2016年浙江省宁波市海曙区中考数学二模试卷

2016年浙江省宁波市海曙区中考数学二模试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1（4分）实数2016的绝对值是（）A2016B2016C2016D2（4分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）ABCD3（4分）人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（）A0.2107B2107C0.2108D21084（4分）下列运算正确的是（）Aa3+a3=a6Ba2a2=a4C（2a）4=2a4Da6a3=a25（4分）已知三角形的两边长分别为3，4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6（4分）下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是（）温度（）1113141516天数15211A14，14B14，13C13，13D13，147（4分）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）ABCD8（4分）如图，在66的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：NB为（）A3：5：4B1：3：2C1：4：2D3：6：59（4分）如图，ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DEBC交AB于E，下列结论：1=3；DE=AB；SADE=SABC正确的有（）A0个B1个C2个D3个10（4分）定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影如图，四边形ABBA是线段AB水平向右平移得到的拖影则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）ABCD11（4分）如图，半径为1cm的O中，AB为O内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与劣弧上则下列结论：S扇形AOB=cm2；ACB=20；ADB=140错误的有（）A0个B1个C2个D3个12（4分）如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DEOC，FGOA交平行四边形各边如图若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（）A16B20C24D28二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）x的值为时，分式无意义14（4分）正五边形的一个内角的度数是15（4分）如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PHx轴于H，则tanPOH的值为16（4分）如图，已知ABC是一个水平放置圆锥的主视图，AB=AC=5cm，则圆锥的侧面积为cm217（4分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是18（4分）已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=1只有一个公共点，且经过A（m1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19（6分）先化简，后求值：，其中x=320（8分）已知关于x的方程x25x+3a+3=0（1）若a=1，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围21（8分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同（1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“”，错的打“”甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件；乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球；（2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为，你认同吗？请画树状图或列表计算说明22（10分）李克强总理连续三年把“全民阅读”写入政府工作报告，足以说明阅读的重要性某校为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图（部分信息未给出）已知，这些学生中有15%的人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的，请完成下列问题：（1）求本次抽取的学生人数；（2）喜欢小说名著、喜欢童话故事的学生各有多少人？并补全条形统计图；（3）全校共有2100名学生，请估计最喜欢“小说名著”的人数有多少？23（10分）如图，O中，点A为中点，BD为直径，过A作APBC交DB的延长线于点P（1）求证：PA是O的切线；（2）若，AB=6，求sinABD的值24（10分）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；（2）求出a的值；（3）求张师傅途中加油多少升？25（12分）定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形（1）如图1，准矩形ABCD中，ABC=90，若AB=2，BC=3，则BD=；如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，ABC=90，BAC=60，AB=2，当ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是26（14分）如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：N1BN2ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且PQA=BAC，求当PQ最小时点Q坐标2016年浙江省宁波市海曙区中考数学二模试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1A；2D；3B；4B；5B；6C；7C；8B；9D；10A；11B；12B；二、填空题（每小题4分，共24分