常青藤实验中学高一数学深度复习5.doc

常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题5） Copyright 2013 by Hemu常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题5）九、双最值问题1. 定义运算则函数的值域是变式1：定义运算则函数的值域是变式2：用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为_十、复合函数问题1. 已知，方程的解集为_变式：设函数，函数的零点个数为_3. 设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同的实数解，则变式：定义域为R的函数f(x)若关于x的函数h(x)f2(x)bf(x)有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12x22x32x42x52等于_4. 已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有3个根 方程有且仅有4个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有6个根其中正确的命题的序号是 十一、函数型不等式函数，若，实数的取值范围为_十二、数形结合1. 函数在区间上是增函数，那么的单调递增区间是 2. 已知的图象恒过点，则的图象恒过 3. 已知为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则_4. 设函数则函数g(x)的递减区间为5. 若函数有三个不同的零点，则实数的取值的集合为 变式：已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是 6. 已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x(1,1时，f(x)|x|，则yf(x)与ylog7x的交点的个数为_7. 如图，过原点O的直线与函数y2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是_8. 函数，若，且，则的取值范围是_9. 已知函数有最小值，则实常数的取值范围是 变式：函数在上有最大值，则实数的取值范围是_十三、抽象函数问题1. 函数是定义在上的增函数，并且满足，.若存在实数，使得则的值为 3. 已知函数的定义域是的一切实数，对于定义域内的任意，都有，且当时，.（1）求证：是偶函数 ；（2）证明：上是增函数；（3）解不等式 ；4. 已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数若方程f(x)m(m0)在区间上有四个不同的根,则 .5. 为偶函数，且在区间上为增函数，且十四、无理函数问题1. 已知函数y=的最大值为,最小值为,则的值为 2. 函数的值域为3. 若函数的最大值是正整数，则= 十五、双曲线型函数问题1. 函数在上为增函数，则p的取值范围为 2. 已知函数f(x)|ex|(aR)在区间0,1上单调递增，则实数a的取值范围是_十六、应用题 1. 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)项 目类 别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案.2. 销售甲乙两种商品所得利润分别是P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金t(单位:万元)的关系有经验公式,其中.今将10万元资金投入经营甲乙两种商品,其中对甲种商品投