第二章 叶片式流体机械工作理论

第二章：叶片式流体机械工作理论,第一节流体在叶轮中的运动分析,第二节叶片式流体机械的基本方程,第三节主要过流部件及作用,第四节各种工况的流动分析,第五节流体机械内的能量损失及效率,第六节有限叶片数时的修正,第七节反作用度,讨论泵与风机的原理和性能，就是要研究流体在泵与风机内的流动规律，从而找出流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，确定适宜的流道形状，以便获得符合要求的水力（气动）性能。流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况如下表所示。,第一节：流体在叶轮中的运动分析,流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况,欲开展对叶片式泵与风机的基本理论的研究工作，应将主要精力集中于流体在叶轮流道内流动规律的研究上。,一、叶轮流道及其几何尺寸,叶轮的轴面投影图和平面投影图可以清楚地表达出离心式叶轮的几何形状，在模型制造及将引进设备国产化方面具有重要的实际意义和使用价值。为了叙述和分析方便，通常只是将叶轮的轴面投影图和平面投影图简单地画成如图所示的样子。,叶轮投影图,叶轮投影图,二、流体在叶轮中的运动分析,1.流体运动速度,圆柱坐标系中速度矢量的分解,在柱坐标系中任意速度矢量可分解成圆周、径向和轴向三个分量：,式中,2.叶轮内流体的复合运动及其速度三角形,由于速度是矢量，所以绝对速度等于牵连速度和相对速度的矢量和：,即：,速度三角形是研究流体在叶轮内能量转化及其参数变化的基础。在恒定流假设的基础上，要了解流体流经叶轮后所获得的能量。只需知道进出口处的速度三角形即可。为区别这两处的参数，分别用下标“1、2”表示叶轮叶片进口、出口处的参数；并用下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数。,速度三角形,流动分析假设,由于流体在叶轮内流动相当复杂，为了分析其流动规律，常作如下假设：,（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。,（2）流体为理想流体，即忽略了流体的粘性。因此可暂不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。,第二节：叶片式流体机械的基本方程,（4）流体是不可压缩的，这一点和实际情况差别不大，因为液体在很大压差下体积变化甚微，而气体在压差很小时体积变化也常忽略不计。,（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。即认为在同一半径的圆周上，流体微团有相同大小的速度。就是说，每一层流面（流面是流线绕叶轮轴心线旋转一周所形成的面）上的流线形状完全相同，因而，每层流面只需研究一条流线即可。,（3）流动为恒定流，即流动不随时间变化。,进口速度三角形,一、叶轮流道进、出口速度三角形,进口,（1）圆周速度,式中n叶轮转速，r/min;D1叶轮内径，m；,进口速度三角形,(2)轴面速度,式中,理论流量，,；,叶轮内径，m；,叶轮的进口宽度；m,排挤系数,（对于水泵，进口的排挤系数为：1=0.750.88；),(3)进口绝对流动角,进口速度三角形,出口,（1）圆周速度,出口速度三角形,式中n叶轮转速，r/min;,叶轮内径，m；,(2)轴面速度,出口速度三角形,式中,理论流量，,叶轮内径，m；,叶轮的进口宽度；m,排挤系数,（对于水泵，出口的排挤系数为：1=0.850.95；),(3)出口相对流动角,出口速度三角形,在叶片无限多的假设条件下，叶轮出口处流体运动的相对速度方向沿着叶片切线方向，即出口相对流动角的数值与叶片出口处的安装角度相同。,二、欧拉方程式,流体进入叶轮后，叶片对流体做功使其能量增加。利用流体力学中的动量矩定理，可建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系，推得能量方程式。