模拟式PID调节电路.doc

湖南文理学院课程设计报告 课程名称： 电子技术课程设计 院 系： 电气与信息工程学院 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 完成时间： 2011.6.23 报告成绩： 评阅意见： 评阅教师 日期 模拟式 PID 调节电路的研究 目 录 摘要.I ABSTRACT.II 第一章模拟式 PID 调节电路结构.1 1.1 基于 PID 调节规律的 PID 调节电路结构.1 1.2 PID 调节电路结构之比较 .2 第二章 并联式模拟 PID 调节电路单元分析.3 2.1 PID 调节电路单元的基石 .3 2.1.1 反相比例电路.3 2.1.2 积分电路.4 2.1.3 基本微分电路.5 2.2 调节单元电路分析.6 2.2.1 比例调节（P 调节） .6 2.2.2 比例积分调节（PI 调节）.7 2.2.3 比例微分调节（PD 调节）.8 2.2.4 比例积分微分调节.10 2.3 数字式调节模式选择单元分析.11 第三章基于 MULTISIM10 的模拟式 PID 调节电路的仿真.12 3.1 积分、微分电路的仿真.12 3.1.1 积分电路的阶跃响应及频率特性.12 3.2.2 微分电路的阶跃响应及频率特性.13 3.2 并联式模拟 PID 调节单元仿真 .14 3.2.1 数字式调节模式选择单元仿真.14 3.2.2 P 调节电路的阶跃响应 .14 3.2.3 PD 调节电路的阶跃响应.15 3.2.4 PI 调节电路的阶跃响应.15 3.2.5 PID 调节电路的阶跃响应.15 总结 .17 参考文献 .18 致谢 .19 附录 1 并联式模拟 PID 调节仿真电路.20 附录 2 并联式模拟 PID 调节电路.21 附录 3 并联式模拟 PID 调节电路元件明细表.22 摘 要 PID 调节规律是自动控制系统中常见而典型的控制策略，其中模拟式 PID 器是最基本的实现手段 与方式。它由比例、积分、微分三种基本电路所构成。根据不同的需求可构成比例（P）调节、比例 积分（PI）调节、比例微分（PD）调节、比例积分微分（PID）调节电路。P 调节的特点是有差调节， 调节器动作快，对干扰能及时和有很强的抑制作用。I 调节的特点是能消除静态偏差。D 调节作用是 超前的调节作用，有利于克服动态偏差。借助 Multisim10 仿真软件对 P、PI、PD、PID 调节电路以及 调节功能选择电路单元作了功能上的仿真，圆满实现了对模拟式 PID 调节电路的研究。 关键词 比例；积分；微分；PID 调节；仿真 I Abstract The regularity of PID is normal and typical strategy on auto-control. And the analog PID controller is the basic way to achieve the function of adjustment. The analog PID (Proportion Integration Differentiation) adjuster mainly consists three basic circuit of proportional, integral and differential circuit. Different combination of circuit may constitute some adjusters of different function, such as P adjuster, I adjuster, PI adjuster, PD adjuster and PID adjuster. The proportional adjustment is a differential regulator to adjust, to be fast, to interfere in and have strong inhibition. The features of I adjuster is that it can eliminate the steady state deviation. differential adjustment is the role of