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文档简介

.,微积分初步第五讲,马黎（2015.5.9）,.,复习：复习微分学部分主要内容，讲解作业1,2新授不定积分,.,.,微分计算,（1）,，求,（2）,，求,.,不定积分,一、不定积分的概念正如乘法有它的逆运算除法一样，微分法也有它的逆运算积分法在微分学中，我们所研究的问题是寻求已知函数的导数，但在许多时间问题中，常常需要研究相反的问题，就是已知函数的导数，求原来的函数,.,一、不定积分的概念,.,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,(1)原函数是否唯一？,(2)若不唯一它们之间有什么联系？,例,（为任意常数）,问题,.,关于原函数的说明：,.,.,不定积分的定义：,.,.,.,.,二、积分基本公示表,.,作业3一、填空题二、单选题三、计算题1、,.,四、第一换元法-凑微分思考：,寻找办法：回顾前面所讲内容,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,计算不定积分,.,例求,解（一）,解（二）,解（三）,思考题为什么三种方法得出三种结果？,.,作业3,三、解答题2、3、4、5,.,请同学们考虑下面的积分，用今天的凑微分方法能做出来吗？,.,小结,1、原函数的概念：,2、不定积分的概念：,4、基本积分表,3
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