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文档简介

此部分参考答案由叶博士在课余时间总结整理而成，在此对其付出的劳动表示感谢！由于整理者水平有限，加之时间仓促，难免会有错误之处，恳请读者见谅。习题二：1.证：设为取值为（）的随机变量。且证法I（通俗证法，但不严格）：证法II：证法III：2.解：3.解：边缘概率密度为：因为所以，独立。故故的协方差矩阵为4.解：（1）将各参数代入二维正态分布密度函数，最终得：（2）当与独立时，有6.解：8.解：13.解：由特征函数与矩母函数关系知：14.解：均相互独立。 其中又均同分布于两点分布 与二项分布特征函数一致由于特征函数具有唯一性，故题设成立。15.解：（1）根据特征函数与矩母函数关系，再由第8题结论知：（2）相互独立。16.解： （1）由条件知：的特征函数为，即：令则，原式变为代入（1）式，即得：习题三：1.解：（1）（2）相互独立 又（3）2.解：（1）3.解：（1）（2）由题设知平均每10分钟到达5位乘客。（建议使用编程计算）15.解：习题四：1.解：（1）（2）（3）平均每小时有30人到达 （人/分钟）根据齐次Poisson过程的到达时间间隔是独立同分布于均值为的指数分布的,故可有：相继到达的顾客的时间间隔大于2分钟的概率为：相继到达的顾客的时间间隔小于2分钟的概率为：相继到达的顾客的时间间隔在1分钟到3分钟之间的概率为：2.解：（1）由P47页，poisson过程自相关函数结果知：（2）（3）对，为非负整数，使得为一个有限数而当时，为一个无穷小量由夹逼准则知，此极限为0（4）（此题参考答案可能存在一定问题）不妨设则3.解：（1）对于和，可以分别求出它们的特征函数为：由于和相互独立，对于，故其特征函数为：由特征函数的唯一性知，其为强度为的poisson过程。（2）依照上述步骤求得的特征函数为：故不为poisson过程4.解：其中故原式变为：其中5.解：（个/页）6.解：由于为n个过程中至少发生一件事情的时刻，故当，即在时刻内没有事件发生。8.解：（1）设为每个顾客支付的费用，则总收入为，其为一个复合pois
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