advancing time, it can overcome the dynamic deviation. With the assistant of Multisim10, Its successful to made a simulation analysis. keywords: Proportion; Integration; Differentiation; PID; Simulation 模拟式 PID 调节电路的研究 0 第一章 模拟式 PID 调节电路结构 PID 调节规律是自动控制系统中常见而典型的控制策略，其中模拟式 PID 器是最基本的实现手段 与方式。PID 控制器，是按偏差的比例 P(Proportiona1)、积分 I(Integra1)、微分 D(Diferential)进行控制 的调节器的简称，它主要针对控制对象来进行参数调节。并以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调 整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。 PID 控制器问世至今，控制理论的发展经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个 阶段。在工业控制系统和工程实践中，传统的 PID 控制策略依然被广泛采用。 现代的 PID 控制器种类除了以模拟式 PID 调节电路为核心的控制器外，还出现了以计算机技术为 核心的数字 PID 控制器。本文中所研究的是模拟式 PID 电路在给定 1 V 的阶跃信号的情况下，分别使 用比例（P） 、比例积分（PI） 、比例微分（PD） 、比例积分微分（PID）电路进行调节，来研究输出信 号与调节电路中各参数的关系。 1.1模拟式 PID 调节器的电路结构 比例、积分、微分电路经过不同的组合、变换可得到三种不同的结构形式。它们具体如下： 结构一：一体式模拟 PID 调节电路结构。顾名思义， “一体”即将比例积分微分三者合为一体，用单 一结构实现 PID 调节功能，其结构限制了其只能实现 PID 这一单一的调节功能，并且，在调节过程中， 无法保证 P、I、D 调节的独立进行。其结构如图 1.1 所示。 图 1.1 一体式模拟 PID 调节电路结构 P、I、D 同时运算输入输出 结构二：串联式模拟 PID 调节电路结构。 “串联”即将比例电路、比例积分电路、比例微分电路输入 与输出依次串联起来，三者依次作用。其结构形式决定了其输出只能为 P、PI、PID 运算后的结果。 结构如图 1.2 所示。 图 1.2 串联式模拟 PID 调节电路结构 P 运算PI 运算PD 运算 输 出 输入 结构三：并联式模拟 PID 调节电路结构。 “并联”即将比例电路、比例积分电路、比例微分电路的输 入并联起来，并在 P、PI、PD、PID 调节电路后引出输出端，再经过合适的选择单元，就可以使得输 出的运算量可以是 P、PI、PD、PID 运算后中的任一结果。结构如图 1.3 所示。 1.2 三种电路结构的比较 在硬件结构设计过程中，电路形式的选择必须与实际情形联系起来，要从各个方面考虑设计的可行性， 不仅要考虑其先进性也要考虑其现实性，要从多方面综合寻 求最佳方案。 “一体式”模拟 PID 调节电路结构所使用的元器 件数少，成本低，易于制作。但由于它的“集成度”相对较高， 造成在进行一种调节时改变另一种调节的参数，使得调节效 果不佳，另外，它只能实现 PID 这种单一的调节模式。在实 际调节过程中，可能用到 P 调节、PI 调节、PD 调节以及 PID 调节模式中的一种。而并联式模拟 PID 调节电路结构中，引 出了四个输出端以分别实现上述调节模式，并且，只要在输 出端引进数字式调节模式选择单元，就可利用数字信号实现对调节模式的选择。显然，在串联式模拟 PID 调节电路结构中，很难实现 PD 调节的输出。综合起来，并联式模拟 PID 调节电路结构的优越性 便能得以体现。本文所研究的也是此种结构。 图 1.3 并联式模拟 PID 调节电路结构 P 运算 PI 运算 PD 运算 输入 输 出 模拟式 PID 调节电路的研究 1 第二章 并联式模拟 PID 调节电路单元分析 当今的自动控制技术大部分是基于反馈概念的，反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。 