《塑性加工原理》PPT课件

4轧制单位压力的计算,要求1）了解研究轧制单位压力的意义及确定方法2）掌握Karman单位压力微分方程的导出及其与Orowan方程的异同。3）熟悉单位摩擦力沿接触弧分布规律及对轧制单位压力的影响。,4.1轧制压力的概念轧制压力：是指测压仪在压下螺丝下实测的总压力。即轧件给轧辊的总压力的垂直分量。作用：使轧件产生塑性变形,4.1.1轧制压力P与单位压力p的关系在确定轧件对轧辊的总压力时，首先应考虑接触区内轧件与轧辊间力的作用情况。在变形区任取一微分弧ds，其上作用着轧辊给轧件的单位压力p和单位摩擦力t则：,x,4.1.2研究单位压力p的意义,1）通过研究p在接触弧上的分布规律，从而得出P的分布规律。,2）是工艺设计计算的基础,4.1.3确定p的方法1）理论法：建立在理论分析的基础上（确定变形区内p的分布形式和大小），用计算公式（工程法或平截面法）确定p；本章主要介绍。,2）实测法：借助于压力传感器，把压力信号转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪器把它记录下来，用实测的轧制总压力除以接触面积，求出平均单位压力p；,3）经验公式和图表法：根据大量的实测统计资料，进行一定的数学处理，建立经验公式或图表。,4.2卡尔曼（T.Karman）单位压力微分方程及A.采利柯夫解,4.2.1T.Karman单位压力微分方程的导出1.假设条件,1）轧件材质均匀，变形均匀且B=0；,2）单位摩擦力t沿接触弧均匀分布且f=C；,3）忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形；,4）主应力方向与轧件的长、宽、高方向一致，且123；其中2=（1+3）/2，故塑性方程为1-3=K（K：平面变形抗力）。,2.单位压力微分方程的导出如图在后滑区取一微分体abcd，其厚度为dx；高度由（2y+dy）变化到2y；宽度为B，弧长近似为弦长，弧ab弦ab=dx/cos为研究此微分体的力平衡条件，将力全部投影X轴上，则：,X,4.2.2求解（t、dy与dx、边界上的单位压力的情况）,1）无张力（x=0)时：pH=KH;ph=Kh,2）有张力(x=-qH或-qh)时：pH=KH-qH;ph=Kh-qh,（1）假设条件边界条件：用于说明边界上（x=0、x=l）的约束情况的条件。由p-x=K知,接触弧方程假设1）把圆弧面看成平面；以平面方程代圆弧方程。(stone,y=a),2）把圆弧看成直线；以弦代弧。(采利柯夫,y=ax+b),3）把圆弧看成抛物线；以抛物线代弧。(Sims,y=ax2+bx+c),4）仍是圆弧，改用极坐标。(BlandFord),轧件与轧辊间的摩擦假设1)干摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，轧件对轧辊全滑动且服从于库仑摩擦定律，即t=fp，f=C。,2)定摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，摩擦力是常数，即t=s=C。,3)液体摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，形成液体摩擦，轧件对轧辊完全滑动，且符合牛顿液体摩擦定律，t=dvx/dy。,4)非恒定摩擦理论：变形区内摩擦系数并非恒定不变，而是单位压力的函数，即f=v（p）。,5)混合分区摩擦理论：在变形区接触面上，存在着不同的摩擦状态区域，则每个区域采取不同的摩擦规律。,（2）采利柯夫解1.假设条件：1）摩擦规律：t=fp且f=C,2）边界条件：K=C，考虑了张力q,3）接触弧方程：以弦代弧，y=ax+b,4）塑性方程：1-3=K，即p-x=K,2.公式:,4.3.影响单位压力的主要因素1.