,（1）前提条件将假设条件，简写为：,叶片为“”，=0，=const.=const.，轴对称。,（2）控制体,则dt在时间内流入和流出进出口控制面的流体相对于轴线的动量矩分别为：,流进：,流出：,由此得单位时间内，叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：,根据动量矩定理，上式应等于作用于该流体上的合外力矩，即等于叶轮旋转时给予该流体的转矩，设作用在流体上的转矩为M,则有,叶轮以等角速度旋转时，该力矩对流体所做的功率为:,这里：,所以有:,得:,全式除以,为理想流体通过无限多叶片叶轮时的扬程，单位为m。上式即为离心式泵的能量方程。,若单位重量流体通过无限多叶片叶轮时所获得的能量，则单位时间内流体通过无限多叶片叶轮时所获得的总能量为，对理想流体而言、叶轮传递给流体的功率应该等于流体从叶轮中所获得的功率。即,对风机而言，通常用风压来表示所获得的能量，,因此，风机的能量方程为：,三、能量方程式的分析,1.分析方法上的特点:,避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。,.理论能头与被输送流体密度的关系:,3.提高无限多叶片时理论能头的几项措施：,1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使190（1u0），流体在进口近似为径向或轴向流入。,绝对速度的沿圆周方向的分量2u。提高2u也可提高理论能头，而2u与叶轮的型式即出口安装角2a有关，这一点将在第三节中专门讨论。,增大叶轮外径和提高叶轮转速。因为u2=2D2n/60，故D2和nHT。,4.能量方程式的第二形式：,由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：,其中i=1或i=2，将上式代入理论扬程HT的表达式，得：,第一部分Hst：共同表示了流体流经叶轮时静能头的增加值。轴流式：第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式；,第二部分Hd：表示流体流经叶轮时动能头的增加值。这项动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头。,四、离心式叶轮叶片型式分析,1.离心式叶轮的三种型式,后向式（b290）,径向式（b290）,前向式（b290）,叶片出口安装角：b2=（叶片出口切向，-u2）,2.、b2对HT的影响,为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片数一定的情况下，有：,为便于分析比较，假设三种叶轮的转速、叶轮外径、流量及入口条件均相同。,第三节：主要过流部件及作用,一、叶片式泵的主要部件及其作用,1.吸入室,一个设计好的吸入室，应该符合以下三个条件：(1)要在最小的阻力损失情况下，将流体引入叶轮。(2)叶轮进口处的液流速度分布要均匀，一般使液流在吸入室内有加速。(3)将吸入管路内的液流速度变为叶轮人口所需的速度。,根据泵的结构型式不同，采用的吸入室结构主要有锥形管吸入室、圆环形吸入室和半螺旋形吸入室三种结构。,锥形管吸入室,锥形管吸入室,其锥度一般是78。这种吸入室流动阻力损失较小，液体能在锥形管吸入室中加速，速度分布较均匀；锥形管吸入室结构简单，制造方便是一种很好的吸入室，适宜用在单级悬臂式泵中。,圆环形吸入室,圆环形吸入室,其优点结构对称、简单、紧凑、轴向尺寸较小。在吸入室的起始段中，轴向尺寸逐渐缩小，宽度逐渐增大，整个面积还是缩小，使流体得到一个加速。但由于泵轴穿过环形吸入室，所以液流绕流泵轴时在轴的背面产生旋涡，引起进口流速分布不均匀。同时，叶轮的左、右两侧的绝对速度的圆周分速亦不一致，所以流动阻力损失较大。由于圆环形吸入室的轴向尺寸较短，为了缩小尺机器尺寸，多级分段式泵中大多都采用圆环形吸入室，这主要是吸入室的损失与多级泵较高的扬程比较起来，所占的比例是极小的。,半螺旋形吸入室,半螺旋形吸入室,它能保证叶轮进口处的流体有均匀的速度场，流速分布比较均匀，流动损失较小。