测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自 动控制中应用的关键是做出正确与比较后，如何用于系统的纠正与调节。理想 PID 增量式数学表达式 为： （2-1） 1( ) ( )( )( ) oCD I d u t u tKu tu t dtT Tdt 式中，uo(t)为调节器输出的增量值；u(t)为被控参数与给定值之差。 若用实际输出值表示，则式（2-1）可改写为 （2-2） 1( ) ( )( )(0)( )( )(0) ocD I d u t u tu tuKu tu t dtTu Tdt 式中，u(0)为当偏差为零时调节器的输出，它反映了调节器的工作点。 将式（2-1）写成传递函数形式，则为 （2-3） 0 ( )1 ( )1 ( ) cD s U s G sKT s E sT 式中，第一项为比例（P）部分，第二项为积分（I）部分，第三项为微分（D）部分；Kc为调节 器比例增益；TI为积分时间（以 s 或 min 为单位） ；TD为微分时间（也以 s 或 min 为单位） 。通过改变 这三个参数的大小，可以相应改变调节作用的大小及规律。 2.1 PID 调节电路单元的基石 世上万物都是原子这个最基本成分构成的，同样的，PID 调节电路也有着其基本成分，它们分别是反 相比例电路、积分电路及微分电路。 2.1.1 反相比例电路 由运放组成的反相输入比例放大电路如图 2.1 所示。 在理想条件下，该电路的主要闭环特性如表 2.1 所示。在表中 1 利用上表可计算出运算误差。表 2.1 说明，由运放组成的反相输 入比例放大电路具有如下重要特性： (1)在深度负反馈情况下工作时，电路的放大倍数仅有外接电阻 R1、R2的值确定。 (2)因同相端接地，则反相电位为“虚地”，因此，对前级信号源而 言，其负载不是运放本身的输入电阻，而是电路的闭环输入电阻 R1。 (3)运放的输出电阻也由于深度负反馈而大为减小。由于 R1=R2这一特点，反相比例放大器只宜用于信 号源对负载电阻要求不高的场合（小于 500k） 。 表 2.1 反相比例放大电路特性 主要闭环特性理想运放实际运放 图 2.1 反相比例放大电路 o u i u 模拟式 PID 调节电路的研究 2 闭环增益 21 / VF ARR 21 / 1 1/ VF ON RR A KA 输入电阻 1i RR 2 1 / / 1 iid OV R RRR A 输出电阻0 oc R 1 o oc OV R R KA 在设计反相比例放大电路时，要从多种因素来选择运放参数。PID 调节电路的输入输出要求为：输入 15V 的电压信号，输出 520mA 的电流。由于运算放大器的工作电压为15V，因此比例放大的增 益不能超过 3，R2与 R1的比值也就不能超过 3。 2.1.2 积分电路 如图 2.2 所示为基本积分器电路。若集成运放满足理想运放条 件，则该运放应具有“虚断”与“虚短”的特点，结合电容的伏安 特性，可推出其输入、输出关系为： （2-4） 1 1 ( )(0) R C oio uu t dtu 式（2-4）说明了该电路的输入输出关系确为积分关系。式中 uo(0)为 t = 0 时刻（即积分初始时刻）的输出电压，通常称为 初始电压。由于理想运放同相端接地，故反相输入端“虚地”，电位也是 0。所以，输出电压 uo = - uc， 输出电压的初始值为 0，实质上就是电容两端的初始电压 uc = 0。 在复频域分析中，积分电路的传递函数可以用下式表示： （2-5） 222 111 U ( )I ( )Z ( )Z ( )11 G( ) U ( )I ( )Z ( )Z ( )RCT o i ssss s ssssss 在正弦稳态响应中，。故其频率特性为：sj （2-6） U1 G() RC U o i j j 幅频特性为： （2-7） 1 G( ) |G()| RC j 相频特性为： （2-8）( ) 2 根据式（2-6） 、 （2-7） （2-8）可作出基本积分电路的幅频特性和相频特性。如图 2.3 所示。 