可选性曲线.docx

一、煤炭可选性 煤炭可选性，是煤炭在分选加工过程中获得既定质量产品的可能性和难易程度。可选性不同，采用的选煤方法和选煤工艺会不同，分选效果也会有差异。研究煤炭可选性的难易应与分选工艺和设备统一考虑。 影响煤炭可选性的因素很多，主要有以下几点： (1)煤炭本身的固有特性，即原煤的密度组成影响煤炭可选性的难易。在对特定的煤炭和质量要求进行比较时就会发现，浮沉试验所得到的密度组成，特别是邻近密度物含量的不同，可选性会有很大差异。 (2)精煤质量要求。如对某原煤，当要求精煤灰分为10或者12时，分选密度是不同的，因而邻近密度物的含量也不相同。如果精煤质量与原煤相同，无需分选，也就没有分选难易问题。 (3)煤炭可选性的难易与选煤设备和选煤方法有关。对于同一种原煤，选煤方法不同，则在同一精煤质量要求下煤炭可选性的难易程度是完全不同的。例如用螺旋筒分选难选煤，在相同质量要求情况下就远不如用跳汰分选效果好。也就是说，这种煤对螺旋筒来说分选是困难的，但对跳汰而言则是容易的。这说明，可选性的难易是一个相对值。 各国都有自己的煤炭可选性评定标准。我国原煤可选性是以跳汰选煤法为标准，依据邻近理论分选密度物含量的多少来评定可选性难易的。在1982年原煤炭可选性评定标准基础上经修订成为国家标准GB/T 16417-1996(表51)。 用表51所规定的标准进行煤炭可选性评定时应注意以下几点： (1)本标准适用于粒度大于05 mm粒级的煤炭。 (2)01含量按理论分选密度计算。 (3)理论分选密度按指定精煤灰分确定(取小数点后二位)。 (4)当采用的理论分选密度小于170 g/cm3时，则以扣除沉矸(+200 g/cm3)为100计算01含量。当理论分选密度等于或大于170 g/cm3时，扣除低密度物(-15 g/cm3)为100计算01含量。 (5)01含量以百分数表示，计算结果取小数点后一位。 此标准在大多数情况下是可用的，但由于我国煤质的多样性，也有个别厂出现了有矛盾或者不易判别的事例。 顺便指出，在国标煤炭可选性评定标准GB/T 16417-1996及选煤试验方法一般规定MT/T 809-1999中密度单位采用的是g/cm3，而在国标煤用重选设备工艺性能评定方法GB/T15715-1995与国标煤炭浮沉试验方法中，密度单位采用的是 kg/L。在煤炭行业标准选煤厂技术检查MTT 808-1999中浮沉试验单位采用的是kg/dm3。密度值虽然相同，但表达并不统一。浮沉试验时习惯上常用的密度单位是g/cm3或者kg/L。若采用相对密度，也可不显示单位。 二、原煤浮沉试验表的综合 根据浮沉试验综合报告表可得出5005mm浮沉试验综合表(表5-2)。表中的前3栏取自浮沉试验结果。 第4栏为第2栏由上向下的逐项累加。例如，密度级1314g/cm3的累计浮物产率为56840=1069+4615，以此类推。 第5栏为累计浮物灰分，是由第2、3栏从上向下的加权平均灰分。例如，密度级130140g/cm3的累计浮物灰分为 第6栏为累计沉物产率，是第2栏由下向上的累加。例如，密度级180200g/cm3的累计沉物产率为1368=1155+213。 第7栏为沉物累计灰分，是第2、3栏由下向上的加权平均灰分。例如，密度级180200g/cm3的累计沉物灰分为 第8栏为理论分选密度，由低至高排列。 第9栏为理论选煤密度01的产率，也称邻近密度物含量。它是指比理论分选密度小于01的产率与大于01的产率之和。例如，在本例中当理论分选密度为14g/cm3时，则其01的产率为密度级130140g/cm3与140150g/cm3的产率之和，即4615+2014=6629。本例中没有扣矸。 如果按煤炭可选性评定标准，理论分选密度为140 g/cm3时，应扣除密度+200 g/cm3的沉矸，然后以此为1000计算01含量。这时，第2栏各项(不包括密度级+200 g/cm3项)除以(1001155)再乘以100，得扣矸后各密度级的产率。显然，这时的产率值较原来的数值增大了。这时理论分选密度140g/cm3的01含量为7495。当然，也可以直接由-6629/(100-1155)100算得。显然，本例中若分选密度为14g/cm3，则属极难选煤。 由此表我们可以考查不同密度级产率与质量间的关系和数质量的变化。但由于浮沉试验时密度级不可能取得无限多，因此还不能做出很多点，也无法直接看出任意条件下的数质量关系，为此将这有限的数据绘成图形，用起来就方便了。 三、煤炭可选性曲线的绘制 常用的可选性曲线有两种。一种是亨利(Henry)1905年提出，莱茵哈特(Reinhard)1911年补充的HR曲线。另一种是迈耶尔(Mayer)1950提出的矢量曲线(M曲线)。