电器学 湖南大学课件201X120ppt课件

.,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论,磁系统：磁导体气隙,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第一节电磁机构的种类和特性,电磁机构类型：直流和交流;并励和串励;含永久磁铁以及交、直流磁化;内衔铁式和外衔铁式的。,.,.,衔铁角位移,.,.,.,.,.,.,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第二节磁性材料及其基本特性,常用(铁)磁性材料铁、镍、钴、钇合金(铁)磁性材料特点：（1）磁导率高或极高磁导率为其他材料的几百甚至几千倍（2）非线性磁特性：磁感应强度B和磁场强度H,.,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第二节磁性材料及其基本特性,一.磁畴、各向异性和居里点,磁畴铁磁物质内部磁场范围的相对独立的天然磁化区排列杂乱以致总体对外呈无磁性外界磁场作用下形成一致对外磁性否则无磁性可磁化至饱和状态,.,铁磁材料内部往往有相邻的几百个分子电流圈流向一致，因此在这些极小的区域内就形成了一个个天然的磁性区域磁畴。,铁磁材料内部的磁畴排列杂乱无章，磁性相互抵消，因此对外不显示磁性。,铁磁材料之所以具有高导磁性，是因为在它们的内部具有一种特殊的物质结构磁畴。,磁畴是怎么形成的？,磁畴因受外磁场作用而顺着外磁场的方向发生归顺性重新排列，在内部形成一个很强的附加磁场。,（a）无外磁场情况,（b）有外磁场情况,.,B,H,B,H,B,H,(A),(B),(C),(D),各向异性：图35磁化的方向性,.,物质的磁性分类：根据固体中电子与外部磁场之间交互作用的性质与强度，将材料分为5类：与外部无响应（基本）：抗磁性顺磁性X1反铁磁性与外部磁场有强烈的相互作用：铁磁性X1亚铁磁性,居里点临界温度值磁性材料在此温度或以上，磁畴消失，变为顺磁材料,内部磁场,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第二节磁性材料及其基本特性,二.磁化曲线与磁滞回线,.,原始/起始磁化曲线磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲线图36中的oc段膝点a和oa段磁化通过磁畴界壁转移进行不消耗能量，过程可逆磁导率为常数，且与磁场强度H无关(BH)膝部ab段大部分磁畴趋向外磁场方向消耗能量，过程不可逆巴克豪森效应磁化呈阶梯现象磁畴突然转向产生感应电动势，出现响声特别大：较小的外磁场变化可导致较大的磁感应某处出现磁导率的最大值max,.,饱和段bc未转向磁畴很少需要消耗更多能量和更强的外磁场磁导率减小饱和状态c点及以后所有磁畴方向与外磁场一致饱和磁导率接近真空过程可逆,.,原始磁化曲线去磁的磁性材料磁化过程图36中的oc段（过程不可逆）此时，逆向的H变化会使B沿ce曲线变动磁滞回线图36中的基本闭合的外围曲线、图37多次重复后，达到稳定状态的磁化过程磁滞：B的变化总迟于H主要特征参数饱和磁感应Bs（c点）剩余磁感应磁（e、k点）：H0时的磁感应强度B矫顽力（f、m点）：B0时的磁场强度H,磁芯线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化，这种现象称为磁滞性；当H减为零时B并不为零这种现象称为剩磁性。,磁导率可达102104，由软磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。,B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。,高导磁性,磁滞性和剩磁性,磁饱和性：,.,注意：交流磁化曲线和直流磁化曲线不同交流磁滞回线和直流磁滞回线不同实际使用的磁化曲线基本/平均磁化曲线图37若干不饱和对称磁滞回线顶点连接而成原始/起始磁化曲线仅是实验室状态下的曲线注意：任一种磁性材料的磁化曲线均因工艺、结构、工作环境而不同，没有固定的函数关系,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第二节磁性材料及其基本特性,三.铁损和损耗曲线铁损在工程上一般用损耗曲线来计算。,铁损因磁滞和涡流现象导致的功率损耗正比于：磁通密度的平方正比于：磁通交变频率的1.21.3次方（磁滞回线变宽）涡流：感应电流围绕磁通呈现的旋涡状流动磁滞损耗外加交变磁场作用造成与励磁电流的频率和磁滞回线的面积成正比铜耗焦耳热的反应，如铜等损耗曲线图38铁损与磁感应强度和频率的函数实验曲线,.,软磁材料矫顽力小，小到百分之几A/m磁滞回线较窄磁导率不高，剩磁也不大磁滞现象不明显,四.磁性材料,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第二节磁性材料及其基本特性,.,电工纯铁电解铁、羊炭基铁、工程纯铁仅作为直流电磁机构的磁导体硅钢硅元素的作用：P73适用于：交流电磁机构高磁导率合金铁镍合金（坡莫合金）磁滞回线接近矩形Br.Bs缺点：电阻率较小，不能承受机械应力适用于：自动及通信装置中的变压器、继电器特高磁导率的电磁元件,.,高频软磁材料铁淦氧（铁氧体）相对磁导率较小，仅数千矫顽力很小，电阻率极大适用于：高频弱电电磁元件非晶态软磁合金液体过渡态的合金磁性能与坡莫合金相近机械性能远大于坡莫合金,.,硬磁材料矫顽力大，达数十万A/m磁滞回线较宽最大磁能积（BH）大可制作永磁铁经适当充磁后，能长久保持较强的磁性硬磁材料特点磁滞回线宽磁能积BH较大常用于永久磁铁充磁后磁性能维持较长时间常用种类铸造铝镍钴系粉末烧结铝镍钴系钡、锶、铁的氧化物烧结的铁氧体材料稀土钴系材料：稀土钴族元素钴钐钴、谱钴、谱钐钴等稀土永磁材料：铵铁硼,.,磁场磁场是一种特殊的物质磁场是电流所建立的一种空间电流之间相互作用力的中介磁场对电流的作用力微观上，是对运动电荷的作用力洛仑兹力左手定律图39B与其垂直的单位电流元所受的力注：磁系统的吸力通常十分复杂，不能直接用安培公式计算磁场对电流的作用与产生磁场的原因无关电机中的并励、串励等,一.