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.,SPSS简明教程（七）,西北师范大学教育学院kangyan313,.,一、主成分分析（一）概述主成分分析只是一种中间手段，其背景是研究中经常会遇到多指标的问题，这些指标间往往存在一定的相关，直接纳入分析不仅复杂，变量间难以取舍，而且可能因多元共线性而无法得出正确结论。主成分分析的目的就是通过线性变换，将原来的多个指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的指标，便于进一步分析。,.,（二）主成分分析的数学含义在主成分分析中，提取出的每个主成分都是原来多个指标的线性组合如有两个原始变量x1和x2，则一共可提取出两个主成分如下：z1=b11x1+b21x2z2=b12x1+b22x2,.,（三）主成分分析的理解原则上如果有n个变量，则最多可以提取出n个主成分，但如果将它们全部提取出来就失去了该方法简化数据的实际意义。多数情况下提取出前23个主成分已包含了90%以上的信息，其他的可以忽略不计。提取出的主成分能包含主要信息即可，不一定非要有准确的实际含义。,.,二、有关概念（一）因子负荷即表达式中各因子的系数值，用于反映因子和各个变量间的密切程度，其实质是两者间的相关系数（二）公因子方差比（Communalities）指的是提取公因子后，各变量中信息分别被提取出的比例，或者说原变量的方差中由公因子决定的比例（三）特征根（Eigenvalue）可以被看成是主成分影响力度的指标，代表引入该因子主成分后可以解释平均多少原始变量的信息。,.,三、因子分析（一）概述是一种多变量化简技术。目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的指标归为一类，不同类间变量的相关性较低。每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构，因子分析就是要寻找该结构。,.,（二）方法用途1、问卷效果评估阶段评价问卷的结构效度2、寻找变量间潜在结构内在结构证实,.,（三）适用条件1、样本量样本量与变量数的比例应在5：1以上总样本量不得少于100，而且原则上越大越好2、各变量间必须有相关性3、KMO统计量：0.9最佳，0.7尚可，0.6很差，0.5以下放弃Bartletts球形检验,.,（四）标准分析步骤1、判断是否需要进行因子分析，数据是否符合要求2、进行分析，按一定标准确定提取的因子数目3、如果进行的是主成分分析，则将主成分存为新变量用于继续分析，步骤到此结束4、如果进行的是因子分析，则考察因子的可解释性，并在必要时进行因子旋转，以寻求最佳解释方式5、如有必要，可计算出因子得分等中间指标供进一步分析使用,.,（五）公因子数量的确定1、主
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