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文档简介

运筹学2012年春学期在线作业（一）一.单选题1.在线性规划问题中，形如形式的约束条件为转化为标准形式，需要加入的变量为（）A.决策变量B. 松弛变量C. 偏差变量D. 人工变量正确答案：B2. 线性规划问题中基可行解与基解的区别在于( )A.基解都不是可行解B.基可行解变量Xj0C.基解是凸集的边界D.基解变量Xj0正确答案：B3. 若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为( )A.二个B.五个以下C.三个以上D.无限制正确答案：A4.线性规划问题maxz=7x1+10x2 基数的个数为（ ）A.1个B.4个C.6个D.9个正确答案：C5.用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题( )A.有无穷多最优解B.无可行解C.有且仅有一个最优解D.有无界解正确答案：B二.判断题6.线性规划问题的基解对应可行域的顶点正确答案：错误7.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题正确答案：正确8.若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解正确答案：错误9.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域范围一般将扩大正确答案：正确10.若线性规划问题有两个最优解 , 则它一定有无穷多个最优解正确答案：正确11.对偶问题的对偶问题一定是原问题正确答案：正确12.在最终单纯形表中，人工变量仍为基变量，且取值大于0，说明该问题有无界的最优解正确答案：错误13.单纯形法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负正确答案：正确14.线性规划问题无可行解是由于缺少约束条件所致正确答案：错误15.如果线性规划问题问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点正确答案：正确16.已知y1*为线性规划的对偶问题的最优解，若y1*0，说明在最优生产计划中第i种资源已经完全耗尽正确答案：正确17.LP问题的可行域是凸集正确答案：正确18.图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的正确答案：正确19.求解LP问题时，对取值无约束的自由变量，通常令xj=xj-xj，其中：xj-xj0，在用单纯形发求得的最优解中，有可能同时出现xj xj0;正确答案：错误20用大M法求解线性规划问
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