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第八讲 数列求和（一）方法归纳：基本公式法：等差数列求和公式： 等比数列求和公式：； 错位相消法：给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和. 一般适应于数列的前向求和，其中成等差数列，成等比数列。分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：若是公差为的等差数列，则；（6）倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。递推法.奇偶分析法.（二）典例分析： 1. 求下列数列前项和： ，； ，；，；，；2. 等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。3. 已知二次函数，数列的前项和为，点均在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数；变式：数列中，且满足求数列的通项公式；设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。4. 已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列的通项和；(II) 设，求数列的前n项和.、5. 变式：(2011年辽宁卷)已知等差数列an满足a2=0，a6+a8= -10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和.家庭作业1. 等差数列an的通项公式为an2n1，其前n项的和为Sn，则数列的前10项的和为()A120 B70C75 D1002. 设ann217n18，则数列an从首项到第几项的和最大()A17 B18 C17或18 D193. 若an是等差数列，首项a10，a2009a20100，a2009a20100成立的最大自然数n是()A4017 B4018C4019 D40204. 已知无穷等比数列an的前n项的积为Tn，且a11，a2008a20091，（a2008-1）(a2009-1) 0，则这个数列中使Tn1成立的最大正整数n的值等于A2008 B2009 C4016 D40175. (2011年全国新课标卷)等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)设 求数列的前项和.6. 已知数列an的前n项和是S
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