2016杨浦初三数学三模

杨浦区2015学年度第二学期初三模拟测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2016.5一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列分数中，能化为有限小数的是（A）; （B）; （C）; （D）.2.下列运算正确的是（A）; （B）; （C）; （D）.3.如果，那么（A）; （B）; （C）; （D）.4.下列一组数据：2、1、0、1、2的平均差和方差分别是（A）0和2; （B）0和; （C）0和1; （D）0和0.5.下列四个命题中，真命题是（A）矩形的对角线平分对角; （B）菱形的对角线互相垂直平分;（C）梯形的对角线互相垂直; （D）平行四边形的对角线相等.6.如果圆O是的外接圆，那么下列四个选项中直线必经过圆心O的是（A）; （B）; （C）; （D）.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.用代数式表示实数的平方根： .8.在实数范围内因式分解： .9.已知方程，如果设，那么原方程转化为关于的整式方程为 .10.一次函数的图像如图所示，则当的取值范围是 时，能使.11.某公司承担了制作600个道路交通指引标记的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务。如果设原计划天完成，那么根据题意，可以列出的方程是： .12.一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为 .13.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为 .14.已知，那么 （用向量，的式子表示）15.已知：在中，点D、E分别在边AB、AC上，那么 .16.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示。则表中a的值应该是 .第一组第二组第三组频数1216a频率bc20%17.将等边沿着射线BC方向平移，点A、B、C分别落在点D、E、F处，如果点E恰好是BC边的中点，那么的正切值是 .18.如图，在中，AB=AC=10，BC=12，点P为BC边上一动点，如果以P为圆心，BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交，那么点P离开点B的距离BP的取值范围是 . （第10题图） （第18题图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.20（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知：在平面直角坐标系中，过点向x轴作垂线，垂足为B，连接AO，点C在线段AO上，且AC：CO=2:3，反比例函数的图像经过点C，与边AB交于点D。（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积。22.（本题满分10分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，全长68km，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶。已知，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：，）23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题各6分）已知：中，CP平分交边AB于点P，点D在边AC上。（1）如果，求证；（2）如果，求证。24.（本题满分12分，每小题各4分）已知点和点在抛物线上。（1）求a的值及点B的坐标；（2）点P在y轴上，且是以AB为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（3）将抛物线向右并向下平移，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，若四边形为正方形，求此时抛物线的表达式。25.（本题满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：AB=5，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，（1）当点C与点B重合时（