变形抗力s的影响s，p。凡是影响变形抗力s的因素都影响单位压力p.,1）影响变形抗力的主要因素,（1）化学成分和显微组织的影响在较低的温度下随着钢中含碳量的增加，钢的变形抗力升高。温度升高时其影响减弱。一般，钢中的合金元素使金属的变形抗力增加；晶粒越细小，变形抗力越大；夹杂物会使变形抗力升高，钢中有第二相时，变形抗力也会相应升高。,随温度的升高，由于降低了金属原子间的结合力，金属的变形抗力降低,（2）变形温度的影响,（3）变形速度的影响随热轧时变形速度增加，变形抗力升高。原因:,热轧时，变形速度的升高，回复和再结晶进行的不完全。而冷轧时，由于没有再结晶，不存在回复及软化现象，变形速度对变形抗力的影响小。,变形速度对碳钢变形抗力的影响压下率：-50；-10；-2,（4）变形程度的影响冷轧时，随变形程度增大，加工硬化程度加强，变形抗力增加。热轧时，随变形程度的升高，变形抗力变化程度较小。一般随变形程度增加，变形抗力稍有增加。,2.压下率的影响，p。途径,1）h，l，金属流动阻力，变形附加抗力，p。,2）H，外摩擦影响加强，变形附加抗力，p。,3.轧件厚度H（h）的影响H（h），变形渗透，p。,4.辊径D的影响D，p。,D，l，金属流动阻力，变形附加抗力，p。,5.摩擦的影响f，p。,f，金属流动阻力，变形附加抗力，p。,凡是影响f的一切因素，都影响着p。,6.张力q的影响张力q，p。,q，金属流动阻力，p。,Karman的采利科夫解反映了工艺因素、摩擦力（系数）、辊径D、轧件厚度、张力及变形抗力对单位压力p的影响。公式没考虑加工硬化，变形区内粘着的现象。以直线代替圆弧只有对冷轧薄板时比较接近，此时弧弦差别较小，同时冷轧薄板时粘着现象不太明显。适用于冷轧薄板。,4.4Orowan单位压力微分方程及D.R.Bland和Sims压力公式4.4.1Orowan单位压力微分方程1.假设条件：1）B=0即平面变形；,2）接触弧上各点fC；当单位摩擦力ts时，产生滑移；当t=s（剪切应力）时，产生粘着。热轧时存在粘着。,3）沿轧件高度方向变形不均匀，用s代替单位摩擦力t,4）高向的水平应力分布不均，用水平应力x的合力Q代替x。,整理后得微分方程：,根据假设，由X轴方向力平衡得,orowan单位压力微分方程,在变形区取单位圆弧微分体，受力分析如右图，,4.4.2Orowan微分方程与Karman微分方程的异同相同点：都采用平面变形假设，B=0,不同点：1）假设条件：对于摩擦的认识不同。,Karman：干摩擦理论，t=fp且f=C,Orowan：接触弧上各点fC，当单位摩擦力ts（剪切应力）时，产生滑移;当t=s时，产生粘着。,2）力学图示：KarmanOrowan,取平截面为微分单元体，建立直角坐标，x、p为主应力,取圆弧面为微分单元体，建立极坐标，、r为非主应力,3）塑性方程：Karman：1-3=K，即p-x=KOrowan：（-r）2+42r=K2,4）微分方程Karman：Orowan：,4.4.3Bland-Ford轧制单位压力公式1.假设条件：,1）变形条件：B=0即平面变形,2）摩擦规律：t=fp且f=C,3）边界条件：KC，张力q0,4）接触弧方程：圆柱方程,5）塑性方程：1-3=K，即p-x=K。,2.公式,4.4.4R.B.Sims单位压力公式1.假设条件：,1）变形条件：B=0即平面变形，但、r非主应力;,2）摩擦规律：t=s，发生粘着;,3）边界条件：K=C，张力q=0;,4）接触弧方程：抛物线方程;,5）塑性方程：（-r）2+42r=K2,2.公式,4.5M.D.Stone单位压力微分方程及其单位压力公式,1.假设条件：1）变形条件：B=0即平面变形,p、x为主应力,2）摩擦规律：t=fp且f=C,3）边界条件：K=C，张力q0,4）接触弧方程：平面方程,5）塑性方程：1-3=K，即p-x=K。,2.微分方