前者用得较为普遍，尽管后者有许多优点，但人们习惯上还是乐意用前者。选煤标准手册中都做了推荐并可任选一种，因此，我们对二者都做些介绍。 (一)HR曲线 HR曲线由5条曲线组成：灰分特性曲线(曲线)，浮物曲线(曲线)，沉物曲线(曲线)，密度曲线(曲线)和理论分选密度01含量曲线(曲线)。在不特别指明的情况下，通常所说的可选性曲线就是指HR曲线。 1HR曲线绘制 在200mm200mm的坐标纸上绘出直角坐标。下横坐标为灰分，方向由左向右增值；上横坐标为密度，由右向左增值；左纵坐标为浮物产率，方向由上向下增值；右纵坐标为沉物产率，方向由下向上增值。 (1)灰分特性曲线(曲线) 利用表52第2、3栏的数据绘出。用第2栏或第4栏数据绘出各产率的水平线，用第3栏数据在各产率范围内绘垂线，于是得出一阶梯形图(图51)。 阶梯形中每一矩形均由该密度级的产率与灰分组成，如图52，OD为-13g/cm3密度级的产率，DE为灰分，产率乘以灰分构成了该密度级的灰分量，相当于四边形OAED。由于灰分是各密度级产率的平均灰分，当密度间隔不很大时，可取产率线的中点(图中1)作为该密度级的平均灰分点。于是，产率一灰分间的关系便可用通过该点的曲线来表示，曲线的上端点灰分值低，下端点灰分值高，阴影区面积大体相同，总灰分量不变，于是OAED变成了OabD。当密度间隔较大时，ab线为曲线。其他密度级绘法类似。如1314g/cm3密度级产率为DH，灰分为HM，灰分量为 DGMH，绘曲线bN，用DbNH代替DGMH，灰分量相等，则-14g/cm3密度级的灰分特性曲线为abN。 这样，在各密度区间密度由低到高，灰分由小到大。将各密度级的产率一灰分线依次连接起来就构成了一条光滑曲线。此即为灰分特性曲线，又称曲线(图53，图54)。曲线与上下坐标的交点即为物料的最低和最高灰分。一般可由曲线趋向确定。不绘出端点也是可以的。 曲线下的面积与原来各矩形面积之和相等，表示该煤的灰分量，而曲线上方的面积则为该煤可燃物的总量。曲线上的每一点表示密度无限窄的物料的灰分，所以也称之为基元灰分。如果该点是两产品的分界点，则该点灰分称为分界灰分，是低密度产物的最高灰分也是高密度产物的最低灰分。 灰分特性曲线表明了产率与其基元灰分间的关系，是表明原煤性质的最基本的一条曲线。由它可大致判明煤炭可选性、可燃物组成等的煤炭总体性质。 (2)浮物曲线(曲线)和沉物曲线(曲线) 根据表52中第4、5栏的数据，一一对应在图中标出各点，连结各点，形成一光滑曲线，即为浮物曲线，也称之为曲线。曲线与下横坐标轴的交点为原料煤灰分，与上部横坐标轴的交点同灰分特性曲线交点重合。为最低密度物的灰分。 浮物曲线表明了浮物累计产率与其累计(加权平均)灰分间的关系，曲线上的任一点表示该灰分时对应的浮物(精煤)产率。 浮物曲线也可利用曲线绘制。 在图52中，OAEGMH为两个密度级的灰分量。在矩形 ACMK中，ACK=KMC，而矩形BCGF和EFLK中的两个三角形各自相等，因此面积ABFE等于FGML，即面积 OAEGMH等于OBLH。换言之，这两个密度级的灰分量就等于产率OH乘以灰分HL。L点实际上就是这两个密度级的加权平均灰分点。因此可以用曲线绘出浮物p曲线(参见图53)。 根据表52第6、7栏数据可绘出沉物曲线(曲线)。曲线与上部横坐标轴交点等于原煤灰分，因为这时物料全部下沉。曲线下端与灰分特性曲线合于一点，表示原料煤中密度最高的物料灰分。沉物曲线上的每一点表示在该沉物产率时沉物的灰分。或者说在该沉物灰分时的沉物产率。 沉物曲线与浮物曲线见图54。 (3)密度曲线(曲线) 利用表5-2中第1、4栏数据绘制。由各密度级的下限值对应的浮物产率的水平线与相应的密度垂线相交。得出各交点。各点连成的光滑曲线称为密度曲线，即曲线。 密度曲线上的任一点在横坐标上的读数为理论分选密度，浮物产率坐标上的读数则为小于这个密度的浮物产率。在沉物坐标上的读数，则为大于这个分选密度的沉物产率。 (4)01曲线(曲线) 利用表52第8、9栏数据绘制。由这两列数据对应点连结成光滑曲线，即为密度01曲线。 应当注意的是，在本例中当计算理论分选密度1801g/cm3的含量时，表中没有密度180190g/cm3的数值。这时，可利用曲线和曲线，由曲线读出密度190g/cm3时浮物产率为8739，而密度170g/cm3时浮物产率为8470，因此密度18001g/cm3产率为8739-8470=269也可近似计算：密度级180200 gcm3的产率为213，密度180190 g/cm3的产率可视为213/2：1065，于是密度18001g/cm3的产率为162+1065269。 