确定已开发油田生产井和注水井地层压力方法.doc

确定已开发油田采油井和注水井地层压力的简易方法摘要：对于已开发油田来说，地层压力是一项重要参数。它既影响到油井的产能，又影响到油田的采收率。已开发油田的地层压力，即可以由采油井关井的压力恢复曲线确定，又可通过注水井关井的压力降落曲线确定。著名的Horner法，仅适用于确定原始地层压力的探井和新井，而MDH（Miller-Dyes-Hutchison）法，并不能直接用于确定油田的目前地层压力。在实际应用时，需要查找MDH法的无因次典型曲线。本文应用传统的MDH法，结合压力函数的应用，提出了确定已开发油田采油井和注水井地层压力的简易方法。通过实例应用对比表明，本文提供的方法是实用有效的。关键词：已开发油田；试井；采油井；注水井；地层压力；方法Simple method for determining reservoir pressure of producing oil well and injecting water well in developed oilfieldAbstract: For developed oilfields, reservoir pressure is a very important parameter influencing not only the productivity of oil wells but also the recovery efficiency of the oilfield. The reservoir pressure of a developed oilfield can be determined not only by shut-in buildup curve for a producing well, but also by shut-in falloff curve of injecting water well. The famous Horner method can only be used to determine reservoir pressure of exploration well and new well, while MDH method can not be directly used to determine current reservoir pressure, which should be found dimensionless MDH type curve in practical application. With conventional MDH method, combined with application of pressure function, a simple method for determining reservoir pressure of producing oil well and injecting water well is proposed in this paper. The comparison of examples indicates that the method proposed in this paper is effective.Key words: developed oilfield; well test; producing oil well; injecting water well; reservoir pressure; method对于注水开发油田来说，地层压力是一项重要指标。它既能影响到油井的产能，也会影响到油田的采收率，因此，应当不失时机地测试了解地层压力的大小。对于新油田的新井通常关井测试压力恢复曲线，利用Horner法确定油田的原始地层压力。而对已开发的油田，由于关井前的生产时间太长，Horner法的应用已经失效。但传统的MDH法，虽与关井前的生产时间无关，但由于它的应用要依赖于MDH法的典型曲线，因而大大地受到限制。本文在MDH法的基础上，结合压力函数的应用，提出了通过采油井和注水井短时关井测试的压力恢复曲线和压力降落曲线，确定地层压力的方法。1方法的提出1.1采油井的方法在图1上绘出了一口采油井关井前后的产量和压力变化关系图。在图2上绘出了MDH法表示的井底压力恢复曲线。MDH法表示的基本关系式 1： （1） （2） （3）PwfPwfoPws0tpttptqoqo=0qoPwf和PwsdPwsdt图1 采油井测试过程示意图lgtPwsmo图2 采油井关井压力恢复曲线MDH法示意图利用采油井压力恢复曲线直线数据，由（1）式进行线性回归，可以求得截距Ao和斜率mo的数值，此后可由（3）式改写的下式，求油井的有效渗透率： （4）将K、Pwfo和其他数据代入由（2）式改写的下式，可以求油井的表皮系数： （5）在关井后，当压力恢复达到地层压力时，t=tR，（1）式可写为： （6）下面介绍压力函数的应用1,2。