发射端部分BER输出图44基带系统模型框图加性囊颠图45MONTECARLOBER仿真图LLM、厂了LL“U图46QPSK星座映射图OFDM系统中峰平比降低方法的研究第五章OFDM信号峰平比的降低摘要OFDM系统除具有抗多径、抗脉冲干扰等优点外，一个重要的缺点就是峰平比很高，高峰值信号进入功率放大器的非线性区域会引起信号失真，信号失真导致引入子载波间的互调和带外辐射。为使放大器以合理的功率回退工作在线性区域，我们必须降低OFDM信号的峰平比。本章我们分别从两个不同的角度来解决OFDM信号的高峰平比和放大器非线性放大之间的矛盾，BERC算法着眼于直接降低OFDM信号的峰平比，而幅度和相位预失真方法则是从放大器的角度出发，对放大器进行线性化处理，减小对OFDM信号高峰平比的敏感度。5，I应用BERC算法降低峰平比本节我们将首先介绍一种BERCBANDWIDTHEFFICIENTREDUCTIONOFTHECRESTFACTOR算法来降低OFDM信号的峰平比，BERC算法最早在文献【30】中给予了介绍，当时仅在高斯白噪声信道下讨论了其带外辐射的情况。由于OFDM系统的信道一般都为多经信道，仅在高斯白噪声信道下的研究缺少说服力。在本节中，我们重新研究该方法，不仅在高斯自噪声信道，而且在多经信道下给予了讨论，在研究其带外辐射的同时，仿真了系统的抗误码性能。511BERC算法介绍为便于介绍BERC算法，我们重写OFDM信号如下，。等一RET2嘉量蝥2”班妒灯其中，K为符号帧索引，ST为OFDM符号的基带波形，通常假设为区间【O，T】上的高度为I的矩形，T为符号周期，为经过调制映射后的值。根据51式，OFDM信号的包络为肌占FIMFL52在第三章介绍峰平比的有关概念时。我们曾提到过参数CRCLIPPINGRATIO，有时候也称为峰值因子CFCRES