泵轴后面没有旋涡。但液流进入叶轮前已有预旋，泵的扬程要略有下降，故主要用于单级双吸式水泵、水平中开式水泵。,2.叶轮,叶轮是离心泵最主要的过流部件，也是实现能量转换的主要部件，其作用是将原动机的机械能传递给流体，使流体获得压力能和动能。叶轮水力性能的好坏，对泵的效率的影响很大。叶轮一般由前盖板、叶片、后盖板和轮毂组成，后盖扳带有轮毂，称后盖板(也称后盘)。盖板之间有一系列叶片形成的流道，叶片数一般为612，具体视叶轮用途而定。叶轮有封闭式、半开式和开式三种。,（a）（b）封闭式叶轮（c）半开半闭式叶轮（d）开式叶轮,3.压水室,压水室是泵的重要组成部分。压水室的作用是将叶轮中流出的高速液体收集起来并送到下一级叶轮或管道系统中；降低叶轮出来液体的流速，把流体的速度动能转化为压力能，以减少液体在下级叶轮或管道系统中的损失；消除液体流出叶轮后的旋转运动，以避免由于这种旋转运动带来的水力损失。,压水室按结构分成螺旋式压水室(蜗壳)、环形压水室和导叶式压水室(导叶)。又分为径向式和流道式导叶。节段式多级泵导叶还包括对下一级叶轮起吸水作用的反导叶。,螺旋型压水室,螺旋压水室，又称涡壳，是由断面逐渐增大的螺旋线流道和一个扩散管组成。作用：1）它收集从叶轮出来的流体.2）在螺旋形的扩散管中将流体的部分速度动能转化为压力能。特点：螺旋形压水室具有结构简单，制造方便，效率高的特点。在非设计工况下运行时，会产生径向力。多用于单级单吸、单级双吸及水平中开式多级离心泵。为了保证叶轮内有稳定的相对流动，螺旋压水室内的流动应当是轴对称的。,螺旋型压水室,环形压水室,环形压水室其各个流道的断面面积相等。因此，流体在流道中流动时不断加速，从叶轮中流出的流体与压水室内的流体相遇，彼此发生碰撞，流动损失较大，故其效率低于螺旋形压水室；但它加工方便，主要用于多级泵的排水段，或输送含有杂质的液体。,环形压水室,导叶式压水室,导叶多用在节段式多级泵中，由于多级分段式泵的液体是前一级叶轮流入次一级叶轮内，故在流动过程中必须装置导叶。导叶的作用是汇集前一级叶轮流出的液体，并在损失最小的条件下引入次级叶轮的进口，同时在导叶内把部分速度能转换为压力能，所以导叶的作用与压水室相同。除此之外，导叶还能在多种工况下平衡作用在叶轮上的径向力。,二、叶片式风机的过流部件及其作用,1.叶轮,叶轮上的主要部件是叶片，由于叶片出口安装角和叶片形状的不同、叶轮的结构形式也有不同。(1)叶片出口角不同：离心通风机的叶轮，根据叶片出口角的不同，可分为前向、径向和后向三种。叶片出口角大于90的叫前向叶片，等于90的叫径向叶片，小于90的叫后向叶片。(2)叶片形状不同：离心通风机叶片形状有平板形、圆弧形和中空机翼形等几种。平板形叶片制造简单。中空机翼形叶片强度高，且具有优良的空气动力特性，风机的气动效率较高，但制造工艺比较复杂。,前向、径向和后向叶轮示意图,a)平板叶片h)圆弧窄叶片c）圆弧叶片d)机翼型叶片,2.蜗壳,蜗壳的作用是汇集从叶轮流出的气体并引向风机的出口，同时，将气体的部分动能转换为压力能。,3.集流器和进气箱,集流器装在叶轮进口，其作用是以最小的阻力损失引导气流均匀地充满叶轮人口，集流器有圆筒型、圆锥型和锥弧型等。,4.前导器,般在大型离心通风机或要求特性能调节的通风机的进风口或进风口的流道内安装前导器，前导器又称风量调节器，用改变前导器叶片角度的方法，来扩大通风机性能、使用范围和提高调节的经济性。前导器有轴向式、简易式和斜导叶式三种。,导流器形式（a）轴向导流器（b）简易导流器（c）斜导叶式导流器,5.扩散器,扩散器又称扩压器，常装于通风机机壳出口处，其作用是降低出口气流速度，使部分动压转变为静压。根据出口管路的需要，扩散器有圆形截面和方形截面两种。,第四节：各种工况时的流动分析,运行工况：流体机械的在工作过程中，其运行工况经常发生变化，流体机械在运行时的一组工作性能参数就是流体机械的一种工作状况，称为一种工况当运行工况的各参数都为设计值时，称为设计工况。最优工况：当机器运行的效率最高时所对应的工况，称最优工况。,当机器在其他工况运行时，称非设计工况(非最优工况)或偏离工况。非最优工况下，机器运行的效率与最优工况相比会下降。