磁场的基本物理量,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第三节电磁机构中的磁场及其路化,.,磁感应强度的一个解释：式33相当于作用在载有单位电流的单位长度导体上的、可能的最大磁场力磁力线/磁通线：人为引入的曲线曲线上每一点的切线方向与该点磁场的方向一致密度与B值成正比B的另一解释：磁通密度磁通管通过磁场内任一闭合曲线所有磁力线概念实质化：磁通在磁通管内的流动,一.磁场的基本物理量,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第三节电磁机构中的磁场及其路化,.,.,二.磁场的基本性质,.,.,.,.,在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：,磁路长度L,线圈匝数N,HL：称为磁压降。,.,总磁动势,在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。,例：,.,三.磁场的路化,.,磁通管图312管内处处与B平行磁通沿着磁通管流动等磁位面磁场空间中磁位相等的所有点等磁位线与磁力线相互正交路化将磁通管和等磁位面划分为一些集中块简化：集中化：磁通集中在磁性材料中磁性材料作为主磁通管剩余空间的磁通作为漏磁通磁阻：磁通管对磁通的阻碍作用,.,图313大多数电磁机构的磁通分布很集中磁导体磁导率为空气的数千倍主磁通在磁导体中流动漏磁通存在于磁导体外的路径与电路类似主磁通电流漏磁通漏电流,.,磁路：主磁通所经过的闭合路径。,线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第四节磁路的基本定律和计算任务,磁路基本定律由磁场基本定律磁通连续性定理和安培环路定律导出,一.磁路的基本定律基尔霍夫第一定律：在磁路中取某闭合曲面为一点，则流入及流出该点的磁通代数和恒等于零。,基尔霍夫第二定律：在磁路中，回路的磁动势等于同回路交链的全部电流。,.,当已知UM和磁阻和磁导：理想化（磁路等截面积）磁阻和磁导：参考：图313,二.磁路的参数与等效磁路,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第四节磁路的基本定律和计算任务,三.磁路的特点,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第四节磁路的基本定律和计算任务,设计任务也称正求任务，是建立已知磁通所需的磁动势。,一般借助于电子计算机来进行计算机辅助设计。,验算任务也称反求任务，就是在已知电磁机构几何参数和电磁参数（主要是磁动势）的条件下，求该磁动势能够产生的磁通。,四.磁路的计算的任务,.,43,气隙的种类：1、产生电磁吸力并作功的可变的工作气隙，也称主气隙；2、主磁通必经路径上、因结构原因而存在的固定气隙，或略有变化的气隙；3、为防止剩磁阻碍衔铁释放而设的固定气隙和非磁性垫片；4、与漏磁通相对应的漏磁气隙。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第五节气隙磁导和磁导体磁阻的计算,.,44,二、表示不同气隙的示意图。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第五节气隙磁导和磁导体磁阻的计算,.,45,三、计算气隙磁导（）的必要性：气隙较大且磁路不饱和时，工作气隙的磁阻R比导磁体的磁阻大得多，故磁路的磁通势大多消耗在工作气隙上。因此的计算结果直接磁路计算的结果。四、计算方法：数学解析法、分隔磁场法、图解法、经验公式法。,.,气隙磁导气隙磁导率仅为磁导体的几百乃至几万分之一气隙磁阻远大于磁导体，其磁压降可占总线圈磁势的7090气隙磁导（磁阻）计算的精确度决定了磁路计算的计算可靠性磁导体磁阻在直流磁场中呈现磁阻磁导率是非线性变数，而是磁场强度H的函数，需考虑直流平均磁化曲线在交变磁场中呈现磁阻抗磁导率是非线性变数，而是磁场强度H的函数，需考虑交流磁化曲线复数计算涉及铁损计算,.,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第五节气隙磁导和磁导体磁阻的计算,一.解析法求气隙磁导,当磁力线和等磁位线的分布可以通过数学表达式来描述时，气隙磁导就能应用解析法计算。然而，只有在某些特殊场合，例如：磁极形状为规则的几何形状、气隙内的磁通分布和等位线分布均匀、而且磁极的边缘效应及磁通的扩散可以忽略不计时，方能运用磁场理论和严格的数学推导，直接求得准确的气隙磁导计算公式。,.,48,按照磁路的欧姆定律求气隙磁导的方法：1、对均匀磁场，常用的计算公式为：,气隙长度,.,49,式中气隙磁导(H)；a磁极长度(m)；b磁极宽度(m)；磁极间气隙长度(m)；u0真空磁导率(Hm)。,2、两平行平面的矩形磁极：,.,50,当/a或/b0.2时,则用下式计算：式中增加”0.307/”项是考虑了边缘磁通而增加的修正系数。