《相似多边形》课件

相似多边形,相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,两个相似三角形的对应高之比，对应中线之比，对应角平分线之比也等于相似比.,回顾与思考,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.,合作学习,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形对应边的比叫做相似比.,相似多边形,相似比,对应顶点的字母写在对应的位置上,A,B,C,D,E,F,A1,B1,C1,D1,E1,F1,它们形状相同吗？,这两个五边形是相似五边形,对应角,对应边AB与A1B1，BC与B1C1,试一试：下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.,解:(1)由于正三角形每个角等于60，所以A=D=60，B=E=60，C=F=60.,由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD,解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以A=E=90B=F=90C=G=90D=H=90由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE,A,B,E,G,D,C,F,H,(1)两个大小不等的矩形是相似的,(),(2)一个正方形与一个平行四边形相似,(3)所有的正六边形都相似,(4)两个大小不等的菱形相似,(5)各角对应相等菱形都是相似形,(6)顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形相似,(7)顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形相似,(),(),(),(),(),(),判断对错并说明理由:,辨一辨,它们相似吗？,1、如图:四边形A1B1C1D1与四边形ABCD相似，相似比是k，求这两个四边形的周长比.,2、（1）连结第一题图两个相似四边形的对角线BD，B1D1，所得的CBD和C1B1D1相似么？另外的一对三角形是否也相似呢？相似比是多少？,（2）这两个四边形的面积之比与相似比有什么关系？,做一做,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似多边形的性质,相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.,解:,两个矩形纸张相似.,理由如下:,设原来的纸张为矩形ABCD，,对折线EF把矩形ABCD分为两个全等的矩形.,在矩形ABFE中,两个矩形的对应角相等，对应边成比例,矩形ABFE与矩形BCDA相似.,例1、矩形纸张的长与宽的比为，对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似？请说明理由.,1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.,2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,23,相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.,不相似.因为对应边不成比例.,练一练：,1、如图，矩形ABCD矩形BCEF，且AD=AE，求AB：AD的值,练一练,2、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度的大小,1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,3.相似多边形对应边的比叫做相似比.,2.对应顶点的字母写在对应的位置上.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,4相似多边形的性质,相似多边形的周长之比等于相似比；面