01曲线上的任一点，表示在该分选密度时邻近密度物的含量。因此，01产率值与煤炭可选性密切相关。 2HR曲线的应用 (1)评定煤炭可选性 利用土01曲线可以判别煤炭可选性，因为中国煤炭可选性评定标准是以此得出的数据为依据的。例如在本例中，若理论分选密度为15g/cm3，则其01产率，未扣矸时为2531，扣矸后为2862。按可选性评定标准属较难选煤。类似地，如果低密度级和高密度级物料多，则容易分选，若中间密度物含量高，相对而言难选些。 利用曲线也可定性的判别原料煤的可选性(图55)。一般说来，曲线越接近“沙发椅”形，即中间弯曲较大，越容易分选，如图中的折线A类型。这时低密度物与高密度物分布清楚。选择合适的分选密度，分选是容易的。如果曲线从产率近于零的低灰分点到产率接近100的高灰分点近于直线，如图中的B型，或者弯曲很小，表明从低密度到高密度灰分分布均匀，则该煤将是难以分选的。通常，煤炭的可选性为C类型。 (2)确定理论分选指标 可选性曲线提供了煤炭产率与理论分选密度及煤炭质量关系的信息，因此可用它来计算理论分选指标。 分选二产品 例如。当要求精煤灰分10时，试确定各理论分选指标如图56所示，由灰分10的点向上做垂线，与曲线相交，再通过交点做水平线，与左纵轴、曲线、曲线及曲线相交。由曲线交点向上引垂线与曲线和上横坐标(密度坐标)相交。由此可得精煤产率80，分界灰分26，矸石产率20，理论分选密度为156g/cm3，01含量为127(未去矸)。 分选三产品 如果已知精煤和矸石灰分，可计算出中煤灰分。但若已知精煤和中煤产品灰分，欲确定三产品的其他指标时，可以采用图解法、计算一做图法或者数据拟合法等求出各指标。 例 按表52数据，已知精煤灰分8，中煤(或2号精煤)灰分24，试确定产品其他指标。 这时可以采用下列方法。 (a)图解法 可由扣除精煤后余下的那段曲线来做图。由曲线中点向下做垂线，与产率7698水平线交点即为该段精煤平均灰分点。接下来可参照图52及图53的做图方法完成浮物曲线的绘制。得余下的中煤与矸石混合物的浮物曲线ab，或称1。而沉物，则利用沉物曲线的cd段(见图57)。 若中煤灰分为24，由灰分为24的点向上做垂线，与1曲线相交，得中煤产率为87-65=22。由该交点做水平线，与沉物曲线相交，可得矸石产率为13，灰分为7711 。 为使灰分量闭合，也可计算得出矸石灰分 (35437258-2422)/13=771079() (b)计算一做图法 设精煤灰分为8，由浮物曲线得精煤产率为65。由表52可知，-15密度级产率为7698，灰分为947。因此，这一段没有分选的产率为 7698-65=1198()灰分为 (7698947-865)/1198=1745() 将各值填入表53中,+15密度级各项均取自原表，重新计算累计浮物产率及灰分(见表53)。 用表中的第5、6栏数据在原图中做图，得到中煤与矸石混合物的新浮物曲线1，即ab线段。 接下来确定各指标，方法同图解法。 (c)数据拟合法 根据表53中第5、6栏数据，若采用多项式拟合，则可得下列函数关系 f=00038x3-03593x2+11442 lx-3357式中x为灰分，厂为产率。图形见图5-8。它与图57中的线段a6是一致的。 若中煤(或2号精煤)灰分x=24，则产率f=866148，即中煤产率为 866148-65=21614822() 其余计算同前。 可以发现，做图法与计算法之间存在着微小差别。一般说来，计算法较做图法更准确些。当然，如果是做图熟练的高手，用做图法也是可行的。数据拟合同样是可行的方法。 (3)确定最 一、煤炭可选性 煤炭可选性，是煤炭在分选加工过程中获得既定质量产品的可能性和难易程度。可选性不同，采用的选煤方法和选煤工艺会不同，分选效果也会有差异。研究煤炭可选性的难易应与分选工艺和设备统一考虑。 影响煤炭可选性的因素很多，主要有以下几点： (1)煤炭本身的固有特性，即原煤的密度组成影响煤炭可选性的难易。在对特定的煤炭和质量要求进行比较时就会发现，浮沉试验所得到的密度组成，特别是邻近密度物含量的不同，可选性会有很大差异。 (2)精煤质量要求。如对某原煤，当要求精煤灰分为10或者12时，分选密度是不同的，因而邻近密度物的含量也不相同。如果精煤质量与原煤相同，无需分选，也就没有分选难易问题。 (3)煤炭可选性的难易与选煤设备和选煤方法有关。对于同一种原煤，选煤方法不同，则在同一精煤质量要求下煤炭可选性的难易程度是完全不同的。例如用螺旋筒分选难选煤，在相同质量要求情况下就远不如用跳汰分选效果好。也就是说，这种煤对螺旋筒来说分选是困难的，但对跳汰而言则是容易的。这说明，可选性的难易是一个相对值。 各国都有自己的煤炭可选性评定标准。