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文档简介
动力学专题:临界问题一、有关弹力的临界问题明确弹力变化的特点1. 如图所示,在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球,小球质量为,斜面体倾角为,置于光滑水平面上 (取10m/s2),求:(1)当斜面体向右匀速直线运动时,轻绳拉力为多大;(2)当斜面体向左加速运动时,使小球对斜面体的压力为零时,斜面体加速度为多大?(3)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.(4)若已知=60,m=2kg,当斜面体以a=10m/s2向左做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10m/s2)(5)为使小球不相对斜面滑动,斜面体水平向右运动的加速度应不大于_2. 如图示,=370,=530,小球质量为m,g=10m/s2:(1) 要使三角形ABC不变形,且要使AC中无张力,则系统的加速度是?此时BC中的张力多大?(2) 要使三角形ABC不变形,且要使BC中无张力,则系统的加速度是?此时AC中的张力多大?(3) 如果小车的加速度水平向左,大小为g,则系统稳定后,小车的运动情况可能是怎样的?两绳中的张力情况分别如何?(4) 如果小车的加速度水平向右,大小为g,则系统稳定后,小车的运动情况可能是怎样的?两绳中的张力情况分别如何?(5) 如果小车的加速度竖直向上,大小为g,则系统稳定后,小车的运动情况可能是怎样的?两绳中的张力情况分别如何?(6) 如果小车的加速度竖直向下,大小为2g,则系统稳定后,小车的运动情况可能是怎样的?两绳中的张力情况分别如何?3.如图所示,车厢内光滑的墙壁上,用线拴住一个重球车静止时,线的拉力为T,墙对球的支持力为N车向右作加速运动时,线的拉力为T,墙对球的支持力为N,则这四个力的关系应为:T T;N N(填、m2,绳与滑轮的摩擦忽略不计.若车以加速度a向右运动,m1仍然与车厢地板相对静止,试问:(1)此时绳上的张力T.(2)m1与地板之间的摩擦因数至少要多大?m2Fm116.质量分别为m1和m2的木块重叠后放存光滑的水平面上,如图所示.m1和m2间的动摩擦因数为.现给m2施加随时间t增大的力F=kt,式中k是常数,试求m1、m2的加速度a1、a2与时间的关系,并绘出此关系的曲线图.17.如图85所示,长方形盒子长为L,放在水平地面上,盒内小物体A与盒底之间的动摩擦因数为,初始二者均静止,且A靠在盒子的右壁上当盒子突然以水平加速度起动时,(1)此时加速度多大,物体A才能相对于盒子滑动?(2)若物体A已相对于盒子滑动,且盒子的加速度为定值,则需要多长时间物体A与盒子左壁相撞?四、更多经典试题赏析18如图,质量为M的长木板B静止位于水平面上,另有一质量为的木块A由木板左端以V0初速度开始向右滑动已知A与B间的动摩擦因素为1,B与水平面间的动摩擦因数为2,木块A的大小可不计试求:(1)若木板B足够长,木块A与木板到相对静止时两者的共同速度多大?(2)木块A开始滑动经多长时间可与木板B有共同速度?(3)为使A与B达到共同速度,木板B的长度至少为多大?(4)为使B能在水平面滑行,则和之间应满足什么条件?(5)为使物体A与B达到共同速度后,能以相同的加速度减速,则和之间应满足什么条件? 19.如图所示,小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA1kg,mB0.5kg的A、B两物体,两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N,弹簧的劲度系数k0.2N/cm 。为保证两物体随车一起向右加速运动,弹簧的最大伸长是多少厘米?为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动,弹簧的伸长是多少厘米?20.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分,切面与底面的夹角为,长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的,要使m和M一起在水平面上滑动,作用在m上的水平力F满足什么条件? 21.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag )匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离.F 22.如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s内F是变力,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则F的最小值是 ,F的最大值是 。F23.一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg,盘内放一质量为m2=105kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态,如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初02s内F是变化的,在02s后是恒定的,求F的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2)24.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1,盘与桌面间的动摩擦因数为 2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)ABa25.在密闭的盒子内装有一质量为m的金属球,球刚好能在盒内自由活动,若将盒子竖直向上抛出,抛出后在上升和下降过程中,下列说法中正确的是() A不计空气阻力的情况下,上升 下降时均对盒顶有作用力 B不计空气阻力的情况下,上升 下降对盒均无压力 C计空气阻力的情况下, 上升 下降时均对盒顶有作用力 D计空气阻力的情况下, 上升 下降时均对盒均无压力 26.如图所示,两个木块的质量关系是ma=2mb,用细线连接后放在倾角为的光滑固定斜面上。在它们沿斜面自由下滑的过程中,下列说法中正确的是:( ) abA它们的加速度大小关系是aaab B它们的加速度大小相等,且agsinC连接它们的细线上的张力一定为零D连接它们的细线上的张力一定不为零27.如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3,带有滑轮的物体放在光滑水平面
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