当流量、转速等参发生较大变化时，流体机械的运行工况将严重偏离最优工况，此时，机器将出现振动、空化等现象，有时根本不能运行。为此，我们借助于速度三角形，说明不同工况下机器性能的变化情况。,流量变化时的速度三角形a)进口b）进口c)出口,1.设计工况,2.流量变化,流量变化时的速度三角形a)进口b）进口c)出口,冲角的概念：,3.转速变化,请同学们结合流量变化时的情况自行分析！,4.前置导流器的影响,4.前置导流器的影响,前置导叶主要影响进口速度三角形，前置导流器的存在将影响叶轮进口处速度的预旋值和流动角，从而影响泵与风机的能量头和进口流动损失。对出口速度三角形没有直接的影响，如果流量不变，出口速度三角形也不变。但在既定的系统中，扬程（能量头）的改变必然会使流量发生改变。,一、机械损失和机械效率,第五节：流体机械内的能量损失及效率,理论扬程计算是不考虑任何损失的，由于液流通过叶片式流体机械时会产生流动损失（水力损失），实际扬程必然小于理论扬程。在叶片式流体机械中，除了水力损失外，还有泄漏损失（容积损失）和机械损失，共三大类。,1.机械损失（用功率Pm表示）包括：轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率，一般分别用Pm1和Pm2表示。,2.机械损失的定性分析,Pm1nD2，与轴承、轴封的结构形式、填料种类、轴颈的加工工艺以及流体密度有关，约为1%5%P。,Pm2n3D25，叶轮在壳腔内转动时，因克服壳腔内流体与盖板之间存在的摩擦阻力而消耗的能量，称为圆盘摩擦损失功率，这项损失约占轴功率的2%10%。,3.减小机械损失的一些措施,（1）合理地压紧填料压盖，对于泵采用机械密封。,（2）对给定的能头，增加转速，相应减小叶轮直径。,（3）将铸铁壳腔内表面涂漆，效率可以提高2%3%，叶轮盖板和壳腔粗糙面用砂轮磨光，效率可提高2%4%。风机的盖板和壳腔较泵光滑，风机的效率要比水泵高。,（4）适当选取叶轮和壳体的间隙，可以降低圆盘摩擦损失，一般取B/D2=2%5%。,机械损失功率的大小，用机械效率m来衡量。机械效率等于轴功率克服机械损失后所剩余的功率（即流动功率Ph）与轴功率P之比：,机械效率和比转速有关，下表可用来粗略估算泵的机械效率。,m与ns的关系（泵）,4.机械效率,二、容积损失和容积效率,当叶轮旋转时，在动、静部件间隙两侧压强差的作用下，部分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积（泄漏）损失，用功率PV表示。,发生在叶轮入口处的容积损失,发生在平衡轴向力装置处的容积损失；,1.发生在叶轮入口处的容积损失,通过进口间隙的泄漏量按下式计算：,式中：,2.发生在平衡轴向力装置处的容积损失；,通过轴向平衡装置的泄漏量按下式计算：,总的泄漏量：,（占理论流量：4%10%）,3.减小泵容积损失的措施,为了减小叶轮入口处的容积损失q1，一般在入口处都装有密封环（承磨环或口环），如图下所示。,平面式密封环,中间带一小室的密封环,曲径式密封环,直角式密封环,锐角式密封环,曲径式密封环,检修中应将密封间隙严格控制在规定的范围内，密封间隙过大q1；密封间隙过小Pm1；,4.容积效率,容积损失的大小用容积效率V来衡量。容积效率为考虑容积损失后的功率与未考虑容积损失前的功率之比：,容积效率V与比转速有关，对给水泵，可供参考。,给水泵的容积效率,三、流动损失和流动效率,1.流动损失,流动损失是指：泵与风机工作时，由于流体和流道壁面发生摩擦、流道几何形状改变使流速变化而产生旋涡、以及偏离设计工况时产生的冲击等所造成的损失。,流动损失和过流部件的几何形状，壁面粗糙度、流体的粘性及流速、运行工况等因素密切相关。,1）摩擦损失和局部损失当流动处于阻力平方区时，这部分损失与流量的平方成正比，可定性地用下式表示：,2）冲击损失当流量偏离设计流量时，在叶片入口和出口处，流速变化使流动角不等于叶片的安装角，从而产生冲击损失。,冲击损失可用下式估算，即,2.冲击损失,当流量小于设计流量时，1a1，则=1a10，称为正冲角；,w1dw1,当流量大于设计流量时，