,.,51,3、相互平行的圆形导体：如图所示。当/d0.2:或/d0.2时,则用下式计算,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第五节气隙磁导和磁导体磁阻的计算,二.磁场分割法求气隙磁导,原因：当磁极几何形状比较复杂时，解析法过于复杂，图解法过于麻烦兼且不准确方法：图317按气隙磁场的分布规律，磁通的可能路径，将整个气隙磁场划分为若干有规则形状的磁通管按解析法求解各磁通管的磁导根据各磁导的串并联关系求总磁导另一个名称：可能路径法,.,图37的说明0：磁极A下方的平行六面体状磁通管1：A端面的四条棱线对平面B的四个扩散磁通管简化为4个半径为的四分之一圆柱体3：磁极A的侧面到平面B的扩散磁通管，即内半径为，厚度等于m的四分之一圆筒5：磁极A端面四个棱角至平面B的磁通管，是半径为的八分之一个球体7：磁极A的四个侧面棱线（高度为m）至平面B的磁通管：半径为、厚度为m的八分之一球壳,.,分割磁场法计算气隙磁导：（图中的磁通分布，分割为若干个具有简单几何形状的磁通管。,一个长方体1四个1/4圆柱体2四个1/4空心圆柱体3四个1/8球体4四个1/8空心球体5,.,分割磁场法计算气隙磁导图中的磁通分布，分割为若干个具有简单几何形状的磁通管。,一个长方体1的磁导：四个1/4圆柱体2的磁导：,（5-26）,（5-27）,.,分割磁场法计算气隙磁导,四个1/4空心圆柱体3的磁导：四个1/8球体4的磁导：,（5-29）,（5-28）,（5-30）,.,分割磁场法计算气隙磁导,四个1/8空心球体5的磁导：总的气隙磁导：,（5-31）,（5-32）,.,磁导体阻抗的计算在直流磁场中呈现磁阻(非过渡态时)平稳时磁导体中无功率损耗磁阻计算按式318，但注意计算参数选取实际采用式322方法：根据磁通求出B，根据直流平均磁化曲线查取相应的H,三.磁导体的磁阻和磁阻抗,.,磁导体在交变磁场中呈现磁阻抗根据交流平均磁化曲线查取并求得：此时，磁抗为：则磁阻则为：若只有直流平均磁化曲线，则先求RM,.,磁路的特点分布性漏磁通非线性铁心磁阻（磁导率）两者相互联系漏磁的分布性使得铁芯磁阻也带有分布性磁阻的分布性使漏磁计算必须放在非线性问题中考虑考虑重点不恒定衔铁闭合（气隙最小）时，漏磁通很小以至可以忽略，铁心磁阻为主要考虑气隙趋于最大时，主磁通较小而漏磁通占有较大比重，此时铁心磁阻和气隙磁阻相对次要若两者相近时，可选其中一种为主而暂忽略另一种，计算后再返回考虑后者，形成逐次逼近,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第六节磁路的微分方程及其解,.,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第六节磁路的微分方程及其解,一.磁路的微分方程,磁路的特点分布性磁路中存在漏磁通。非线性导磁材料中磁感应强度B与磁场强度H的关系。两者相互联系漏磁的分布性使得铁芯磁阻也带有分布性磁阻的分布性使漏磁计算必须放在非线性问题中考虑考虑重点:不恒定衔铁闭合（气隙最小）时，漏磁通很小以至可以忽略，铁心磁阻为主要考虑气隙趋于最大时，主磁通较小而漏磁通占有较大比重，此时铁心磁阻较气隙磁阻相对次要若两者相近时，可选其中一种为主而暂忽略另一种，计算后再返回考虑后者，形成逐次逼近,.,图318磁路特点：漏磁通和铁心磁阻沿铁心长度分布建立微分方程：y处微分单元dy相应地，有磁通增量dy和漏磁通增量dy磁压降增量：dUy=Uy+dyUy根据磁通连续性原理：,或,.,安培环路定律：那么，磁通连续性定理、安培环路定律，以及磁化曲线和B与H之间的关系就构成了磁路的非线性方程组：,注意是两个激磁线圈;公式330中应是加号,.,结合磁通连续性定理和安培环路定律对式329求导，并代入式330,(对B)的非线性使该磁路微分方程的求解有一定约束性,该磁路微分方程仅有理论意义，而无工程实用价值，需作假定,.,前提气隙较大且铁心不饱和(是线性的)此时认为那么解此方程得解：解磁路微分方程得：,二、不计铁心磁阻时的计算,.,在yl处那么：所以：磁通以抛物线形式沿铁心高度方向分布图318c）以磁通的分布来划分，可分为气隙磁通和漏磁通,.,y0，磁通有最大值如将气隙磁通扩大到铁心部分，即那么，等效磁路方程为：图318d）,.,考虑铁心磁阻时，由于是非线性的磁路微分方程（式332）的求解十分复杂将考虑其他方法,.,以U型结构作为计算模型工程电磁铁的结构以E型和U型为主E型电磁铁的激磁线圈大多套在中间铁心柱上，可简化为U型计算不计漏磁通时，可得到无分支磁路此时，气隙、衔铁、铁心中通过的磁通完全相等磁势可看成是集中的无需用微分方程来求解,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第七节不计漏磁时的磁路计算,不计漏磁,磁路参数为集中参数。