图 2.2 基本积分电路 i u o u 图 2.3 基本积分电路的幅频特性和相频特性 lg lg 20dB/sec G(dB) /2 模拟式 PID 调节电路的研究 3 2.1.3 基本微分电路 基本微分器的电路如图 2.4 所示，可见是将基本积分器电路中电 阻电容的位置交换而得。在理想运放的条件下，若运放工作于 线性区，输入端的电流，且由于同相端接地，故 U = 0，即 ui = uc，根据电容的伏安特性，输入电流为： （2-9） ic ic tt dudu iiCC dd 而反馈回路中的电流为： （2-10） 11 0 RR oo f uu i 由于理想运放虚断的特性，ii = if，因此有 （2-11） 1 C R io t duu d 即： （2-12） 1 R C i o t du u d 其传递函数为 （2-13） 1 U ( ) G( )R CT U ( ) o i s sss s 频率特性： （2-14） 1 U G()R C U o i jj 幅频特性为： （2-14） 1 G( ) |G()|R C T j 相频特性为： （2-15） 2 根据式（2-14）和式（2-15）分别画出其幅频特性曲线和相频特性图 2.5 所示。基本微分电路的理论分 析基于理想运放，说明该电路具有微分特性，但在实际使用存在稳定性差、易吸收高频干扰、在高频 电路中输入阻抗很小的缺点，事实上很少用于实际电路。微分器的实际传输函数中包含如式（2-13） 所示的理想传输函数项和一个二阶振荡环节的传输函数，因此该电路的工作很不稳定，易自激。实用 的微分电路必须在此基础上进行改进。 实用型微分电路在输入端串入了电阻 R1，这个电阻使输入回路的等效电阻增加，增大了二阶振荡环节 图 2.5 基本微分电路的幅频特性和相频特性 lg lg 20dB /sec G(dB) -/2 图 2.6 实用型微分电路 i u o u c i o u i u 图 2.4 基本反相积分电路 fi 模拟式 PID 调节电路的研究 4 的阻尼系数，可以提高电路的稳定性。实用型微分电路如图 2.6 所示。 2.2 调节单元电路分析 2.2.1 比例调节（P 调节） 比例调节单元电路如图 2.7 所示。在 P 调节中，调节器的输出信 号 uo与偏差信号 u 成比例，即： (2-16) 1 1 Rp K R oc uuu 式中 Kc 称为比例增益(视情况可设置为正或负)。 需要注意的是，上式中的调节器输出实际上是对其起始值 u(0) 的增量。因此，当偏差 u 为零因而 uo = 0 时，并不意味着调节 器没有输出，它只说明此时有 uo = u(0)，u(0)的大小是可以通过 调整调节器的工作点加以改变的。在过程控制中习惯用增益的 倒数表示调节器输入与输出之间的比例关系： (2-17) 1 o uu 其中 称为比例带。 图 2.8 显示了比例调节器对于偏差阶跃变化的时间响应。 比例调节的显著特点就是有差调节，调节器动作快，对干扰能及时和有很强的抑制作用。调节器的比 例增益(或比例带)的选择有其两重性。比例带 越大，调节器的动作幅度越小，调节过程越稳定，但 被调量的动态偏差增大；反之，比例带 越小，调节器的动作幅度越大， 调节过程易出现振荡，稳定性降低。 比例调节的残差随着比例带的加大而加大。从这一方面考虑，在实际 应用中希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统 的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何 闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳 定裕度。此时，如果残差过大，则需通过其它的途径解决。 很大意味 着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至可以没 有超调，但残差很大，调节时间也很长。减小 就加大了调节阀的动作 幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。 具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小 系统就不稳定了。 2.2.2 比例积分调节（PI 调节） 比例积分调节单元电路如图 2.9 所示。 PI 调节就是综合 P、I 两种调节的优点，利用 P 调节快速抵消干扰的影响，同时利用 I 调节消除残差。 