我国原煤可选性是以跳汰选煤法为标准，依据邻近理论分选密度物含量的多少来评定可选性难易的。在1982年原煤炭可选性评定标准基础上经修订成为国家标准GB/T 16417-1996(表51)。 用表51所规定的标准进行煤炭可选性评定时应注意以下几点： (1)本标准适用于粒度大于05 mm粒级的煤炭。 (2)01含量按理论分选密度计算。 (3)理论分选密度按指定精煤灰分确定(取小数点后二位)。 (4)当采用的理论分选密度小于170 g/cm3时，则以扣除沉矸(+200 g/cm3)为100计算01含量。当理论分选密度等于或大于170 g/cm3时，扣除低密度物(-15 g/cm3)为100计算01含量。 (5)01含量以百分数表示，计算结果取小数点后一位。 此标准在大多数情况下是可用的，但由于我国煤质的多样性，也有个别厂出现了有矛盾或者不易判别的事例。 顺便指出，在国标煤炭可选性评定标准GB/T 16417-1996及选煤试验方法一般规定MT/T 809-1999中密度单位采用的是g/cm3，而在国标煤用重选设备工艺性能评定方法GB/T15715-1995与国标煤炭浮沉试验方法中，密度单位采用的是 kg/L。在煤炭行业标准选煤厂技术检查MTT 808-1999中浮沉试验单位采用的是kg/dm3。密度值虽然相同，但表达并不统一。浮沉试验时习惯上常用的密度单位是g/cm3或者kg/L。若采用相对密度，也可不显示单位。 二、原煤浮沉试验表的综合 根据浮沉试验综合报告表可得出5005mm浮沉试验综合表(表5-2)。表中的前3栏取自浮沉试验结果。 第4栏为第2栏由上向下的逐项累加。例如，密度级1314g/cm3的累计浮物产率为56840=1069+4615，以此类推。 第5栏为累计浮物灰分，是由第2、3栏从上向下的加权平均灰分。例如，密度级130140g/cm3的累计浮物灰分为 第6栏为累计沉物产率，是第2栏由下向上的累加。例如，密度级180200g/cm3的累计沉物产率为1368=1155+213。 第7栏为沉物累计灰分，是第2、3栏由下向上的加权平均灰分。例如，密度级180200g/cm3的累计沉物灰分为 第8栏为理论分选密度，由低至高排列。 第9栏为理论选煤密度01的产率，也称邻近密度物含量。它是指比理论分选密度小于01的产率与大于01的产率之和。例如，在本例中当理论分选密度为14g/cm3时，则其01的产率为密度级130140g/cm3与140150g/cm3的产率之和，即4615+2014=6629。本例中没有扣矸。 如果按煤炭可选性评定标准，理论分选密度为140 g/cm3时，应扣除密度+200 g/cm3的沉矸，然后以此为1000计算01含量。这时，第2栏各项(不包括密度级+200 g/cm3项)除以(1001155)再乘以100，得扣矸后各密度级的产率。显然，这时的产率值较原来的数值增大了。这时理论分选密度140g/cm3的01含量为7495。当然，也可以直接由-6629/(100-1155)100算得。显然，本例中若分选密度为14g/cm3，则属极难选煤。 由此表我们可以考查不同密度级产率与质量间的关系和数质量的变化。但由于浮沉试验时密度级不可能取得无限多，因此还不能做出很多点，也无法直接看出任意条件下的数质量关系，为此将这有限的数据绘成图形，用起来就方便了。 三、煤炭可选性曲线的绘制 常用的可选性曲线有两种。一种是亨利(Henry)1905年提出，莱茵哈特(Reinhard)1911年补充的HR曲线。另一种是迈耶尔(Mayer)1950提出的矢量曲线(M曲线)。前者用得较为普遍，尽管后者有许多优点，但人们习惯上还是乐意用前者。选煤标准手册中都做了推荐并可任选一种，因此，我们对二者都做些介绍。 (一)HR曲线 HR曲线由5条曲线组成：灰分特性曲线(曲线)，浮物曲线(曲线)，沉物曲线(曲线)，密度曲线(曲线)和理论分选密度01含量曲线(曲线)。在不特别指明的情况下，通常所说的可选性曲线就是指HR曲线。 1HR曲线绘制 在200mm200mm的坐标纸上绘出直角坐标。下横坐标为灰分，方向由左向右增值；上横坐标为密度，由右向左增值；左纵坐标为浮物产率，方向由上向下增值；右纵坐标为沉物产率，方向由下向上增值。 (1)灰分特性曲线(曲线) 利用表52第2、3栏的数据绘出。用第2栏或第4栏数据绘出各产率的水平线，用第3栏数据在各产率范围内绘垂线，于是得出一阶梯形图(图51)。 阶梯形中每一矩形均由该密度级的产率与灰分组成，如图52，OD为-13g/cm3密度级的产率，DE为灰分，产率乘以灰分构成了该密度级的灰分量，相当于四边形OAED。由于灰分是各密度级产率的平均灰分，当密度间隔不很大时，可取产率线的中点(图中1)作为该密度级的平均灰分点。