,.,一、无分支磁路计算,正求任务：在已知气隙磁通的条件下，计算出为建立该磁通所需的线圈磁势IN过程：分段：衔铁、铁心部分；计算每一部分的磁感应强度B查相关的磁化曲线求取各部分的磁感应强度H计算各部分的磁阻/磁导最后计算为建立磁通所需的磁势IN,注意：气隙磁阻R的计算靠经验公式,(339),.,一、无分支磁路计算,反求任务：在已知激磁线圈磁势IN的条件下，计算在气隙中建立的磁通关键：磁通未知之前，H和B都无法求得，式339不能反求得到方法：1）试探法P892）图解解析法,.,1）试探法/猜试法,假定某磁通1求取与1相应的磁势IN1不断对比以确定,.,2）图解解析法P90,改写式339，并将各段磁场强度归结到第一段：,.,2）图解解析法P90,由可知，总磁势一部分降落在铁心上，一部分在气隙上此式有两个未知数B1和Heq借助归化磁化曲线求取该式图321曲线ob是磁化曲线，而直线ab表示式3-42(或将其看成直线段)则易知夹角为式343oa段IN/l1,（3-42）,.,2）图解解析法P90,对结构l1和A1不变时，显然：气隙不变，则磁导不变，而角度也不变，ab的平行线构成同一气隙下不同磁动势(IN改变或激磁线圈电压改变)的磁通曲线ab相对于ab的激磁安匝数IN有所减小若a点不动，而角度改变，则得到同一磁动势下不同气隙的磁通曲线,.,二、有分支磁路计算,正求任务：图322(E形电磁铁)三个气隙的磁通值方程A、B两点间的磁压降方程求解关键：已知1未知2、3需要假设一系列的2、3,(345),.,二、有分支磁路计算,图322c)假定2、3后，根据B查磁化曲线H的过程，得到曲线f(2)和f(3)根据式344得到曲线f(1)具体正求步骤：P91图322d)具体反求步骤：P91,.,二、有分支磁路计算,.,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第八节计及漏磁时的磁路计算,计及铁心磁阻及漏磁！只有无限大时，才不考虑铁心磁阻否则，宜将分布参数磁路简化为若干个集中参数磁路，其中就存在归算漏磁导的问题一、归算漏磁导：在归算前后磁通或磁链不变的前提下，将分布参数漏磁导归算到集中参数等效磁路的漏磁导一般集中到工作气隙中“磁通不变”适用于直流电磁和串励系统和吸力计算“磁链不变”适用于动态过程的电感和交流电磁系统,.,一、归算漏磁导,直流磁路/直流励磁前已证明，磁通沿铁心是抛物线分布根据：,：单位长度的漏磁导率,.,一、归算漏磁导,交流磁路/交流励磁1）传统计算公式，磁链：2）由于磁势和线圈匝数都是分布性的，故：故归算漏磁导为：,.,一、归算漏磁导,考虑铁心磁阻等因素后，有直流归算漏磁导交流归算漏磁导注：上述计算结果仅仅适合图319的模型，绝不适合其他模型电路简化图323（气隙较大时）,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第八节计及漏磁时的磁路计算,二.分段法计算磁路,是一种同时考虑漏磁通和铁心磁阻时的磁路近似计算方法。特点是将分布的磁动势和漏磁通集中于有限个小段上。,.,三、漏磁系数法计算磁路,目的：工程上对电磁系统的快速估算漏磁系数：气隙的磁感应强度与铁心柱各处的磁感应强度之间存在一定比例关系,不考虑铁心磁阻的U形电磁铁图318,.,I,U,直流磁路的特点:,直流磁路和电路中的恒压源类似,（R为线圈的电阻）,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第九节交流磁路的计算,.,交流磁路的分析(交流铁心线圈电路),1.电磁关系,.,电路方程：,一般情况下很小,：主磁通,：漏磁通,u,i,较小，忽略,.,假设,则,最大值,有效值,.,交流磁路的特点:,.,交流磁路中磁阻对电流的影响,电磁铁吸合过程的分析：,在吸合过程中若外加电压不变,则基本不变。,i,u,.,(U不变，I不变）,(I随Rm变化）,（U不变时，基本不变）,直流磁路,交流磁路,磁路小结,（,随Rm变化）,.,本节的计算考虑铁损一、交流磁路特点：1)交变磁场中的电磁感应现象不能忽略交流磁路计算要应用基尔霍夫定律和电磁感应定律2)电、磁间的作用不同直流磁路的稳态时，只有激磁线圈的电对磁导体的磁的单方向的作用交流磁路中电与磁相互作用并励交流磁路是恒磁链变安匝特性上节已描述，这使得磁路的计算、归算漏磁导的表达式都不同于直流磁路,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第九节交流磁路的计算,.,3）铁损存在磁滞和涡流损耗励磁电流存在与磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的损耗分量磁路及其计算属于复数域4）励磁线圈的阻抗是磁路参数的函数5）分磁环短路的导体环，嵌放于磁极端面交流磁通存在两个过零点/周期,.,二、交流磁路的基本定律,1）基尔霍夫第一定律2）基尔霍夫第二定律3）电磁感应定律,.,三、交流磁路和铁心电路的向量图,图325分磁环气隙1和2等值磁路其中水平支路上的m应为m注意三个磁通之间的相位关系m超前m超前m,.,四、交流磁路的计算方法,指恒磁链回路（并励磁铁的磁路）铁损使交流磁路计算复杂工作气隙较大时，铁损较小，可按直流磁路计算（磁通较小，磁势降落在气隙中）工作气隙较小时，则必须考虑铁损正求任务：已知气隙磁通，求线圈电压反求任务已知线圈电压(不是线圈磁动势)，求气隙磁通,.,直流与交流电磁铁磁路计算的比较,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十节电磁机构的吸力计算,能量公式和麦克斯韦电磁力计算公式,一.能量公式（大气隙）,二.麦克斯韦计算公式（小气隙）,.,计算实质：电磁力或电磁转矩电路的电压方程(图3-26),第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十节电磁机构的吸力计算,.,积分得能量平衡方程电源供给电路的能量电阻在过渡过程中的发热损耗储存在磁场中的能量,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十节电磁机构的吸力计算,.,10.1、能量转换图327,注意b、c两种工作状态中，衔铁运动所需的机械功i=const图b)衔铁移动缓慢原有能量A1A2电源提供能量(A3A4)给磁场,.,10.1、能量转换图327,=const图c)衔铁移动非常迅速以至反电动势与电源电压相当励磁电流由I1减至I2磁场能量减少A2,.,10.1、能量转换图327,图3-27d)综合c和d的情况能量关系原有：A1A2输入：A3A4最后的磁能：A1A3做功：A2A4由于从能量角度推出各公式，谓之“能量公式”：366和366a,.,10.1、能量转换图327,决定量：电磁参数、运动部件的机械特性、惯性近似处理：磁链与励磁电流成线性关系,.,10.1、能量公式,注意：1）若考虑漏磁的影响2）磁导与气隙之间无解析关系图328式368结论：能量公式适用于气隙不是很小处,.,10.2、麦克斯韦电磁力公式,这里与书本不同：取物质表面某面积元dA，其垂直方向为向量n，而磁感应强度为向量B，夹角为。