八年级上册数学《等腰三角形、等边三角形》例题_第1页
八年级上册数学《等腰三角形、等边三角形》例题_第2页
八年级上册数学《等腰三角形、等边三角形》例题_第3页
八年级上册数学《等腰三角形、等边三角形》例题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

等腰三角形、等边三角形 一、知识回顾1、等腰三角形:有两条边相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形的性质 性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫做正三角形。4、等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于60二、典型例题例1:(2010江津区)如图,ABC中,已知AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是()A0x3Bx3 C3x6Dx6分析:根据三角形的三边关系定理来确定腰长x的取值范围解答:若ABC是等腰三角形,需满足的条件是:6-xx6+x,解得x3;故选B例2:有两边相等的三角形的两边长为3cm,7cm,则它的周长为()A15cm B17cm C13cm D17cm或13cm分析:分情况考虑:相等的两边是3cm时或相等的两边是7cm时根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,判断能否组成三角形后,再进一步计算其周长解答:当相等的两边是3cm时,此时3+37,不能组成三角形,应舍去;当相等的两边是7cm时,此时能够组成三角形,则其周长是7+7+3=17(cm)故选B例3:(2010宁波)如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD,CE分别为ABC,ACB的角平分线,则图中等腰三角形共有()A5个 B6个 C7个 D8个分析:由已知条件,根据等腰三角形的性质和判定,角的平分线的性质,三角形内角和等于180得到各个角的度数,应用度数进行判断,答案可得解答:设CE与BD的交点为点O,AB=AC,A=36,ABC=ACB,再根据三角形内角和定理知,ABC=ACB=(180-36)/2 =72,BD是ABC的角的平分线,ABD=DBC=1/2 ABC=36=A,AD=BD,同理,A=ACE=BCE=36,AE=CE,DBC=36,ACD=72,根据三角形内角和定理知,BDC=180-72-36=72BD=BC,同理CE=BC,BOC=180-36-36=108,ODC=DOC=OEB=EOB=72,ABC,ADB,AEC,BEO,COD,BCE,BDC,BOC都是等腰三角形,共8个故选D例4:已知:如图,ABD和ACE均为等边三角形,且DAB=CAE=60,那么ADCAEB的根据是()A边边边 B边角边 C角边角 D角角边分析:根据判定方法寻找条件判断解答:ABD和ACE均为等边三角形,DA=BA,AC=AE,DAB+BAC=CAE+BACADCAEB(SAS)故选B例5:如图,在ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,则BAC的度数是()A30 B45 C120 D15分析:根据直角三角形的判定得ABE是直角三角形,再根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理求解解答:设B=xBD=AD则B=BAD=x,ADE=2x,AD=AEAED=ADE=2x,AE=EC,AED=EAC+CEAC=C=x又BD=DE=AD,由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,知BAE=90,则B+AED=x+2x=90得x=30BAC=180-2x=120故选C例6:已知ABCDEF,若A=60,F=90,DE=6cm,则AC=()A3cm B4cm C5cm D6cm分析:由ABCDEF,F=90,DE=6cm,根据全等三角形的性质,即可求得C=90,AB=6cm,又由A=60,根据三角形内角和定理,即可求得B=30,然后根据在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半,即可求得AC的长解答:ABCDEF,F=90,DE=6cm,C=F=90,AB=DE=6cm,A=60,B=30,AC=1/2 AB=3cm故选A例7:如图,已知EAAB,BCEA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是()ADE=AC BDEAC CCAB=30 DEAF=ADF分析:已知EA=AB=2BC,且D是AB中点,那么AD=BC,进而可证得AED、BAC全等,可根据这个条件进行判断解答:EA=AB=2BC,AB=2AD, AD=BC;又EAAB,BCEA,即EAD=B=90,RtEADRtABC,DE=AC;又EAF、ADF同为FAD的余角,EAF=ADE;故A、B、D的结论都正确;RtCAB中,AB=2BC,显然sinCAB1/2 ,所以CAB30,因此C的结论是错误的;故选C三、解题经验 我们要

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论