它的调节规律为： (2-18) 0 0 KS t oc uuudt 或 (2-19) 0 I 11 T t o uuudt t t u u(0) u(0)+Kc uo 1 uo 图 2.8 P 调节器的阶跃响应 图 2.7 比例调节单元 Rp2 10k -15V +15V R1 10k R2 10k VCC + - VEE OUT UA741 Rp1 10k uo u 模拟式 PID 调节电路的研究 5 式中 为比例带，可视情况取正值或负值；TI 为积分时间。 和 TI是 PI 调节器的两个重要参 数。图 2.10 是 PI 调节器的阶跃响应，它是由比 例动作和积分动作两部分组成的。在施加阶跃 输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值为 uo/ 的阶跃，然后以固定速度 uo/TI变化。当 t = TI时，调节器的总输出为 2uo/。这样，就可 以根据图 2.9 确定 和 TI的数值。还可以注意 到，当 t = TI时，输出的积分部分正好等于比例 部分。由此可见，TI可以衡量积分部分在总输 出中所占的比重：TI愈小，积分部分所占的比 重愈大。 比例积分调节器兼有比例调节作用和积分调节 作用的特点，由比例作用保证调节过程的稳定 性，增大 值，可以削弱振荡倾向，但 过大，将削弱调节作用，使调节过程的时间拖长；增大 TI值 使比例作用相对增强，也能削弱振荡倾向，但不宜过大，因为 TI过 大，调节作用的积分成分将过小，调节过程时间将很长。如果积分时 间 TI越大，则积分作用越弱；反之，则积分作用强。增大 TI将减慢 消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。 具有积分作用的调节器，只要被调量与设定值之间有偏差，其输出就 会不停的变化。如果由于某种原因，被调量偏差一时无法消除，然而 调节器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，调节器输出 将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度饱和的调节 器，要等被调量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复 控制作用。 2.2.3 比例微分调节（PD 调节） 比例微分调节单元电路如图 2.11 所示。 微分调节器的输出与被调量或其偏差对于时间的导数成正比，即： (2-20) D S o de u dt 微分调节作用是滞后的调节作用，有 利于克服动态偏差。但是，当调节过程结 束后，执行机构的位置最后总是回复到原 来的数值。单纯按上述规律动作的调节器 是不能工作的。这是因为实际的调节器都 有一定的失灵区，如果被控对象的流入、 流出量只相差很少以致被调量只以调节器 不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不 会动作。但是经过相当长时间以后，被调 t t u u0 / uo 1 uo 图 2.10 PI 调节器的阶跃响应 uo / 0 0 0 TI Rp2 10k -15V +15V R1 10k R2 10k VCC + - VEE OUT UA741 Rp1 10k Rp3 10k -15V +15V R4 10k R6 10k VCC + - VEE OUT UA741 Rp4 10k -15V +15V R3 10k R9 10k VCC + - VEE OUT UA741 R5 10k C 1F R7 10k R8 10k u o u 图 2.9 比例积分调节单元 Rp2 10k -15V +15V R1 10k R2 10k VCC + - VEE OUT UA741 Rp1 10k Rp3 10k -15V +15V R4 10k R6 10k VCC + - VEE OUT UA741 Rp4 10k -15V +15V R3 10k R9 10k VCC + - VEE OUT UA741 R5 10k C 1F R7 10k R8 10k u o u 图 2.11 比例微分调节单元 模拟式 PID 调节电路的研究 6 量偏差却可以积累到相当大的数字而得不到校正。