则与B垂直、平行的的分单元面电磁力为：将每个力都分为法向和切向两个分量，则：,.,10.2、麦克斯韦电磁力公式,将其合成，作用在dA上的电磁力为：若只考虑法向分量（磁导率非常大，导致磁感应强度处处垂直于铁心表面）,.,10.2、麦克斯韦电磁力公式,若气隙磁场均匀分布漏磁导不随气隙变化即那么其与能量公式之间的转化：,.,二、分磁环,图330图a）将磁通0分解为1和2原因：交变激磁情况下，分磁环产生感应电动势和感应电流1和2之间形成夹角：,.,二、分磁环,合力恒定量暂态/交变分量推导得到式379作用结果只要合力的最小值大于反力，满足式382，则衔铁不会发生机械震动,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十一节交流电磁机构的电磁力与分磁环原理,能量公式和麦克斯韦电磁力计算公式,一.交流电磁吸力的特点,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十一节交流电磁机构的电磁力与分磁环原理,二.分磁环及其作用交流分量的存在，使得交流磁路容易形成有害噪音和振动。分磁环：导体短路环，把磁极分成两部分或以上，用分磁环套住部分磁极，短路环内会产生感应电动势，进而产生一个穿越分磁环的磁通，它与原磁通出现一定的相伴差，它们产生的吸力叠加后，使最小吸力大于反力，从而消除振动。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十二节静特性及其与机械反力特性的配合,静特性主要考虑的几种形势的电磁铁：U型、E型;直动式、转动式;螺管力作用的电磁铁。,静特性与机械反力特性的配合：,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十三节电磁机构的动态特性,动态特性描述：1.电磁参数对电磁吸力的影响;2.电磁吸力和机械力对运动速度和动态过程时间的影响。,动态特性的计算：1.触动过程状态方程在永磁机构的触动时间内，动铁心尚没有运动，永磁机构的机械参数不发生变化，此时仅对永磁机构的激磁线圈列出电压平衡方程式就可以描述永磁机构的触动过程状态方程。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十三节电磁机构的动态特性,2.运动过程状态方程在铁心运动过程中，除了电磁参数发生变化外，其机械参数也发生变化。因此在分析它的动态过程时，在电路方面必须遵循克希霍夫方程，在运动方面必须遵循达朗贝尔方程，在磁场方面必须遵循麦克斯韦方程，它们相互联系，共同描述了运动过程的微分方程组（此方程组包含了触动阶段和运动阶段）,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十三节电磁机构的动态特性,3.永磁机构运动过程状态方程组的通用格式,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十三节电磁机构的动态特性,4.龙格库塔法龙格库塔法是一种用数值解法来进行微分方程组的求解的。,欧拉算法：,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十三节电磁机构的动态特性,龙格库塔法：,上式与欧拉算法不同之处在于斜率,无法求得，所以龙格库塔法在xn,xn+1的区间内取四个斜率的预测值k1、k2、k3、k4进行加权平均,代入上式中，就可以得出下一步长处的函数值。以此类推，便可以得到整个区间的函数值。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十三节电磁机构的动态特性,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十三节电磁机构的动态特性,一般可以由计算软件来求得，如Ansys,Ansoft等。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十四节电磁机构的设计与换算,一.电磁机构结构形式选择主要根据其机械反力特性的形式、并按静态吸力特性与反力特性的配合要求选择。,交流电磁机构：电源易得，存在铁损、有噪声、线圈起动电流大。直流电磁机构：电磁时间常数大，磁通建立与消失较慢，动作较慢。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十四节电磁机构的设计与换算,二.电磁机构的一般设计方法一般以起始位置上的电磁吸力来确定铁心柱的截面积。,再由下面公式求出截面积,最后根据经验确定其他几何尺寸。,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十四节电磁机构的设计与换算,三.相似设计法使用已有的产品为借鉴。几何相似与物理相似（包括磁感应强度、温升等）。,然后查相似关系表（见相关文献）,第一篇电器的理论基础第三章电磁机构理论第十四节电磁机构的设计与换算,三.