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高考资源网() 您身边的高考专家东阳中学2019年上学期期中考试卷(高二数学)命题:蒋洁晶 审题:楼陆一一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则 ( ) A0,2B2,0C(0,2D2,0)2设,则“”是“”的 ( ) A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数是偶函数,定义域为,单调增区间为,且,则不等式的解集为 ( ) ABCD. 4已知甲,乙,丙三人去参加某公司面试,他们被公司录取的概率分别为,且三人录取结果相互之间没有影响,则他们三人中至少有一人被录取的概率为 ( ) ABCD5中,.其中,c分别为内角,的对边,则 ( ) ABCD6设,若与的二项展开式中的常数项相等,则 ( )A4BC2D7已知,随机变量的分布列如下:01Pa当增大时, ( ) A增大,增大B减小,增大C增大,减小D减小,减小8关于x的不等式解集为,则= ( )A B CD. 9已知函数,若的解集为,则a的值 ( ) A1 B2C3D410已知不等式对任意的实数恒成立,则的最大值为( ) ABCD1 二填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11已知多项式,则 ; 12设,满足约束条件 ,则的最大值为 ;满足条件的,构成的平面区域的面积是 13当时,的最小值为 ;当时,的最小值为3,则实数t的值为 . 14已知函数, ;若方程有且只有一个实根,求实数的取值范围 .15若定义在R上的函数满足,则不等式(为自然对数的底数)的解集为 .16工人在安装一个正五边形的零件时,需要固定如图所示的的五个位置的螺栓.若按一定的顺序将每个螺栓固定紧,但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是 . (第16题图)17已知函数恰有三个零点且 记,则 .三解答题:本大题5小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18已知函数,且(1)求的值;(2)若在区间,上是单调函数,求的最大值19 已知平面多边形中,,为的中点,现将沿折起,使(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值 (第19题图)20已知函数(1)求函数的定义域;(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围21. 已知椭圆的左右焦点分别是,过点,离心率(1)求椭圆的方程;(2)若为椭圆过的弦,为的中点,为坐标原点,求,面积之和的最大值 (第21题图)22已知,函数,(1)讨论的单调性;(2)若是的极值点,且曲线在两点,
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