微分调节只能起辅助的调节作用，它比例调节构成 PD 调节。 PD 调节器的动作规律是：(2-21) D KS oc d u uu dt 或 (2-22) D 1 T o d u uu dt 式中， 为比例带，可视情况取正值或负值；TD为微分时间，SD为微分速度。 按照上式，PD 调节器的传递函数应为： (2-23) D 1 G1 T c ss 但严格来说按式(2-23)动作的调节器在实际上是实现不了的。这是由于微分器的实际传输函数中包含如 式（2-13）所示的理想传输函数项和一个二阶振荡环节的传输函数，使得电路的工作很不稳定，易自 激。因此实际的 PD 调节器的采用的传递函数是： （2-24） D D U ( )11 G( ) T U ( ) 1 K o i s s s 式中 KD为微分增益。图 2.12 给出了相应的响应曲线。式(2-24)中共有 、KD、TD三个参数，它们都 可以从图 2.12 中的阶跃响应确定出来。比例微分调节具有如下特点： (1)在稳态下，du / dt = 0，PD 调节器的微分部分输出为零，因此 PD 调节也是有差调节与 P 调节相同。 式(2-21)表明，微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。适度引入 微分动作可以允许稍许减小比例带，同时保持衰减率不变。结果不但减小了残差，而且也减小了短期 最大偏差和提高了振荡频率。 (2)微分调节动作也有一些不利之处。首先，微分动作太强容易导致 调节阀开度向两端饱和，因此在 PD 调节中总是以比例动作为主，微 分动作只能起辅助调节作用。其次 PD 调节器的抗干扰能力很差，这 只能应用于被调量的变化非常平稳的过程。 (3)引入微分动作要适度。这是因为在大多数 PD 控制系统随着微分时 间 TD增大，其稳定性提高，当 TD超出某一上限值后，系统反而变得 不稳定。 2.2.4 比例积分微分调节 如附录二所示，S1、S2 都闭合时，就构成了比例积分微分调节单元。 积分调节作用的加入，虽然可以消除静差，但花出的代价是降低了响应速度。为了加快控制过程， 有必要在偏差出现或变化的瞬间，不但对偏差量做出即时反应（即比例调节作用） ，而且对偏差量的变 化做出反应，或者说按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭与萌芽状态之中。微分作用对偏差的任 何变化都产生控制作用，以调整系统输出，阻止偏差的变化越快，微分作用的加入将有助于减小超调， 克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。 图 2.12 PD 调节器的阶跃响应 t t u KD/ uo 1 uo u/ 0 0 0 KD/TD 模拟式 PID 调节电路的研究 7 为了达到之一目的,可以在上述 PI 调节器的基础上再加入微分调节以得到 PID 调节器的如下控制规律： (2-25) cID 0 KSS t o d u uuudt dt 或 (2-26) D 0 D 11 T T t o d u uuudt dt 式中 、TI和 TD参数意义与 PI、PD 调节器同。 PID 调节器的传递函数为： (2-27) CD I 11 G1T T ss s 比例积分微分（PID）调节集合 P 调节、I 调节、D 调节各自的特点， 在控制系统中，能够快速、精确，稳定地实现调节作用。实际 PID 调 节器的阶跃响应特性如图 2.13 所示。可以发现，改变 PID 调节器中 的 P、I、D 参数可改变调节器的输出。增大 KC，系统的稳态误差增 加；增大 KD作用，系统的响应时间降低，速度提高；减小 KI，将减 慢消除静差的过程，但可减小超调，提高系统的稳定性。 2.3 数字式调节功能选择单元分析 并联式模拟 PID 调节电路的一大优点是可以根据不的需求选择 不同的调节功能如 P、PI、PD 及 PID 调节。其功能选择单元电 路如图 2.14 所示。该电路主要由数据分配器 74LS139、反相器 74LS04 及传输门 CC4066BD 组成。CC4066BD 的隔断电阻可 达 1012，由此可将其四个 O/I 口并联起来作为输出。