相似设计法使用已有的产品为借鉴。几何相似与物理相似（包括磁感应强度、温升等）。,然后查相似关系表（见相关文献）,第二篇低压电器,一.低压电器的分类分为配电电器和控制电器,配电电器：主要用于配电系统，起着对线路的通断、控制、调节和保护等作用。所以要求其工作可靠，通断能力高，有足够的动、热稳定性。典型的电器有：刀开关、熔断器和断路器等。,控制电器：主要用于电力驱动控制系统和用电设备，起控制及保护等作用。要求工作准确可靠、操作频率高和寿命长等。主要有接触器、控制继电器等。,习惯上把低压电器分为13大类：刀开关和刀形转换开关、熔断器、断路器、接触器、控制器、控制继电器、主令电器、起动器、变阻器、调节器、电磁铁和其它电器（漏电保护器、信号灯、接线盒等）。,第二篇低压电器,二.对低压电器的主要要求（一）对通断能力的要求包括接通和分断正常的负荷电流以及短路故障电流等。配电电器的接通能力：以额定短路接通能力表征，指在规定的电压、频率、功率因数（对于交流）或时间常数（对于直流电器）下断路器能够接通的电流值，即最大预期短路电流的峰值。多用额定短路分断电流乘以一个峰值系数n来表示。,额定短路分断能力：指在规定电压、频率及一定功率因数（或时间常数）下断路器能分断的短路电流。对于交流电器，以短路电流的周期分量有效值表示。,第二篇低压电器,功率因数（或时间常数）、系统容量和短路点位置等对电器的接通和分断能力要求也不相同。,另外对于电阻性负载和电感性负载对控制电器的要求也不相同。电阻性负载的起动电流与工作电流基本相同。电感性负载存在起动电流大的问题，所以对于起动时以及堵转状态下分断电动机，对控制电器有较高的要求。,（二）对动、热稳定性的要求对于电器本身要求有一定的动、热稳定性。电器的动稳定性：是指它承受短路冲击电流所产生电动力的作用而不致损坏的能力。由于电动力一般是与电流的瞬时值的平方成正比，所以交流电器的动稳定性应以电流的峰值来表示。：,电器的热稳定性：是指它在规定的电压、电流、频率下承受短路电流的热效应而不致损坏的能力。,第二篇低压电器,（三）对低压电器保护性能的要求,1.过电流保护短路和过载都属于过电流。反时限保护特性：过载越严重，发热越甚，允许工作的时间就越短。反时限保护特性与电动机的热过载特性关系图见下面。,选择性保护：当电力系统中某点出现短路或过载故障，只要求在该点周围的保护电器进行动作，从而避免系统大范围停电。,第二篇低压电器,当线路中接有几个保护电器时，为满足选择性的要求，不但要使上下级保护电器的动作电流能满足分级保护的要求，而且动作时间也满足分级保护的要求，同时，上级保护电器还应起到对下级保护电器的后备保护作用。,第二篇低压电器,2.欠电压和失电压保护,危害：电机疲倒，堵转，烧坏电动机。电压恢复时自起动等。,临界电压：引起电动机疲倒的电源电压称为临界电压。,欠压保护：在临界电压附近时，保护电器动作。主要任务是防止设备因过载而烧损。一般规定欠电压保护动作电压值为（0.70.35）UN。失压保护：低于或甚低于临界电压时，保护电器动作，主要是防止设备的自起动。,第二篇低压电器,3.断相保护断相产生的原因：熔断器一相熔断;电源线或电动机一相断线;电动机绕组引出线和接线端子间的连接松脱;有一相触接触不良;变压器一次侧一相开路。,断相后的电动机的单相运行是电动机烧坏的主要原因。断相后电动机的起动转矩为零，电动机无法起动；断相运行时，需要增大电流来维持，导致电机的铜损和铁都增大;定子和转子的温升剧增，导致烧毁电机。,电动机的断相保护星形联结的电动机可以用一般的三极热继电器来实现保护;角形的电动机要进行相应分析：,第二篇低压电器,第二篇低压电器,4.漏电保护绝缘老化等原因造成电气设备漏电。导致人身伤害等。400V以下线路中，用30mA*s来表示危险性。,中性点不接地：由于对地杂散电容的影响，造成人体较大的伤害;中性点接地：触电电压仅相当于电源电压。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第一节概述第二节主令电器,对低压电器的主要要求为：工作准确可靠、允许操作频率高、寿命长、体积小、重量小等。它应能接通和分断额定电流和过载电流，但不能分断短路电流。,主要种类有：低压接触器、控制继电器、起动器、主令电器、控制器、电阻器、调节器和电磁铁等。,主令电器：是用来接通和分断控制电路以发布命令、或对生产过程作程序控制的开关电器。,一.按钮按钮是用人力操作、并具有弹簧储能复位的主令电器。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第二节主令电器,二.行程开关行程开关是用于反映工作机械的行程、发布命令以控制其运动方向或行程大小的主令电器。,三.主令控制器是按预定程序转换电路的主令电器，供电力驱动装置作频繁转换控制线路用。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第二节主令电器,四.接近开关接近开关在控制电路中可供位置检测、行程控制、计数控制及检测金属物体的存在用。,接近开关以高频振荡式为最常用。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,一.控制继电器的用途与分类控制继电器是一种自动电器，它适用于远距离接通和分断交、直流小容量控制电路，并在电力驱动系统中供控制、保护及信号转换用。,习惯于按输入量不同来给继电器分类：1.电压继电器;2.电流继电器;3.时间继电器;4.热继电器;5.温度继电器;6.速度继电器。,二.继电器的输入、输出特性窗口型特性曲线,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,三.