于是，产率一灰分间的关系便可用通过该点的曲线来表示，曲线的上端点灰分值低，下端点灰分值高，阴影区面积大体相同，总灰分量不变，于是OAED变成了OabD。当密度间隔较大时，ab线为曲线。其他密度级绘法类似。如1314g/cm3密度级产率为DH，灰分为HM，灰分量为 DGMH，绘曲线bN，用DbNH代替DGMH，灰分量相等，则-14g/cm3密度级的灰分特性曲线为abN。 这样，在各密度区间密度由低到高，灰分由小到大。将各密度级的产率一灰分线依次连接起来就构成了一条光滑曲线。此即为灰分特性曲线，又称曲线(图53，图54)。曲线与上下坐标的交点即为物料的最低和最高灰分。一般可由曲线趋向确定。不绘出端点也是可以的。 曲线下的面积与原来各矩形面积之和相等，表示该煤的灰分量，而曲线上方的面积则为该煤可燃物的总量。曲线上的每一点表示密度无限窄的物料的灰分，所以也称之为基元灰分。如果该点是两产品的分界点，则该点灰分称为分界灰分，是低密度产物的最高灰分也是高密度产物的最低灰分。 灰分特性曲线表明了产率与其基元灰分间的关系，是表明原煤性质的最基本的一条曲线。由它可大致判明煤炭可选性、可燃物组成等的煤炭总体性质。 (2)浮物曲线(曲线)和沉物曲线(曲线) 根据表52中第4、5栏的数据，一一对应在图中标出各点，连结各点，形成一光滑曲线，即为浮物曲线，也称之为曲线。曲线与下横坐标轴的交点为原料煤灰分，与上部横坐标轴的交点同灰分特性曲线交点重合。为最低密度物的灰分。 浮物曲线表明了浮物累计产率与其累计(加权平均)灰分间的关系，曲线上的任一点表示该灰分时对应的浮物(精煤)产率。 浮物曲线也可利用曲线绘制。 在图52中，OAEGMH为两个密度级的灰分量。在矩形 ACMK中，ACK=KMC，而矩形BCGF和EFLK中的两个三角形各自相等，因此面积ABFE等于FGML，即面积 OAEGMH等于OBLH。换言之，这两个密度级的灰分量就等于产率OH乘以灰分HL。L点实际上就是这两个密度级的加权平均灰分点。因此可以用曲线绘出浮物p曲线(参见图53)。 根据表52第6、7栏数据可绘出沉物曲线(曲线)。曲线与上部横坐标轴交点等于原煤灰分，因为这时物料全部下沉。曲线下端与灰分特性曲线合于一点，表示原料煤中密度最高的物料灰分。沉物曲线上的每一点表示在该沉物产率时沉物的灰分。或者说在该沉物灰分时的沉物产率。 沉物曲线与浮物曲线见图54。 (3)密度曲线(曲线) 利用表5-2中第1、4栏数据绘制。由各密度级的下限值对应的浮物产率的水平线与相应的密度垂线相交。得出各交点。各点连成的光滑曲线称为密度曲线，即曲线。 密度曲线上的任一点在横坐标上的读数为理论分选密度，浮物产率坐标上的读数则为小于这个密度的浮物产率。在沉物坐标上的读数，则为大于这个分选密度的沉物产率。 (4)01曲线(曲线) 利用表52第8、9栏数据绘制。由这两列数据对应点连结成光滑曲线，即为密度01曲线。 应当注意的是，在本例中当计算理论分选密度1801g/cm3的含量时，表中没有密度180190g/cm3的数值。这时，可利用曲线和曲线，由曲线读出密度190g/cm3时浮物产率为8739，而密度170g/cm3时浮物产率为8470，因此密度18001g/cm3产率为8739-8470=269也可近似计算：密度级180200 gcm3的产率为213，密度180190 g/cm3的产率可视为213/2：1065，于是密度18001g/cm3的产率为162+1065269。 01曲线上的任一点，表示在该分选密度时邻近密度物的含量。因此，01产率值与煤炭可选性密切相关。 2HR曲线的应用 (1)评定煤炭可选性 利用土01曲线可以判别煤炭可选性，因为中国煤炭可选性评定标准是以此得出的数据为依据的。例如在本例中，若理论分选密度为15g/cm3，则其01产率，未扣矸时为2531，扣矸后为2862。按可选性评定标准属较难选煤。类似地，如果低密度级和高密度级物料多，则容易分选，若中间密度物含量高，相对而言难选些。 利用曲线也可定性的判别原料煤的可选性(图55)。一般说来，曲线越接近“沙发椅”形，即中间弯曲较大，越容易分选，如图中的折线A类型。这时低密度物与高密度物分布清楚。选择合适的分选密度，分选是容易的。如果曲线从产率近于零的低灰分点到产率接近100的高灰分点近于直线，如图中的B型，或者弯曲很小，表明从低密度到高密度灰分分布均匀，则该煤将是难以分选的。通常，煤炭的可选性为C类型。 (2)确定理论分选指标 可选性曲线提供了煤炭产率与理论分选密度及煤炭质量关系的信息，因此可用它来计算理论分选指标。 分选二产品 例如。