从 A、B 两输入端输入选择信号，通过 74LS139 进行数据据分配， 输出低电平信号，再经由反相器输出高电平信号，并将其作为 传输门 CC4066BD 的控制信号来选择不同的调节功能。其调节 功能选择如表 2.1 所示。 表 2.1 调节功能选择 S1S2输出功能备注 断开断开P 调节 断开闭合PD 调节 闭合断开PI 调节 闭合闭合PID 调节 t t u KCKDu uo 1 uo 图 2.13 PID 调节器的阶跃响应 0 0 0 KCKIu KCu t0 t0 A1 2 B1 3 Y0 4 Y1 5 Y2 6 Y3 7G1 1 GND VCC U1 74LS139 VDD VSS 1I/O 1 2I/O 4 3I/O 8 4I/O 11 1O/I2 2O/I3 3O/I9 4O/I102C 5 1C 13 3C 6 4C 12 U3 CC4066BD 1A 1 1Y 2 2Y 4 3Y 6 4Y 8 5Y 10 6Y 12 2A 3 3A 5 4A 9 5A 11 6A 13 VCC 14 GND 7 U2 74LS04 P PD PI PID -5V +5V +5V +5V S1 S2 +5V R 10k R 10k 图 2.14 调节模式选择单元电路 o u 模拟式 PID 调节电路的研究 8 第三章 基于 Multisim10 的模拟式 PID 调节电路的仿真 电子线路设计仿真软件随着计算机技术水平的提高而迅速发展。仿真设计工具软件 Multisim10 广泛应 用于电子线路的设计与仿真中。运用 Multisim10 仿真软件可以将仿真实验的间接经验较好地迁移到真 实实验中，极大地减少真实实验的盲目性，突破了时间和空间的限制。 Multisim10 具有多种功能：可进行数字和模拟电路设计的模拟系统仿真；提供了万用表、示波器等九 种图形仪器；可进行直流工作点分析、直流扫描分析、交流频率分析、暂态分析等 6 项基础分析以及 失真度、灵敏度等 9 项高级分析。Multisim10 成功地将系统模拟仿真和虚拟仪器等融为一体，能提供 理想和模拟实物两种模式及超过 16000 个元件外形；可以实时修改各类电路参数、实时仿真, 使得仿 真设计的结果更精确、更可靠。 3.1 积分、微分电路的仿真 3.1.1 积分电路的阶跃响应及频率特性 反相积分电路的仿真电路如图 3.1 所示，图中的 XFG1 用于产生阶跃信号。R9 的作用是为了限制积分 积分作用，使输出不至于达到饱和。改变 C1 的大小即可改变积分时间 TI，TI越小，积分速度越快， 达到最大值的时间也就越短。如图 3.1 各曲线所示，曲线越陡峭，对应的积分时间越短。反相积分电 路的幅频特性及相频特性如图 3.2 所示。从频域方面分析，图中幅频曲线恰恰说明积分电路是低通电 路，对高频信号具有抑制作用。相频特性说明积分调节是超前的调节。 图 3.1 不同积分时间下反相积分电路的阶跃响应 图 3.2 反相积分电路的幅频特性和相频特性 模拟式 PID 调节电路的研究 9 3.2.2 微分电路的阶跃响应及频率特性 微分电路阶跃响应的仿真分析如图 3.3 所示。图中 J1 用于产生阶跃信号。当阶跃信号产生时，微分电 路便作出反应，由于 R6、R8 所构成的比例放大电路的限制，微分作用所产生的脉冲只能达到 5V，即 与阶跃信号的稳定值相等。随后电压根据指数变化的规律下降。实际微分电路的幅频特性及相频特性 如图 3.4 所示。从频域方面分析，图中的幅频特性说明微分电路是高通电路，对低频信号有较强的抑 制作用。相频特性说明微分调节是滞后的调节。 图 3.3 微分电路的阶跃响应 图 3.4 微分电路的幅频特性和相频特性 模拟式 PID 调节电路的研究 10 3.2 并联式模拟 PID 调节单元仿真 3.2.1 数字式调节模式选择单元仿真 如图 3.5 所示，当 A、B 输入端输入为低电平时，传输门 CC4066BD 的第一个门导通。S1 脚所对应的 模式就能通过第一个传输门得实现。通过给 A、B 两端输送不同的电平信号可实现 CC4066BD 中任一 门的导通，从而完成对并联式模拟 PID 调节器中 P、PI、PD 以及 PID 调节模式的选择。 3.2.2 P 调节电路的阶跃响应 如图附录一所示，J1、J2 同时接低电平，即选择了 P 调节功能，当给定 1V 的阶跃信号时，P 调节器 作出的反应如图 3.6 所示。