平行四边形菱形.doc

平行四边形、菱形的练习 姓名 一、知识要点归纳：1、平行四边形的概念、性质平行四边形两组对边分别平行； 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补； 平行四边形的对角线互相平分。2、平行四边形的判断方法：(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(3) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形3、菱形判别方法有： 的四边形是菱形； 的平行四边形是菱形； 的平行四边形是菱形； 二、经典例题例1如图，菱形ABCD的对角线交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，试判断四边形BEDF的形状，并说明理由。例2.如图， ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：ABCD的周长；线段DE的长。例3.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，CFBD，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？例4如图，在菱形ABCD中，B =EAF= 60，BAE= 20，求CEF的大小。三、作业与练习1已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）ABCD2.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形3.已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.4.如图，平行四边形ABCD中，EF/BD，EF分别交AB，AD的延长线于E、F，交BC、CD于G、H，求证：EG=FH5已知,如图,ABC中， ACB=90度,BF平分ABC,CD垂直于AB于D,和BF交于点G，GE CA.求证：CE和FG互相垂直平分.第五章 平行四边形测试题（此套题可以选做）一、选择题（每小题2分，共36分）1在平行四边形ABCD中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ） （A）36 （B）108 （C）72 （D）602如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ） （A）9 （B）6 （C）3 （D）3平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ） （A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x64在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对5平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ）（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm6下列说法正确的是（ ） （A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等7在四边形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ） （A）A+C=180（B）B+D=180（C）A+B=180（D）A+D=1808一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形9若平行四边形ABCD的周长是40cm，ABC的周长是27cm，则AC的长为( )A13cm B3cm C7cm D11.5 cm10根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行且相等的四边形 B两组对边分别相等的四边形 C对角线相等的四边形 D对角线互相平分的四边形 11已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( )A4cm、10cm B5cm、9cm C6cm、8cm D5cm、7cm 12下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行，一组对角相等 C一组邻边相等，一组对角相等 D一组对边平行，一组对角互补 13若A、B、C三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个A1 B2 C3 D4 14能够判定四边形是平行四边形的条件是( )A一组对角相等 B两条对角线互相垂直C两条对角线互相平分 D一条邻角互补 15已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )A10与6 B12与16 C20与22 D10与18 16四边形ABCD中，ADBC，当满足条件( )时，四边形ABCD是平行四边形AAC =180 BBD =180 CAB =180 DAD =18017已知下列三个命题 两组对角分别相等的四边形是平行四边形一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 其中错误的命题的个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个18平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC = 10，BD = 8，则AD的取值范围是( )AAD1 B AD9 C1AD9 DAD9二、填空题（每小题2分，共32分）19若一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形的边数是_20已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件）21在平行四边形ABC D中，若A+C=120，则A=_，B=_22在AB平行四边形CD中，AB=4cm，BC=6cm，则平行四边形ABCD的周长为_cm23已知O是平行四边形AB CD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AOD的周长是_24已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为_25平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_26如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点当四边形ABCD满足条件_时，PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） (1) (2) (3)27如图2，在平行四边形ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=10cm，AD=14cm，则BE=_，EC=_28如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出_个平行四边形29一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为35，则四边形的长为_30一个平行四边形的一个内角比它的邻角大，则这个四边形的四个内角分别是_31在平行四边形ABCD中，EF过对角线交点O，交CD、AB于E、F，若AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，则四边形BCEF周长为_32已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_33在平行四边形ABCD中，对角线BD = 7cm，DBC =，BC = 5cm，则平行四边形ABCD的面积为_ 34从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角，则此四边形的四个角分别为_ 三、解答题（共32分）35（6分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，C=70，AEBD于点E试求DAE的度数36（6分）已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形39（6分）平行四边形周长等于68cm，被两条对角线分成两个