带电粒子在复合场中的运动综合练习.doc

带电粒子在复合场中的运动班次 姓名 学号 +q m BA1如图所示，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成角。杆上套一个质量为m、电量为+q的小球，小球与杆之间的动摩擦因数为。从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动，设磁场区域很大，杆很长。已知重力加速度为g，求：（1）定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况；（2）小球在运动过程中最大加速度的大小；（3）小球在运动过程中最大速度的大小。 EB2如图所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。（设小球带电量不变）OBAECv03在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R = 1.8 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角 = 37。今有一质量m = 3.610-4 kg、电荷量q = +9.010-4 C的带电小球（可视为质点），以v0 = 4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度g = 10 m/s2，sin37 = 0.6，cos37=0.8，不计空气阻力，求： （1）匀强电场的场强大小E； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B；(3)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。 POyMNxBv04如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：（1）电场强度大小E ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。5在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45角的匀强电场，场强的大小为E104V/m。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B2102T。把一个比荷为q/m=2108C/的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：x/my/mO1BE221145AE电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；电荷在磁场中的轨迹半径；电荷第三次到达x轴上的位置。6如图所示，在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求：OBEx yAv0（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）电子从A运动到D经历的时间tKAMNPQOBELv0dU7如图所示，K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，求：（1）磁场的宽度L为多少？（2）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离 分别是多少？8如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；BBELdO（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。带电粒子在复合场中的运动答案图1Fmg.解：（1）先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动。 （2）当杆对小球的弹力为零时，小球加速度最大。小球受力如图1所示 FmgN图2 f根据牛顿第二定律 mgsin = ma 求出 a = gsin （3）当小球所受合力为零时，速度最大，设最大速度为vm小球受力如图2所示 根据平衡条件 qvmB N + mgcos mgsin f 滑动摩擦力 f N 求出 2.解：小球的受力情况如图所示，由于N=Eq+Bqv EBNFFff洛mg所以F合mg-Nmg（Eq+Bqv），可见随v增大，F合减小，由牛顿第二定律知，小球作加速度越来越小直到最后匀速的变加速运动。 故当v=0时，a最大 当F合0即a0，v有最大值vm，即mg-（Bqvm+Eq）=0 所以vmmg/（qB）E/B mgF电F洛3. 解：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示，由平衡条件得：F电 = qE = mgtan 代入数据解得：E =3 N/C （2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：F电 代入数据得： 由 解得：B=1T mgFNqvB(3)分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示，由牛顿第二定律得： 代入数据得： N 由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力N 4. 粒子的运动轨迹如右图所示 （1）设粒子在电场中运动的时间为t1v45POyMNxv0135BvO x、y方向 2h = v0t1 根据牛顿第二定律 Eq = ma 求出 （2）根据动能定理 设粒子进入磁场时速度为v，根据 求出 （3）粒子在电场中运动的时间 粒子在磁场中运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为t2 求出 5. 电荷从A点匀加速运动运动到x轴的C点的过程：位移sACm 加速度 m/s2 时间 s 电荷到达C点的速度为m/s 速度方向与x轴正方向成45角，在磁场中运动时，由 解得 m即电荷在磁场中的轨迹半径为m 轨迹圆与x轴相交的弦长为m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中作类平抛运动，运动过程中与x轴第三次相交时的坐标为x3，设运动的时间为t，则： 解得t2106s m 即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8，0） DCvEyxv0 AB O6. 解：电子的运动轨迹如右图所示 （1）电子在电场中做类平抛运动设电子从A到C的时间为t1 求出 E = （2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为，则 = 45求出 电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力 由图可知 求出 （3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1= 电子在磁场中运动的时间 t2 = 电子从A运动到D的时间 t=3t1+ t2 = 7.（1）粒子在加速电场中由动能定理有 粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为，有KAMNPQOBEdLUv0vyv U=Ed 由解得：=45由几何关系得：带电粒子离开偏转电场速度为粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB=m 在磁场中偏转的半径为 ，由图可知，磁场宽度L=Rsin=d （2）带电粒子在偏转电场中距离为在磁场中偏转距离为8.解析：（1）带电粒子在电