2013年新人教版八年级下物理期中考试试卷(7——10章

8.2.1 消元解二元一次方程组一、内容和内容解析1、内容代入消元法解二元一次方程组2、内容解析实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。同时，二元一次方程组也是解决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，而化归的方法可以是代入消元法。这一过程同样是解三元（多元）一次方程组的基本思路，是通法。由算术到方程再到方程组，其中蕴含的“数式通性”（已知数、未知数共同参与运算，用运算律化简方程（组），确定未知数的值）在本节内容有很好的体现 本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的基本思路是“消元”二、目标和目标解析1、目标（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解达成目标（2）的标志是：让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想三、教学问题诊断分析1、学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化，为什么可以转化，如何转化，需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路2、解二元一次方程组的步骤多，需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施本节课的教学难点是：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤四、教学过程设计1、情境引入问题1 5月的第二个星期天是母亲节，小敏打算买一束康乃馨送给妈妈。咨询花店发现一支红色康乃馨比一支粉色康乃馨贵1元，而有4支红色和6支粉色康乃馨包装的花束要34元，你能算算花店里红色和粉色康乃馨分别一支多少钱吗？你能用我们学过的方程或方程组解决这个问题吗？设计意图：用即将到来的母亲节送花为背景引入新课，既有一定的教育意义，而且问题的解决具有发散性，使旧知回顾、方法探究、方法总结、例题讲解等本节课的重点知识都在背景问题中得到解决，形成一体，自然流畅 师生活动：教师给出问题 学生独立思考 学生回答（1）设一支红色康乃馨x，则一支粉色康乃馨（x-1）元，根据题意得：4x+6(x-1)=34 教师引导顺势回顾一元一次方程的步骤，为后面二元一次方程组的解法做好知识衔接 学生回答（2）设一支红色康乃馨x，则一支粉色康乃馨y元，根据题意得：（1） 或（2） 或（3） 教师追问：你能猜猜所列二元一次方程组的解吗？ 你能验一验吗？怎样解方程组的解呢？设计意图：通过猜一猜验一验的问题回顾方程组的解的定义，使求解的意义更明确2、方法探究问题2 对比一元一次方程4x+6(x-1)=34和二元一次方程组 ，你能发现它们的关系吗？ 师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的y 都是一支粉色康乃馨的价钱，具有相同的实际意义，因此可以把第1个方程直接代入第二个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求出另一个未知数。教师书写过程并总结：这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想设计意图：对比二元一次方程和方程组，发现方程组的解法，教师引导求解的具体方程组,明确消元过程问题3 x求出来后怎样求y 的值？师生活动：学生回答 把x=4代入第1个方程 ，得y=4教师追问：还有别的方法吗？那种运算更简便？学生回答：代入方程1更简便设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法问题4 在这种解法中哪一步最关键？为什么？师生活动：学生回答“代入”，教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法设计意图：使学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程问题5 你会解二元一次方程组 吗？请说出过程师生活动：学生口头叙述设计意图：在学生独立叙述过程中，进一步体会代入的方法和消元的目的3、例题讲解问题6 对于方程组 还能直接将第1个方程代入第二个方程吗？不能怎么办？师生活动：学生回答 将第1个方程变形后再代入第2个方程教师追问：怎样变？变形成什么形式？师生活动：学生回答 变成x=y+1或y=x-1 教师总结：变形成用一个未知数表示另一个未知数的形式设计意图：使学生考虑一般的方程组用代入消元法怎么解，学会变形问题7 由第1个方程变形后的式子能代回第1个方程吗？师生活动：学生把变形后的式子再代回1式，观察结果，并小组讨论 学生回答 代入后变成恒等式 教师引导方程组的解是两个方程的公共解的理解，强调必须代入另一个方程设计意图：让学生实际操作，得到恒等式，更好的认识方程组的解是两个方程的公共解问题8 你能总结代入法解二元一次方程组的基本步骤吗？师生活动：学生结合例题解法的框图梳理过程总结步骤设计意图：将解法程序化，培养归纳总结能力问题9 能将2式变形后代入1式吗？怎样变？哪一种变形代入运算更简单？师生活动：教师引导变形一种，学生独立完成另外一种设计意图：让学生尝试不同的变形代入方法，并思考如何优化选择4、巩固练习1、在用代入法解方程组 中由,得 t=_ 把代入,得_ 2、用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（） A 由，得 B 由 ，得 C 由 ，得 D 由 ，得 3、用代入法解下列方程组设计意图：通过不同形式的练习，使学生会分析方程组的结构特征，选择适当的方程进行适当的变形，熟练掌握用代入法解二元一次方程组5、课堂小结（1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）你还有那些收获？设计意图：让学生总结本节课的主要内容和方法。6、应用拓展小敏后来又在淘宝上一家店 发现，2支红色康乃馨 和4支 粉色康乃馨搭配的小花束16元，8支红色康乃馨和4支粉色康乃馨搭配的大花束40元，淘宝上一支红色和粉色康乃馨各是多少钱？比实体店便宜吗？设计意图：这一实际问题衔接情境引入，首尾呼应，但所列方程组要复杂一点，体现二元一次方程组列的简便性，而且不仅用本节课的知识解决，也可以用加减消元，整体代入消元或者化简以后再解，方法多样，使学生