当要求精煤灰分10时，试确定各理论分选指标如图56所示，由灰分10的点向上做垂线，与曲线相交，再通过交点做水平线，与左纵轴、曲线、曲线及曲线相交。由曲线交点向上引垂线与曲线和上横坐标(密度坐标)相交。由此可得精煤产率80，分界灰分26，矸石产率20，理论分选密度为156g/cm3，01含量为127(未去矸)。 分选三产品 如果已知精煤和矸石灰分，可计算出中煤灰分。但若已知精煤和中煤产品灰分，欲确定三产品的其他指标时，可以采用图解法、计算一做图法或者数据拟合法等求出各指标。 例 按表52数据，已知精煤灰分8，中煤(或2号精煤)灰分24，试确定产品其他指标。 这时可以采用下列方法。 (a)图解法 可由扣除精煤后余下的那段曲线来做图。由曲线中点向下做垂线，与产率7698水平线交点即为该段精煤平均灰分点。接下来可参照图52及图53的做图方法完成浮物曲线的绘制。得余下的中煤与矸石混合物的浮物曲线ab，或称1。而沉物，则利用沉物曲线的cd段(见图57)。 若中煤灰分为24，由灰分为24的点向上做垂线，与1曲线相交，得中煤产率为87-65=22。由该交点做水平线，与沉物曲线相交，可得矸石产率为13，灰分为7711 。 为使灰分量闭合，也可计算得出矸石灰分 (35437258-2422)/13=771079() (b)计算一做图法 设精煤灰分为8，由浮物曲线得精煤产率为65。由表52可知，-15密度级产率为7698，灰分为947。因此，这一段没有分选的产率为 7698-65=1198()灰分为 (7698947-865)/1198=1745() 将各值填入表53中,+15密度级各项均取自原表，重新计算累计浮物产率及灰分(见表53)。 用表中的第5、6栏数据在原图中做图，得到中煤与矸石混合物的新浮物曲线1，即ab线段。 接下来确定各指标，方法同图解法。 (c)数据拟合法 根据表53中第5、6栏数据，若采用多项式拟合，则可得下列函数关系 f=00038x3-03593x2+11442 lx-3357式中x为灰分，厂为产率。图形见图5-8。它与图57中的线段a6是一致的。 若中煤(或2号精煤)灰分x=24，则产率f=866148，即中煤产率为 866148-65=21614822() 其余计算同前。 可以发现，做图法与计算法之间存在着微小差别。一般说来，计算法较做图法更准确些。当然，如果是做图熟练的高手，用做图法也是可行的。数据拟合同样是可行的方法。 (3)确定最低精煤灰分与最高精煤产率 最低精煤灰分与最高精煤产率原则的提出始于前苏联学者。这一原则的基本理论是，考虑到可燃物的回收率，当两种或两种以上的煤分别分选时欲使总精煤灰分最低或总精煤产率最高，必须遵循基元灰分相等的原则。这时，大于基元灰分的物料全部进入重产物。小于基元灰分的物料全部进入轻产物。 利用可选性曲线中的可以证明上述原则。例如两种煤分选时，不论两种煤分别分选(含主、再选配合)还是混合配煤后分选，如果要求总精煤灰分为定值，则只有在两种煤基元灰分相等的条件下分选，总精煤产率才能达到最大，此即最高精煤产率原则。同样，如果要求总精煤产率为定值，则只有在两种煤基元灰分相等的条件下分选，总精煤灰分才能达到最低。通常用实际可选性曲线确定。 我国在上世纪80年代前普遍采用上述原则。类似地还可以证明，在可选性曲线上，与原煤灰分对应的分选密度为最佳分选密度。 我们了解这些原则的目的在于，尽可能实现最佳分选多回收可燃物。 进入市场经济后，人们往往追求的是最大经济效益。一般说来，如果其他产品的售价与精煤相比差价较大时，这一原则与最大经济效益是大致一致的；如果差价不大，或是动力煤分选，则应综合计算分析。在现代计算技术高度发展的今天，确定最高精煤产率可以图上作业，也可以用最优化方法利用计算机寻优。当然，必须满足经济效益与社会效益的要求。 (4)计算数量效率 计算选煤数量效率时要用到理论精煤产率。理论精煤产率是由计算入料的实际可选性曲线中的曲线查出，详见本章中跳汰机分选效果的评定部分。 (二)迈耶尔曲线(M曲线) I迈耶尔曲线的绘制 在迈耶尔曲线图中通常绘制M曲线、曲线和曲线。 M曲线一般绘在200mm350mm的直角坐标上。左纵坐标表示各密度级产品产率，由上向下增值，横坐标为各密度级产品灰分(或者灰分量)，由左向右增值。横轴长度习惯上取到灰分35处，因为原料煤灰分很少超过35，当然也可视需要而定，但一般不需要1m长。较高的灰分可以折射在右纵坐标上。 例如，设横轴灰分35(350 mm长)，试确定在右纵坐标轴上灰分40的位置。如图59所示，根据相似三角形原理，因为 于是，在d处标注40。类似地可标出灰分60、80、100的各点。 右纵坐标轴上各对应点灰分值列于表54中。 M曲线与HR曲线的绘法不同，它是按矢量相加的方法绘制的。 