所谓压力函数是指，在油井关井后，不同关井时间的压力恢复速度，或称为不同时间的压力恢复率，以符号Yo表示。对于采油井，由（1）式对关井时间求导得： （7）由（7）式看出，Yo与mo成正比，与t成反比。在t=0时，Yo=；t=时，Yo=0。在0t30h时，Yo与t的变化非常缓慢，不同mo值的Yo也非常接近。关井时间，t (h)压力函数，Yo (MPa/d)图3 不同mo值Yo与t的关系图为了便于在实际中的分析应用，将（7）式中Yo的单位，由MPa/h改为MPa/d时得 （8）当关井的压力恢复达到地层压力时，t=tR，Yo=YoR，此时由（8）式得： （9）将（9）式代入（6）式得： （10）对于一个已开发油田，由采油井确定的地层压力，实际上是一个测试时的动态地层压力，并不具有十分的精确值。当然，采油井的地层压力，既可以通过长时间关井获得，也可以通过短时关井的压力恢复曲线法求得，两者的结果只能比较一致，而不完全相同。由于前者的关井时间较长，会直接影响到油井的产量，因此是大家不原意接受的。事实上，由于井间干扰的存在，长时间关井反而得不到正确的结果，因而，由实际测试和本文方法确定的地层压力均带有相对可靠的性质。当每天的压力恢复速度取0.01MPa/d时，可以得到非常可靠的地层压力。当取YoR=0.01MPa/d时，由（10）式得确定采油井地层压力的关系式为： （11）1.2注水井的方法在图4上绘出了一口注水井测试过程的示意图。由图4看出，在注水井以稳定注水量qw注入tp时间后将井关闭，得到了关闭后的井底压力降落曲线（Pressure falloff curve），并在图5上绘出了MDH法的压力降落曲线。MDH法的关系式为： （12） （13） （14）PwfiPwfiPwfs0tpttpt注水(-qw)qwPwf和Pwfs关闭(-qw=0)0dtdPwfs图4 注水井测试过程示意图lgtPwfsmw图5 注水井关井压力降落曲线MDH法示意图利用注水井压力降落曲线直线段数据，由（12）式进行线性回归，可以求得截距Aw和斜率mw的数值，此后可由（14）式改写的下式，确定注水井的有效渗透率： （15）将K、Pwfi和其他数据代入由（13）式改写的下式，可以确定注水井的表皮系数： （16）在注水井关闭后，当注水井的压力降落达到地层压力时，即Pwfs=PR，注水井的关井时间为t=tR，此时的（12）写为： （17）对于注水井压力函数的定义为：在注水井关闭后，井底压力随时间的下降速度，即单位时间的井底压力下降量，由（12）式对关井时间t求导得： （18）当Yw的单位，由MPa/h改为MPa/d时，（18）式改写为： （19）在注水井关闭后，若井底压力降落达到地层压力时，则t=tR和Yw=YwR，由（19）式得 （20）将（20）式代入（17）式得： （21）对于油田来说，由（3）式和（14）式的对比表明，由于采油井的流动系数（Koh/o）明显地大于注水井的流动系数（Kwh/w），且注水井的注水量qw也会大于采油井的产量qo，因而，注水井压力降落曲线直线段斜率|mw|的数值，会明显地大于采油井压力恢复曲线直线段斜率mo的数值。由（19）式除以（8）式得，注水井与采油井的压力函数关系为： （22）由于|mw|mo，故YwYo。这表明，在相同的关井时间t时，注水井的Yw值大于采油井的Yo值。根据本文的研究，当取YwR=-0.05MPa/d，可以得到比较满意的结果，此时，由（21）式得，确定注水井地层压力的关系式为： （23）如果采用注水井关闭后井口压力记录的压力降落曲线资料，可以先用井口压力降落曲线的资料，按照上述方法先求井口的稳定压力Pwhs，然后，再加上注水井的井筒水柱静压Pwc，由下式确定注水井的地层压力： （24）井筒水柱静压，由下式确定： （25）注入水的密度与矿化度有关，当缺少直接测试的w数值时，可由如下经验公式确定5： （26）2实例应用2.1采油井的应用举例已知某油井4的有关参数为4：qo=17.58m3/d，h=6.1m，=0.20，Bo=1.22Rm3/STm3，o=1.0mPas，Ct=0.00294MPa-1，rw=0.091m，关井前的生产时间tp=97.6h，关井时的井底流压pwfo=30.653MPa，在表1中列于关井后测试的压力恢复曲线数据。表1 某油井压力恢复曲线数据No.t(h)Pws(MPa)No.t(h)Pws(MPa)10Pwf=30.65383.0 32.40120.50 31.80294.0 32.42230.66 32.007106.0 32.44941.0 32.197118.0 32.46951.5 32.3131210.0 32.48362.0 32.3611312.0 32.49772.5 32.388将表1中的数据，按（1）式绘制出的MDH法图（见图6）。由图6上直线段数据的线性回归求得截距Ao=32.325，斜率mo=0.1586MPa/cycle，相关系数r=0.9999。