2017中考数学试题汇编圆

圆的有关应用1.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AD不平行于BC，过点C作CE/AD， 交的外接圆O于点E，连接AE.（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分.2.如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积3.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F。(1) 求证：DH是O的切线(2) 若A为EH的中点，求的值(3) 若EA=EF=1，求O的半径4.如图，为中点，点在线段上（不与点，重合），将绕点逆时针旋转后得到扇形，分别切优弧于点，且点，在异侧，连接（1）求证：；（2）当时，求的长（结果保留）；（3）若的外心在扇形的内部，求的取值范围5.已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，ED=EC,以AE为直径的O与边CD相切于D, B点在O上，连接OB.（1）求证：DE=OE； （2）若ABCD，求证：四边形ABCD是菱形.6.如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求的最小值.7.如图，AB是的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作的切线交CE的延长线与点D.（1）求证：DB=DE。（2）若AB=12，BD=5，求的半径。8.如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，www.z&#*（）若，求弧的长；（）若弧弧，求证：是的切线9.如图，是的直径，轴，交于点（1）若点，求点的坐标；（2）若为线段的中点，求证：直线是的切线10.如图，ABC内接于O，BC是O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得FAC=AOD，D=BAF（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为5，CE=2，求EF的长11.如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长12.如图，是的直径，弦，垂足为，连结，过弧上一点作交的延长线于点，连结交于点，且，连结.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）延长交的延长线于点，若，求的值.13.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过BD上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE（1）求证：ECFGCE；（2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=34，AH=33，求EM的值14.如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，（1）用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O，当点O是AC的中点时，求，的值15.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若O半径为1，求菱形ACBP的面积16.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB（1）求证：CE=CB；（2）若AC=25，CE=5，求AE的长17.如图，ABC内接于O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分BAC；（2）若BC=6，sinBAC=35，求AC和CD的长18.如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC=8，O的半径OA=6，求CE的长19.如图，AB是O的弦，BC切O于点B，ADBC，垂足为D，OA是O的半径，且OA=3（1）求证：AB平分OAD；（2）若点E是优弧上一点，且AEB=60，求扇形OAB的面积（计算结果保留）20.如图，已知BC是O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD（1）求证：ACDBAD；（2）求证：AD是O的切线21.如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F（1）求证：DOEABC；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若S1S2=27，求sinA的值22.如图，的直径，为延长线上一点，与相切于点，过点作弦，连接.(1)求证：点为的中点；(2)若，求四边形的面积.23.如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接(1)求证：平分(2)若，求的度数若的半径为，求线段的长24.如图，在中，直径垂直于不过圆心的弦，垂足为点，连接，点在上，且.（1）求证：（2）过点作的切线交的延长线于点，试判断与是否相等，并说明理由；（3）设半径