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.,向量,向量,向量,7.1.1位移与向量的表示,.,1.数量、向量的概念与区别:2.向量的表示:3.向量的模：4.零向量:5.单位向量:6.平行向量:7.相等向量:8.负向量:,预习回答,.,猫能捉住老鼠吗?,速度是既有大小又有方向的量,老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向东南方向每秒10米的速度追.问猫能否抓到老鼠?,引入,.,既有大小又有方向的量叫向量.,一.向量的定义,问：下列哪些量是向量?,路程、身高、力、速度、面积、温度.,注意：向量是不能比较大小的。,新授,其他为数量,.,3.用两个大写字母表示：,2.用1个小字母表示：,二、向量的表示,用向量的起点和终点字母表示（起点在左，终点在右）,1.用有向线段表示(图示法),记作,有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。,书写：粗黑小写a手写：(必须加上箭头),.,三.向量的有关概念,1.向量的长度(模):向量的大小(长度)记作：,注意：向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.,有意义,没有意义,.,2.零向量:长度为零的向量(方向任意).,3.单位向量:长度（模）为1的向量.,注意:仅对单位向量的大小明确规定，而没有对单位向量的方向明确规定。,注意:1、大小：2、零向量的方向是不确定的.,.,4.平行向量:方向相同或相反的向量.表示为：,规定:零向量与任一向量平行.,A,B,C,D,.,5.相等向量:长度相等且方向相同的向量(两相当).,A,B,C,D,判断题：,(方向不同),向量平行移动仍相等，叫自由向量。,任一组平行向量都可平移到同一直线上.故平行向量也叫做共线向量.,.,6.负向量:,A,B,C,D,图中就是互为负向量的向量,记作：,.,例1判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同。（）,（2）不相等的向量一定不平行。（）,（3）平行向量一定是相等向量。（）反之成立吗？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？,（6）平行向量一定是相等向量或相反向量。()反之成立否？,（7）共线向量一定在同一直线上（）,零向量,平行向量（共线向量）,例题解析,.,练习,.,1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行（共线）向量:6.相等向量:7.负向量:,既有大小又有方向的量,1.有向线段2.小字母3.有向线段起点和终点字母,长度为零的向量,长度为1个单位的向量,1.方向相同或相反的向量2.零向量与任一向量平行,长度相等且方向相同的向量,小结：,长度相等但方向相反的向量,.,练习册P24P25，训练题7.1.1,课后作业,.,.,例：如图，一人从点A出发，经过点B，再经过点C，请用向量表示这个人的位移。,补充定义:位移,A,B,C,.,一人从点A出发，向东走500m到达点B，接着向东偏北300走300m到达点C，然后再向东北走100m达到点D。选择适当的比例尺，
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