曲线上两个计算点之间的弦称为该相应级别的矢量。该矢量线在左纵坐标轴上的投影表示该密度级的产率，在横坐标轴上的投影为该密度级的灰分量。因此，该矢量的斜率(即弦与纵坐标轴夹角的正切)，表示该密度级产品的灰分。 例如，在图510中，密度级-13g/cm3的矢量线口6在左纵坐标轴上的投影为产率1069，在横坐标轴上的投影为该密度级的灰分量1069346=3699。矢量线bc在左纵坐标轴上的投影为产率4615。在横坐标轴上的投影为灰分量4615823=37981。 按照矢量法，ab+bc=ac，即口c在左纵轴上的投影为产率5684，在横轴上的投影为灰分量3699+37981=41680，即矢量ab与bc的灰分量之和。于是c点，即密度级-14g/cm3的平均灰分为 显然。该灰分也是ac延线与横轴的交点的灰分量与纵轴长 100之比值(相似三角形，斜率)。同理，可求出其他各值。 由于整条M曲线的弦ai的斜率即为原煤灰分，或者说灰分量除以100的值，因此可以认为，由原点a与M曲线的任意交点的弦线与横轴的交点实际上就是M线上交点的灰分。例如图510中ac弦线与横轴交点为733，则c点的灰分即为733。因此实际作图时，直接在横轴上标注灰分，而不必出现灰分量。这也正是设计M曲线的巧妙之处。 M曲线利用表52“累计浮物”第4、5栏数据绘制。 第1点为密度-13gcm3时的灰分和产率。在纵轴产率1069处做一水平线，横轴灰分346的点与左纵轴原点a连线，此线与该产率水平线相交，得交点b，连接ab线。同样对于密度级-14g/cm3产品也是先从左纵坐标上标定其产率，并做水平线，然后在横轴上找出该产率的灰分点，自n点与此灰分点连线且与水平线交于点c。以此类推，取各对应点，连接各点得一光滑曲线，此即为迈耶尔曲线(简称M曲线)(图511)。图中ai直线为M曲线的弦，i点为原煤灰分2050。 由于M曲线的矢量特点，还可以像在直角坐标中一样对应取点绘图。即横坐标轴各点为累计灰分量除以100的灰分值，纵坐标自然还是相应的产率，然后连接各点成光滑曲线。在确定理论指标时再做a点与灰分点的连线，省去多条辅助射线。 取上部横轴为密度，与左纵坐标轴一起绘制密度曲线(曲线)和理论分选密度01曲线(曲线)，绘法与前述相似，见图5-12。 密度坐标也可不在上部横轴。如在图形中取垂直轴做密度刻度等，同样可绘出满足工艺要求的精美图形。 2迈耶尔曲线的应用 (1)确定理论分选指标 二产品分选 设要求精煤灰分为733，试根据图512确定各理论指标。 连接Ag直线，与M曲线交于B点。由B做水平线与纵轴交于厂点，得精煤理论产率为5684。利用与曲线和曲线的交点，再与各相应轴做直线得理论分选密度为14g/cm3，分选密度4-01值为66299/6(未去矸)，去矸后为7495。 中煤产率为100-5684=4316。做BC直线。引Am/BC。m点(灰分折射点)即为中煤灰分3784。 做B点切线aa，引Ab/aa，b点横坐标值即为分界灰分，137。 三产品分选 例 已知精煤灰分为8，中煤灰分为24试确定精煤、中煤和矸石产率。迈耶尔曲线如图513所示。做8的灰分线，与M曲线交于B点，通过B点做水平线，得精煤产率为65。 做24的灰分线，再经B点做此灰分线的平行线，与M曲线交于C点。过C点做水平线与产率纵坐标交于87。于是中煤产率为87-65=22 矸石产率为13。连接CD，过原点做其平行线，交于右纵坐标轴，得矸石灰分为771。 (2)产品混合 例 设有A、B两种原煤各用一个系统单独分选，选后精煤混合，混合比为1：1，要求混合精煤灰分为14。试确定在何种分选条件下方能取得较高的精煤产率。 在图514中做灰分14的矢量线，与两种煤的M曲线A、B分别交于a1和b1点。于是得各分选条件及指标(见表55)。 可见两种煤是在不同的分选密度(148g/cm3，197g/cm3)和不同分界灰分(274，720)条件下分选的。其混合精煤产率为775。 现做出混煤的可选性曲线(中间的M曲线)。14灰分线与混煤M曲线交于点m2，过m2做等密度线，与A、B两种煤的M曲线交于a2、b2，为密度1595g/cm3。经原点O过a2、b2分别做矢量线，与灰分横坐标轴分别交于灰分182及101。各指标列于表55的后两列中。 由表可见，根据分界灰分，在等密度分选条件下取得了混合精煤82的较高产率。 本例是为了取得较高精煤产率。如果是出于其他考虑，则需经计算分析后再做图。 例 向精煤中掺煤粉或煤泥。 向精煤中掺煤粉或煤泥是常有的事。设已知原煤可选性曲线，煤粉(或煤泥)干燥基灰分为22，要求与精煤混合后的灰分为14。为取得尽可能高的精煤产率，试求精煤灰分及可能掺人的煤量。可选性曲线见图515。 