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文档简介

.,1,指数函数习题课,.,2,指数函数的图象和性质,1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近.,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,00,a0且a1）,函数模型,叫做指数模型,当a1时，叫做指数增长模型；,当0a1时，叫做指数衰减模型.,.,4,概念强化,.,练习.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今后的10年内，平均每年增长8%，问2010年该市国民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）?,设该市国民生产总值在2000年后的第x年为,y亿元，,则:,解:,第1年:,=20（1+8%）,y=20+208%,=201.08，,第2年:,第x年:,第10年:,43.18（亿元）.,答：2010年该市国民生产总值可达43.18亿元.,.,5,2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.,a=2,D,.,6,3.求满足下列条件的实数x的范围：,x3,X3,应用新知,.,7,例题分析,.,8,7654321,-5-4-3-2-1012345,x,y,例1：如图是指数函数y=axy=bxy=cxy=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系（）,.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dc,B,A,B,C,D,.,9,练习1:若函数y=(a-1)x在R上为减函数，则a满足（）0112,C,B,A,D,C,.,10,例2:,.,11,.,12,.,13,指数函数图象及性质(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则0cd10，且a1)，则a的取值范围是()Aa1B00，且a1D不确定答案B解析(x24)4x(x2)20，x244x，又a4xax24，函数yax是减函数，01矛盾，f(0)1.,.,25,例题5、设0x2,求函数,的值域,解：0x212x4令2x=t则1t4y=0.5t2-3t+5=0.5(t-3)2+0.5当t=3时，ymin=0.5;当t=1时,ymax=2.5函数的值域为0.5，2.5,.,26,求函数值域注意点：,（1）y=af(x)型先求出定义域，再求出f(x)的范围，最后根据指数函数的单调性求出值域。,（2）y=f(ax)型先求出定义域，再求出t=ax的范围，最后求y=f(t)的值域（要注意t的范围）。,.,27,已知不等式2x+3x+a4x0对一切1，2上的实数x均成立，求实数a的范围。,.,28,2函数的定义域为_,3指数函数y=f(x)的图象经过点（，e),则f(0)=_;f(-1)=_.,.,29,5函数y=ax-3恒过点_.,4函数的值域是_;函数y=1-2x,值域是_;,函数的值域为_,.,30,分析：找规律发现
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