mo=0.1586图6 采油井关井压力恢复曲线MDH法图将mo和其他有关参数的数值代入（4）式得，采油井的有效渗透率为：mD将Ao、mo和其他有关参数的数值代入（5）式得表皮系数为：将Ao和mo的数值代入（11）式得，采油井的地层压力为：MPa将mo和YoR=0.01MPa/d的数值代入（9）式得，若关井实测地层压力达到32.676MPa时，需要实际关井的时间为：h = 7.2d为了表明本文提出方法的可靠性，利用本文和其他不同方法，对4个不同油田的油井，所确定地层压力的数值同列于表2中。由表2可以看出，三种方法所求得的结果是非常接近的。表2 不同方法不同实例计算的结果对比实例不同方法的PR值本文法Horner法3陈氏法3132. 67632.65732.641226.12026.15126.124320.40419.72519.594419.86419.73519.5082.1注水井的应用举例已知某注水井的qw=-20m3/d（采出量为正号，注入量为负号），h=9.20m，=0.24，Bw=1.01Rm3/STm3，w=0.41mPas，Ct=0.0009136MPa-1，w=1.0g/cm3，rw=0.07971m，关井时的井底压力pwfs(t=0)=32.46MPa，关井后的井底压力降落数据列于表3。表3 注水井的关井压力降落数据No.t(h)Pwfs(MPa)No.t(h)Pws(MPa)10.00032.461161.19425.48420.04230.748171.56025.35030.08528.363181.88325.26840.12927.437192.23925.19250.17526.972202.66525.12560.22126.692213.09425.07170.26826.498223.56525.02980.31726.346234.08224.99390.36726.223245.10724.935100.46926.041256.88224.866110.41826.126269.11524.815120.52225.9682711.91724.750130.63225.8472815.43724.686140.74725.7452919.86024.619150.93125.6133025.00024.564将表3中注水井关井后的井底压力降落曲线Pwfs与t的相应数据绘于图7上。直线段线性回归结果为：Aw=25.320，mw=-0.5778，相关系数r=0.9988。将mw和有关参数的数值代入（15）式求得注水井的有效渗透率为：mDmw=-0.5788图7 注水井关井压力降落曲线MDH法图将Aw、mw和其他有关参数的数值代入（16）式得，注水井的表皮系数为：将Aw和mw的数值代入（23）式得，注水井的地层压力为：MPa将Aw和Yow=-0.05MPa/d的数值代入（20）式得，若关井实测地层压力24.117MPa时，需要实际关井的时间为：h = 5.02d3结束语对于已开发油田，本文提出的确定采油井和注水井地层压力的方法，通过实例应用表明，其方法是实用有效的。但对采油井和注水井达到地层压力时的压力函数，分别取为YoR=0.01MPa/d和YwR=-0.05MPa/d是否完全合适，需要在不同油田的具体应用时，根据实际情况，尤其是实测地层压力的采油井和注水井，加以验证和调整。符 号 注 释qo油井日产油量，m3/d；qw注水井日注量，m3/d；o地层原油粘度，mPas；w注入水的粘度，mPas；Bo地层原油体积系数，Rm3/STm3;Bw地层水的体积系数，Rm3/STm3;w注入水的密度，g/cm3；K油的有效渗透率，mD(10-3m2)；Kw水的有效渗透率，mD(10-3m2)；h有效厚度，m；有效孔隙度，f；Ct总压缩系数，MPa-1；Cs注入水的矿化度，mg/L；Rw井筒半径，m；S表皮系数；Y压力函数，MPa/h；Yo采油井的压力函数，MPa/h，MPa/d；Yw注水井的压力函数，MPa/h，MPa/d；YoR采油井关井达到地层压力时的压力函数， MPa/d；YwR注水井关井达到地层压力时的压力函数， MPa/d；t关井后的记时时间，h；tR达到地层压力的关井时间，h；PR地层压力，MPa；Pws采油井关井t时间的井底恢复压力，MPa；Pwfo采油井关井时（t=0）的井底流压，MPa；Pwf采油井或注水井关井前的井底流压，MPa；Pwfi注水井关井时（t=0）的井底压力，MPa；Pwfs注水井关井t时间的井底压力，MPa；Pwc注水井的井筒水柱压力，MPa；D注水井的井深，m；Ao和mo采油井MDH法的直线截距和斜率；Aw和mw注水井MDH法的直线截距和斜率。参考文献1 陈元千油气藏工程实用方法M北京：石油工业出版社，1999：423-433Chen Yuanqian. Practical Methods of Petroleum Reservoir Engineering