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文档简介

.,染色问题,执教：叶春天,.,二十世纪现代数学十大成果之一四色问题:给任意一张平面地图着色时，最多用四种颜色就可使任何具有公共边界线的区域着不同颜色。,.,问题一：给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图染色，要求每省（区）用一种颜色，相邻省（区）着不同色，有四种颜色可供使用，则不同的染色方法有多少种?,.,问题二：若将四省（区）变为如图所示的四个区域，结果又如何？,解法一:根据分步计数原理,共有,解法二：把问题分为三类：（1）用两种颜色，有（种）；（2）用三种颜色，有（种）；（3）用四种颜色，有（种）。所以，所求方法有,.,问题三：若将四个区域变为如右图所示圆形区域上的四部分，结果又如何？,问题四：若将内圆作为第五部分，有四种颜色可供使用，又有多少种不同的方法?,2003年高考,.,例：某城市在中心广场建造一个如图所示的花圃，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少种？,.,2、将一个四棱锥SABCD的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法有多少种？,强化训练1、至少需要几种颜色才能使右图中所有有公共端点的线段涂上不同的颜色？,4种,420种,.,小结：解决染色问题的基本方法有二：分步法和分类法。但分步法中有些步骤却要分类计算，而分类法中的有些类型则要分步计算。因此，要注意将二者结
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