相似三角形的周长和面积1.doc

绥 化 市 北 林 区 四 方 台 镇 第 一 中 学 数 学 导 学 案主备人 韩忠玲 韩金英 审阅人 时间 2012年9月3日27.2.3相似三角形的周长与面积学习目标1、掌握相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。2、 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方3、 能用相似三角形的性质解决简单的问题学习重点：相似三角形的性质与运用学习难点：相似三角形性质的灵活运用一.预习交流 学情检测1已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：）2、预习教材51页至52页解答下列问题：（1）两个三角形相似，对应中线的比 对应边的比 ;（2）两个三角形相似，对应高的比 对应边的比；（3）两个三角形相似，对应角平分线的比 对应边的比；（4）两个三角形相似，对应中线的比 对应边的比；（5）两个三角形相似，周长的比 对应边的比；（6）两个三角形相似，面积的比等于 ；（7）相似多边形周长的比等于 ，面积的比等于 。 二合作研讨 探究解疑 探究一 相似三角形还有哪些性质（1）我们知道，如果ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k，即 因此AB=k AB,BC= ,CA= ，从而 由此我们得到： 相似三角形周长的比等于 。用类似的方法，还可以得到相似多边形周长的比等于 。（2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。（3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。（4）两个相似多边形的面积之间有什么关系？探究二 运用相似三角形周长性质解题已知：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长 解：新课标第一网规律总结：探究三 运用相似三角形面积性质解题在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是12，求DEF的面积。 分析：根据已知可以得到，又有夹角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故DEF的面积可求出解：规律总结：三、展示点拨 跟踪训练各小组展示合作交流结果，师生共同点评。四、反思总结 测评反馈本节课我学会了什么？应注意什么？当堂检测：1、填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2、2、判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