控制继电器的主要技术参数1.额定参数2.动作参数与整定参数输入量的动作值和返回统称动作参数，可以调整的动作参数则称为整定参数。3.返回系数指继电器的返回值与动作值的比值。过电流或过电压继电器的返回系数小于1;欠电流或欠电压继电器的返回系数大于1。4.储备系数额定值与动作值的比值，也称为安全系数。使工作可靠，不发生误动作。5.灵敏度电磁式灵敏度低;半导体式，电子式灵敏度高。6.动作时间吸合和释放时间。继电器可分为瞬时动作继电器和延时动作继电器。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,四.常用控制继电器（一）通用继电器,（二）电流继电器过电流和欠电流继电器，可用于电动机的起动控制和过载保护等，也用于断路器中相应功能。,（三）中间继电器一种特殊的电磁式电压继电器。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,（四）影响电磁式继电器性能的主要参数1.整定值可以通过反力弹簧等调节2.返回系数返回系数应使吸力特性与反力特性较好的配合。不能太大，太大了会引起振动等。3.动作时间快速型，延时型，一般型等。4.功率消耗在一定范围内，功率消耗越小，灵敏度相对较高它是指继电器线圈消耗的功率,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,五.时间继电器分为电磁式时间继电器、钟表式时间继电器、气囊式时间继电器、电子式时间继电器、数字式时间继电器,电动机式时间继电器等。延时方式：通电延时型和断电延时型。,（一）电磁式时间继电器调节延时的方法有：1.在衔铁和铁心的接触处垫以非磁性垫片，即能调节延时，又能减小剩磁，防止衔铁被剩磁吸住不放。2.改变电磁系统反作用弹簧反力的大小来改变延时。3.在同一磁路中套上一个阻尼筒，可以获得延时。4.短接线圈，获得延时。,电动机式时间继电器motor-driventimerelay一般指由同步电动机与特殊的电磁传动机构来产生延时的继电器。它主要由同步电动机、离合器、齿轮装置及延时触点组等组成。当控制信号输入电磁铁绕组时，离合器闭合，同步电动机带动齿轮装置，旋转到一定位置，推动相应触点，使之启闭，从而完成延时作用。它适用于各种机械、电信或电气设备中作为自动控制系统的定时元件。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,（二）电子式时间继电器分为阻容式和数字式。,六.热继电器热继电器是利用电流通过吸热元件时产生的热量、使双金属片受热弯曲而失去机构动作的一种电器。主要用于电动机的过载、断相及电流不平衡的保护等。常用的有：双金属片式、热敏电阻式、易熔合金式三种。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,热继电器的热元件加热方式有四种：直接加热式、间接加热式、复合加热式和电流互感器加热式。,双金属片的工作原理：采用不同线膨胀系数的两金属片轧合在一起，在受热后，膨胀系数大的主动层伸长得比膨胀系数小的被动层多些，致使双金属片发生弯曲。,JR型热继电器结构原理图（注意补偿双金属片）：,第二篇低压电器第四章低压控制电器第三节控制继电器,使用差动机构实现电动机的断相保护：,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压接触器,接触器：用于远距离频繁地接通和分断交直流主电路和大容量控制电路的电器。,一.接触器的分类：,按操作方式或灭弧方式：电磁接触器、气动接触器、液压接触器、真空接触器、半导体接触器等。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压接触器,各结构形式接触器特点,双断点桥式与单断点指形对比,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压接触器,二.结构和工作原理,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压接触器,二.结构和工作原理,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压接触器,二.结构和工作原理,三.主要技术参数1.额定工作电压,2.额定工作电流3.使用类别与通断条件（见相关文献）4.寿命包括机械寿命和电寿命机械寿命：以其在需要维修或更换机械零件前所能承受的无载操作循环次数来表示。电寿命：在一定的使用条件下，无需修理或更换零件的负载操作次数来表示。,根据我国的标准，额定电压应在下述标准系数中选取：直流：12、24、36、48、60、72、110、125、220、250、440V;交流：24、36、42、48、127、220、380、660、1140V。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压接触器,如何提高接触器的电寿命？1）尽量减小弹跳;2）良好的吸反力配合;3）加缓冲装置，吸收动能。,如何提高接触器的机械寿命？1）适当增大铁心面积，减小碰撞应力;2）铁心表面进行硬化处理;3）合理地选择运动副，降低摩擦。,5.操作频率和额定工作制6.与短路保护电器的协调配合,四.结构分析1.主触头2.灭弧装置主要有利用回路电动力拉长电弧、栅片灭弧室、串联磁吹灭弧。3.防剩磁气隙4.辅助触头,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压接触器,五.