经过 P 调节的波形产生的 180o相位移，幅值大小取决于比例增益 KC的大 小。KC越大，系统的稳定域度减小，系统越有可能不稳定（KC=1） 。 3.2.3 PD 调节电路的阶跃响应 如图附录 1 所示，J1 接高电平，J2 接低电平，即选择了 PD 调节模式，当给定 1V 的阶跃信号时，PI 调节器作出的反应如图 3.7 所示。从图中可以看出，稳定后的幅值由比例增益的大小来决定 （KC=1，TD=10s） 。 3.2.4 PI 调节电路的阶跃响应 如图附录 1 所示，J1 接低电平，J2 接高电平， 即选择了 PI 调节模式，当给定 1V 的阶跃信号时， PI 调节器作出的反应如图 3.8 所示。T1 轴处幅值 大小是由比例调节所控制的，T2 轴处幅值为 2V， 恰好是比例调节与积分调节共同作用后的结果 （KC=1，TI=20s） 。 图 3.6 P 调节的阶跃响应图 3.7 I 调节的阶跃响应 图 3.8 PI 调节电路的阶跃响应 图 3.5 调节模式选择单元仿真图 模拟式 PID 调节电路的研究 11 3.2.5 PID 调节电路的阶跃响应 如图附录 1 所示，J1、 J2 同接高电平，即选择了 PID 调节模式。下面，在给定 1V 的阶跃信号 的条件下，分别改变比例增益、积分时间、微分时间，来观察经由 PID 调节后的输出情况。同时改变 R14、R4 的值即可改变比例增益 KC，KC的大小对于 PID 调节的影响如图表 3.1 所示。从仿真波形可 发现，KC越小，经调节后产生的稳态误差越小（此时 TI=20s，TD=10s） 。 图表 3.1 KC对于 PID 调节的影响 变量 序号 R4、R14(k)KCKCu(V) 仿真波形备注 120.20.2 260.60.6 31011 如附录 1 所示，调节积分电容 C1 的大小即可改变积分时间 TI，从而可改变积分作用的强弱。TI的长 短对于 PID 调节的影响如图表 3.2 所示。从表中可以发现，积分时间越短，输出达到稳定值的越快。 反映到调节系统中，则表现为系统的响应速度加快。积分时间越短，系统的稳定性增强（此时 KC=0.2，TD=10s） 。 图表 3.2 TI对于 PID 调节的影响 变量 序号 C1(f)TI(s) 仿真波形备注 1110 2220 3330 调节微分电容 C2 的大小即可改变微分时间 TD，从而可改变微分作用的强弱。TD的长短对于 PID 调节的影响如图表 3.3 所示。TD越小，调节的速度越快。反映到系统中表现为加快了系统的动作速度， 减小了调整时间，改善了系统的动态性能（此时 KC=0.2，TI=20s） 。 图表 3.3 TD对于 PID 调节的影响 序号变量仿真波形备注 模拟式 PID 调节电路的研究 12 C2(f)TD(s) 10.55 2110 31.515 模拟式 PID 调节电路的研究 13 总 结 PID 调节规律是自动控制系统中常见而典型的控制策略，其中模拟式 PID 器是最基本的实现手段 与方式。 模拟式 PID 调节电路主要有三种不同的结构形式：一体式、串联式以及并联式结构，这几种调节 电路结构主要由比例、积分、微分三种基本电路构成。各种电路有着不同的调节规律：比例调节规律 的作用是，偏差一出现就能及时调节，但调节作用同偏差量是成比例的，调节终了会产生静态偏差； 积分调节规律的作用是，只要有偏差，就有调节作用，直到偏差为零，因此它能消除偏差。但积分作 用过强，又会使调节作用过强，引起被调参数超调，甚至产生振荡；微分调节规律的作用是，根据偏 差的变化速度进行调节，因此能提前给出较大的调节作用，大大减小了系统的动态偏差量及调节过程 时间。但微分作用过强，又会使调节作用过强，引起系统超调和振荡。本文中所研究的主要是“并联” 式模拟 PID 调节电路，根据不同的需求可以用其构成 P 调节、PI 调节、PD 调节以及 PID 调节功能。 调节功能的选择是基于数字器件二四线数据选择器（74LS139） 、六反相器（74LS04）以及四传输门 （CC4066BD）实现的。 针对 P、PI、PD、PID 调节，在给定 1V 的阶跃信号的条件下，利用 Multisim10 分别作了电路仿 真，通过波形的变化清晰地说明了各电路的调节作用。 模拟式 PID 调节电路的研究 14 参考文献 1 彭介华.电子技术课程设计指导M.北京:高等教育出版社.2005