代数式教学设计.doc

代数式 教学设计薛金武一、教学目标：知识与技能：1会用文字语言表述代数式的意义，用代数式表示文字语言表述的数量关系；2能在做题时注意到书写代数式的注意事项；过程与方法：在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，进一步体会用字母表示数的意义，提高抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力； 情感态度价值观：通过共同探究用代数式表示数量与数量之间的关系，增强符号感，感知数学源于生活又服务于生活的关系二、教学重点和难点重点：理解代数式的概念难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来三、教学用具投影仪、四、课时安排1课时五、教学设计思路“代数式”的引入是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子，引导学生去体会用字母代替数的一般规律与简洁性，并由此提炼出代数式的概念代数式的书写注意事项不比过分渲染，以免使知识模式化、僵硬化，让学生了解一些通常的约定就可以了六、教学过程（一）复习、引入我们来看几个用字母表示数的例子：（投影出示）1如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是xy2如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2（a+b）；长方形的面积是ab3某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_元4钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需_元（二）新课代数式的概念：上述各问题中出现的如xy、ab、16n、2a+3b等这样的式子都叫做代数式提问：这些代数式有哪些共同的特征（1）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；（2）它们都是用运算符号连接起来的注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式说明：（1）这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）（2）强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号如Sab是等式，也可表示长方形面积公式它不是代数式，而ab是代数式练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）（3）代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式如：2x+2y2（x+y）例1 指出下列代数式的意义：（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3）； （4） （5） （6）分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍（3）表示的是a的平方与b的平方的和（4）表示的是a，b两数和的平方（5）表示的是x的倒数（6）表示的是x与它的倒数的和注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示如（7）的意义可叙述为a+b与ab的商，（8）3（x2y2）可叙述为3与x2y2的积列代数式：我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系如表示“a，b两数之积与的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列代数式：例2 用代数式表示：（1）a与b的差与c的平方的和（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数（3）用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和解：（1）（ab）+（2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a0）（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m1，m，m+1,它们的和为（m1）+m+（m+1）,即3m注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“”或省略号不写，如2a写作2a或2a（但不能写作a2），ab写作ab或ab（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如st写作（t0）（三）巩固练习：1指出下列各代数式的意义：（1）+2； （2）a（b+1）12用代数式表示：（1）a，b两数的差与c的积（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方（3）一个数等于a的3倍与b的和（四）小结本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系学习代数式要特别注意以下几点：（1）代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式（2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“”号的（3）代数式的书写要严格遵照其书写规定：代数式中的“”，简写为“”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“”在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示（4）代数式的读法没有统一的