混合式低压交流接触器,六.接触器的选用与故障分析根据所控制负载的任务轻重;对使用环境有一定要求;主要从线圈、触头等温升进行故障分析。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压电动机起动器,一.用途与分类低压电动机起动器是控制电动机起动、停止和可逆运转的电器。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压电动机起动器,二.结构和工作原理（一）全压直接起动器,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压电动机起动器,（二）星三角起动器起动电流是全压起动时的1/3。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压电动机起动器,（三）自动式自耦减压起动器采用自耦变压器来实现将低起动电流，一般自耦变压器有65和80两个抽头。,第二篇低压电器第四章低压控制电器第四节低压电动机起动器,（四）起动器的选用1.根据电网容量和被控电动机的功率选择起动方式;,2.根据负载的性质与对起动的要求选择起动方式;综合考虑对电网及负载的冲击等，以及控制的难度上等。,3.根据起动器不同的起动特性来选择起动器;,4.选用时还应考虑起动器与短路保护电器间的协调配合。,第二篇低压电器第五章配电电器第二节刀开关和负荷开关,配电电器：是指在低压配电系统或动力装置中，用来进行电能分配、接通和分断电路及对配电系统进行保护的电器。主要有刀开关、熔断器、断路器等。,一.刀开关和刀形转换开关400A以下多用单极刀开关，600A及以上者多用双极的。,第二篇低压电器第五章配电电器第二节刀开关和负荷开关,二.负荷开关刀开关和熔断器组合具有一定的接通和分断能力及小倍数短路分断能力。其分断能力取决于熔断器。刀开关有封闭式和开启式的。,刀开关和熔断器组合分为熔断器式刀开关（俗称发熔开关）、熔断器式隔离开关和负荷开关。,第二篇低压电器第五章配电电器第三节低压熔断器,一.熔断器的结构和工作原理熔断器的主要部件有：熔体、载熔件、熔断器底座、填料、绝缘管及导电触头。,二.熔断器的主要技术参数,1.额定电流：熔断器内能装入的最大熔体的额定电流。一般熔体可以是多级的。,2.额定电压：指熔断器长期工作时和分断电路时能耐受的电压。电压等级一般有：220、250、380、500、660、750、1000、1140V等。,3.分断能力：额定分断能力是指在规定使用条件（线路电压、功率因数或时间常数下），熔断器所能分断的预期短路电流。多用有效值来表示。4.保护特性：熔体通过的电流与熔断时间的关系。是一种反时限曲线，允许一定的过载后再熔断。,第二篇低压电器第五章配电电器第三节低压熔断器,5.,即熔体的熔化过程，主要是电流的大小与时间的积分关系。,三.熔断器的分类和产品半封闭插入式熔断器;无填料密封管式熔断器;有填料封闭管式熔断器;,四.熔断器的材料与结构（一）熔体材料一般有低熔点和高熔点两类低熔点：锡、锌、铅及其合金。高熔点：铜、银、铝及合金。,冶金效应：为解决高熔点金属熔体在低过载倍数时，触头温升过高的问题。在高熔点金属在焊接一些低熔点的金属，使得在低过载倍数时，低熔点金属率先熔化，包在高熔点金属的外层，形成“熔剂”，使高熔点金属比较容易熔断。,第二篇低压电器第五章配电电器第三节低压熔断器,（二）熔体的形状,（三）填充材料石英沙和三氧化二铝等。筛选、除铁、清洗、干燥等。,（四）绝缘管材料高的机械强度和良好的耐弧性能。多用纤维管，在高温下可以产生含氢气体，有利于熄弧。,第二篇低压电器第五章配电电器第三节低压熔断器,五.熔断器的选用1.熔断器的额定电压应等于或大于线路的额定电压;2.熔断器的额定分断能力应不小于线路中可能出现的最大故障电流;3.随着用途的不同应选择相应的熔断器，使其保护特性能与保护的过载特性相匹配;4.满足选择性保护原则;5.保护半导体时，熔断器的值，必须小于保护对象。以及对半导体的反向重复电压与工作电流等相配合。,第二篇低压电器第五章配电电器第四节低压断路器,一.低压断路器的工作原理与分类,主要组成部分：1.触头系统;2.灭弧系统;3.各种脱扣器;4.开关机构;5.框架或外壳。,第二篇低压电器第五章配电电器第四节低压断路器,一、低压断路器的品种很多，可按用途、结构特点、限流性能、电流和电压种类等不同方式分类：（1）按用途区分有配电线路保护用、电动机保护用、照明线路保护用和漏电保护用断路器。（2）按结构区分有万能式（框架式）断路器和塑料外壳式断路器。（3）按极数区分有单极、二极、三极、和四极断路器。（4）按限流性能区分有限流式断路器和普通式断路器。（5）按操作方式区分有直接手柄操作式、杠杆操作式、电磁铁操作式和电动机操作式断路器。二.典型结构分析（一）万能断路器1.普通万能式低压断路器触头系统主触头、辅助触头、弧触头，在电路中它们是并联的。合闸时：弧辅主分闸时：主辅弧灭弧系统多采用栅片灭弧,第二篇低压电器第五章配电电器第四节低压断路器,第二篇低压电器第五章配电电器第四节低压断路器,操作机构和自由脱扣机构操作机构是实现操作手柄或触头用的。自由脱扣：指主电路出现故障电流时，不论操作手柄在何位置，触头均能迅速自动分断电路。,脱扣器:脱扣器是断路器的感受元件，当电路发生故障或需要分断时，脱扣器接受信号并动作，通过自由脱扣机构使断路器分闸。,第二篇低压电器第五章配电电器第四节低压断路器,为了得到不同的保护特性，断路器应该有不同的脱扣器：失压脱扣器：用于失压保护。分励脱扣器：有电压线圈的电磁铁，可实现远程操作。半导体脱扣器：采用半导体技术来进行检测，比较等来实现动作保护。,第二篇低压