2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1（3.00分）如果是二元一次方程mx+y=3的解，则m=（）A2B2C1D12（3.00分）9的平方根是（）A3B3C3D3（3.00分）在平面直角坐标系中，点A（3，5）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3.00分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D355（3.00分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查市场上矿泉水的质量情况B了解全国中学生的身高情况C调查某批次电视机的使用寿命D调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品7（3.00分）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=1808（3.00分）已知点P的坐标为（a，b）（a0），点Q的坐标为（c，3），且|ac|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A12B15C17D20二、填空题（每小题3分，共24分）9（3.00分）在实数7，中，无理数的个数是 10（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为 11（3.00分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人12（3.00分）不等式352x3的正整数解是 13（3.00分）如图，已知ABCDEF，ABC=50，CEF=150，则BCE= 14（3.00分）若则5xyz1的立方根是 15（3.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：= 16（3.00分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为 三、解答题（共72分）17（10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：（1）（2）18（8.00分）如图，这是某城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标19（8.00分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的问该兴趣小组男生、女生各有多少人？20（8.00分）某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？21（10.00分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数22（8.00分）如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C的度数23（10.00分）在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？24（10.00分）已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：（1）a、b的值（2）过点E（6，0）作PEy轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示ABQ的面积（3）在（2）的条件下当ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1（3.00分）如果是二元一次方程mx+y=3的解，则m=（）A2B2C1D1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把代入方程得：2m+1=3，解得：m=1，故选：C【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2（3.00分）9的平方根是（）A3B3C3D【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（3）2=9，9的平方根是3，故选：A【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键3（3.00分）在平面直角坐标系中，点A（3，5）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（3，5）所在象限为第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3.00分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D35【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=3=15，则2=453=30故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键5（3.00分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解得，即：1x3，在数轴上表示不等式的解集：故选：A【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查市场上矿泉水的质量情况B了解全国中学生的身高情况C调查某批次电视机的使用寿命D调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似【解答】解：A、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；B、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；C、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；D、事关重大，必须进行全面调查，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3.00分）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；B、2=3，不能判断直线l1l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理8（3.00分）已知点P的坐标为（a，b）（a0），点Q的坐标为（c，3），且|ac|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A12B15C17D20【分析】有非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQy轴，PQ=73=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论【解答】解：且|ac|+=0，a=c，b=7，P（a，7），PQy轴，PQ=73=4，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，4a=20，a=5，c=5，a+b+c=5+7+5=17，故选：C【点评】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQy轴，进而求得PQ是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）9（3.00分）在实数7，中，无理数的个数是2【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：7，是有理数，中是无理数，故答案为：2【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.（每两个8之间依次多1个0）等形式10（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为（3，5）【分析】直接利用点P所在象限位置，再结合距离坐标轴的距离进而得出答案【解答】解：点P在x轴的下方，y轴的右方，P点在第四象限，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，点P的坐标为：（3，5）故答案为：（3，5）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出P点所在象限是解题关键11（3.00分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人【分析】先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数【解答】解：骑车的学生所占的百分比是100%=35%，步行的学生所占的百分比是110%15%35%=40%，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有70040%=280（人）故答案为：280【点评】本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比12（3.00分）不等式352x3的正整数解是1、2、3、4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式52x3，得：x4，解不等式52x3，得：x1，则不等式组的解集为1x4，所以不等式组的正整数解为1、2、3、4，故答案为：1、2、3、4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13（3.00分）如图，已知ABCDEF，ABC=50，CEF=150，则BCE=20【分析】由ABCDEF，可得ABC=BCD，CEF+ECD=180，即可求解【解答】解：ABCDEF，ABC=BCD=50，CEF+ECD=180；ECD=180CEF=30，BCE=BCDECD=20故答案为：20【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类题解答的关键是熟练应用平行线的性质14（3.00分）若则5xyz1的立方根是3【分析】先根据方程组解出x、y、z，然后代入5xyz1后即可求出答案【解答】解：由可得：z=3x+2y18把代入中得，17x+4y=85把代入得，7xy=35联立可得：x=5，y=0，将x=5，y=0代入得，z=35xyz1=550+31=2727的立方根是3，故答案为：3【点评】本题考查方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法以及正确理解立方根的定义，本题属于基础题型15（3.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=a【分析】由数轴可知a0b，|a|b|，根据二次根式的性质得出|a|+|a+b|ab|，去掉绝对值符号求出即可【解答】解：由数轴可知：a0b，|a|b|，+|ab|=|a|+|a+b|ab|=a+（a+b|（ba）=a+a+bb+a=a故答案为：a【点评】本题考查了数轴，二次根式的性质，绝对值等知识点，注意：当a0时，=|a|=a，当a0时，=|a|=a16（3.00分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为（2017，1）【分析】观察可知这些点分为三类：横坐标为偶数的点，纵坐标为0，横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n0），横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n0），由此不难找到答案【解答】解：这些点分为三类：横坐标为偶数的点，纵坐标为0，横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n0），横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n0），2017=4504+1，经过第2017次运动后的点属于第二类，经过第2017次运动后，动点P的坐标（2017，1），故答案为（2017，1）【点评】本题考查点与坐标的关系，解题的关键是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口三、解答题（共72分）17（10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：（1）（2）【分析】（1）2+得到x=，把x=代入得到y=1即可；（2）分别求解两个不等式，再寻找公共部分即可；【解答】（1）解：2+得到x=，把x=代入得到y=1，（2）由得到x1，由得到x4，1x4【点评】本题考查二元一次方程组，二元一次不等式组等知识，解题的关键是熟练掌握解方程组和不等式组的方法，属于中考常考题型18（8.00分）如图，这是某城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标【分析】直接建立平面直角坐标系进而得出各点坐标【解答】解：如图所示：火车站（0，0），宾馆（2，2），市场（4，3），文化馆（3，1），体育场（4，3），医院（2，2），超市（2，3）答案不唯一【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键19（8.00分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【分析】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，根据题意的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案【解答】解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人【点评】本题考查了二元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题，得出方程组20（8.00分）某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费19元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：7+2.4（x3）19，解得：x8答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键21（10.00分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；（3）用体育所占的百分比乘以360，计算即可得解；（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解【解答】解：（1）9030%=300（名），故，一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：30020%=60名，其它的人数：30010%=30名；补全折线图如图；（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：360=48；（4）1800=480（名）答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480【点评】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比22（8.00分）如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C的度数【分析】（1）求出A=D，根据平行线的判定得出即可；（2）求出CGD=1，根据平行线的判定得出CEBF，根据平行线的性质得出B+CEB=180，求出B=50，BEC=130，根据平行线的性质得出BEC+C=180，代入求出即可【解答】（1）证明：A=AGE，D=DGC，又AGE=DGC，A=D，ABCD；（2）解：1+2=180，2+CGD=180，CGD=1，CEBF，B+CEB=180，BEC=2B+30，2B+30+B=180，B=50，BEC=130，ABCD，BEC+C=180，C=50【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键23（10.00分）在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？【分析】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8x）辆，依题意关系式为：45x+30（8x）318+8，（2）分别算出各个方案的租金，比较即可；（3）根据设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7xy）辆，得出等式方程求出即可【解答】解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8x）辆，依题意，得45x+30（8x）318+8，解得x5，打算同时租甲、乙两种客车，x8，即5x8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）6800+2600=6000元，7800+1600=6200元，租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为60