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.,1,圆的基本性质复习,O,鲁迅外国语学校周洁,.,2,绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为多少？,O,A,B,C,E,D,垂径定理,.,3,绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为多少？,O,A,B,C,E,D,垂径定理,变式：O中弦AB=6，E为弧AB的中点.连接0E与AB交于点D，DE=1，求O的半径.,3,x,x-1,x-1,x,3,(x-1)2+32=x2,方程思想,注：半径、半弦、弦心距三者可知二推其一,.,4,M,A,B,O,C,N,O中直径AB与弦MN相交于点C.BCN=60，AC=1，CB=5，求弦MN.,3,2,一、求长度,.,5,1、如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点D，若COB=110，则AE的度数是多少？,二、算角度,O,A,B,C,D,E,圆心角定理,转化思想,.,6,2.如图,已知ACD30，BD是直径,则AOB=_,120,变式:(1)已知AB是直径，C，P，F是O上的点，则1+2=_,30,转化思想,90,2,O,二、算角度,圆周角定理,(2)若已知AB是直径，1=2=P，则A+B=_,135,.,7,1、已知O中半径为6，弦AB的长等于,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,O,圆中多解问题,圆心角为120度,圆周角为60度,或120度,三、长度、角度互转化,A,B,.,8,B,变式1：已知O中半径为6，弦，弦AC=6，求BAC的度数。,O,A,B,O,A,BAC=60-30=30,或BAC=60+30=90,分类讨论,.,9,1,1、如图，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB,垂足为H.若OCD的平分线CE交O于点E,连结OE.求证：E为弧ADB的中点；,C,A,B,E,D,O,H,四、综合应用,2,1,(2)若点C在弧ACB上运动，当点C运动到什么位置时，四边形AEBC的面积最大？,.,10,A,B,C,G,P,G,O,.,11,变式：点C所在位置如图所示，此时在上有一点G,若O的直径AB=10,点C、G到AB的距离分别是4和3，问：在AB上是否存在点P使得PC+PG最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由.,BC,A,B,C,G,P,C,H,O,M,N,A,B,C,P,C,O,M,N,分类讨论,H,.,12,垂径定理及推论,三大定理：,方程思想,转化思想,三种思想：,五、谈谈收获,分类讨论,圆心角定理,圆周角定理,.,13,1、如图，在O中，两条弦AC，BD垂直相交于点M，若AB=6,CD=
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