2012届高三数学二轮复习专题11.doc

绝密启用前 2012届高三数学二轮复习专题十一数学考试范围：数列1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个等差数列的前4项是a，b，x，则等于 （ ）A B C3D22已知数列的前n项和，若，则n的值等于 （ ）A5 B4 C3 D23已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前n项和，则的值为 （ ）A2 B3CD44已知数列是首项为的等比数列，且成等差数列，则其公比q等于 （ ）A1 B C1或 D5已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是 （ ）A B C D6（理）对于数列，“（n=1,2,3,）成等差数列”是“”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件（文）在等比数列中，“”是“”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于 （ ）A1033B1034C2057D20588对等差数列中，首项公差，其前n项和为，如果，那么 （ ）A36B37C38D399已知“*”表示一种运算，定义如下关系： （nN*）则 （ ）AB C D 10如果等比数列的首项，公比，前n项和为，那么与的大小为 （ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上）11已知等差数列中，则= 12已知等比数列中，且有，则 13定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积已知数列是等积数列且，前21项的和等于62，则这个数列的公积等于 14已知数列满足，且，则数列的通项公式是 15设数列，都是正项等比数列，分别为数列与的前n项和，且，则 3、 解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知点在函数的图象上（1）求数列的前n项和；（2）设，求数列的前n项和17（本小题满分12分）在数列中，（n2，nN*），数列满足：（nN*）（1）求证：数列是等差数列；（2）试求数列中的最小项和最大项，并说明你的理由18（本小题满分12分）数列的前n项和记为,点在直线上,nN*（1）当实数t为何值时,数列是等比数列？（2）在（1）的结论下,设,是数列的前n项和,求的值19（本小题满分12分）已知数列中，(nN*)（1）证明数列为等比数列；（2）求数列的前项和20（本小题满分13分）宏伟机器制造有限公司从2012年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月递增2万元的处罚如果从2012年一月起投资400万元增加回收净化设备以改善生产环境（改造设备时间不计）按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示（1）设表示投资改造后的前n个月的总收入，请写出的函数关系式；（2）试问：经过多少个月，投资开始见效，也就是说，投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入?21（本小题满分14分）（理）已知a为实数，数列满足，当时，（1）当时，填写下列表格；n2351200an（2）当时，求数列的前20