根据迈耶尔曲线的做图规则，做灰分22及14的直线与横坐标轴相交。做M曲线切线并与22的灰分线平行，得切点P及切线。该切线与14的灰分线交于点P。通过点P及P做水平线，与横轴交于产率585及825。 通过切点P做矢量线得精煤灰分为107，精煤产率为585。原煤分选出精煤后余下的产品还可进一步分选或做它用。 混合后的总精煤产率为825，即向精煤中掺人的煤粉或煤泥量为24。显然，在不掺混情况下，如要求精煤灰分14，则该原煤的精煤产率仅为73。 当然，它们的灰分、灰分量和产率等参数是平衡的。 迈耶尔曲线物理概念清晰，产率与灰分和灰分量间的关系明确，一条曲线的功能相当于H-R曲线的曲线、曲线和曲线三条曲线的功能。 然而在实际应用时，还必须做一些辅助线并结合必要的计算方能求出各理论分选指标。而且，手工做图的误差较大(如做切线和平行线等)，因此尽管M曲线可用，但还是比较麻烦。这也可能与习惯有关。低精煤灰分与最高精煤产率 最低精煤灰分与最高精煤产率原则的提出始于前苏联学者。这一原则的基本理论是，考虑到可燃物的回收率，当两种或两种以上的煤分别分选时欲使总精煤灰分最低或总精煤产率最高，必须遵循基元灰分相等的原则。这时，大于基元灰分的物料全部进入重产物。小于基元灰分的物料全部进入轻产物。 利用可选性曲线中的可以证明上述原则。例如两种煤分选时，不论两种煤分别分选(含主、再选配合)还是混合配煤后分选，如果要求总精煤灰分为定值，则只有在两种煤基元灰分相等的条件下分选，总精煤产率才能达到最大，此即最高精煤产率原则。同样，如果要求总精煤产率为定值，则只有在两种煤基元灰分相等的条件下分选，总精煤灰分才能达到最低。通常用实际可选性曲线确定。 我国在上世纪80年代前普遍采用上述原则。类似地还可以证明，在可选性曲线上，与原煤灰分对应的分选密度为最佳分选密度。 我们了解这些原则的目的在于，尽可能实现最佳分选多回收可燃物。 进入市场经济后，人们往往追求的是最大经济效益。一般说来，如果其他产品的售价与精煤相比差价较大时，这一原则与最大经济效益是大致一致的；如果差价不大，或是动力煤分选，则应综合计算分析。在现代计算技术高度发展的今天，确定最高精煤产率可以图上作业，也可以用最优化方法利用计算机寻优。当然，必须满足经济效益与社会效益的要求。 (4)计算数量效率 计算选煤数量效率时要用到理论精煤产率。理论精煤产率是由计算入料的实际可选性曲线中的曲线查出，详见本章中跳汰机分选效果的评定部分。 (二)迈耶尔曲线(M曲线) I迈耶尔曲线的绘制 在迈耶尔曲线图中通常绘制M曲线、曲线和曲线。 M曲线一般绘在200mm350mm的直角坐标上。左纵坐标表示各密度级产品产率，由上向下增值，横坐标为各密度级产品灰分(或者灰分量)，由左向右增值。横轴长度习惯上取到灰分35处，因为原料煤灰分很少超过35，当然也可视需要而定，但一般不需要1m长。较高的灰分可以折射在右纵坐标上。 例如，设横轴灰分35(350 mm长)，试确定在右纵坐标轴上灰分40的位置。如图59所示，根据相似三角形原理，因为 于是，在d处标注40。类似地可标出灰分60、80、100的各点。 右纵坐标轴上各对应点灰分值列于表54中。 M曲线与HR曲线的绘法不同，它是按矢量相加的方法绘制的。 曲线上两个计算点之间的弦称为该相应级别的矢量。该矢量线在左纵坐标轴上的投影表示该密度级的产率，在横坐标轴上的投影为该密度级的灰分量。因此，该矢量的斜率(即弦与纵坐标轴夹角的正切)，表示该密度级产品的灰分。 例如，在图510中，密度级-13g/cm3的矢量线口6在左纵坐标轴上的投影为产率1069，在横坐标轴上的投影为该密度级的灰分量1069346=3699。矢量线bc在左纵坐标轴上的投影为产率4615。在横坐标轴上的投影为灰分量4615823=37981。 按照矢量法，ab+bc=ac，即口c在左纵轴上的投影为产率5684，在横轴上的投影为灰分量3699+37981=41680，即矢量ab与bc的灰分量之和。于是c点，即密度级-14g/cm3的平均灰分为 显然。该灰分也是ac延线与横轴的交点的灰分量与纵轴长 100之比值(相似三角形，斜率)。同理，可求出其他各值。 由于整条M曲线的弦ai的斜率即为原煤灰分，或者说灰分量除以100的值，因此可以认为，由原点a与M曲线的任意交点的弦线与横轴的交点实际上就是M线上交点的灰分。例如图510中ac弦线与横轴交点为733，则c点的灰分即为733。因此实际作图时，直接在横轴上标注灰分，而不必出现灰分量。这也正是设计M曲线的巧妙之处。 M曲线利用表52“累计浮物”第4、5栏数据绘制。 第1点为密度-13gcm3时的灰分和产率。在纵轴产率1069处做一水平线，横轴灰分346的点与