统计学第6章统计指数(第二版)１

欢迎学习统计学课程,主讲：王光玲,统计学,第六章指数分析济南大学经济学院王光玲,2020/4/29,3,客观现象数量表现,统计总体数量特征,统计研究的程序,统计研究目的,统计设计,推断分析描述分析,收集数据,整理数据,2020/4/29,4,本章相关内容,学习目标重点、难点教学内容参考资料,2020/4/29,5,学习目标,通过本章学习，要求学生:理解统计指数的概念、作用、种类掌握综合指数、平均数指数和平均指标对比指数的编制方法灵活运用指数体系对现象的发展变化情况进行因素分析。,2020/4/29,6,重点、难点,重点：综合指数、平均数指数的计算及其指数体系的因素分析。难点：平均数指数和平均指标对比指数的计算及其指数体系的因素分析。,2020/4/29,7,教学内容,6.1统计指数概述6.2综合指数6.3平均数指数6.4平均指标对比指数6.5指数体系与因素分析6.6几种常见的经济指数,2020/4/29,8,6.1统计指数概述,6.1.1问题的提出6.1.2统计指数的概念6.1.3统计指数的性质6.1.4统计指数的作用6.1.5指数的种类,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,1650年英国人沃汉(RiceYoughan)首创物价指数,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,从广义上讲，指数是指所有反映社会经济现象总体数量变动的相对数。如：动态相对数、比较相对数、计划完成程度等。,从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。如：零售物价总指数，是说明全部零售商品价格(各商品价格不能直接相加)总变动的相对数。,1、相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数。不同时间上对比形成的指数称为时间性指数。不同空间上对比形成的指数称为区域性指数。2、综合性：综合反映多种事物构成的总体的变动。如股票价格指数是综合反映所有上市公司股票交易的价格的变动。3、平均性：统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动。指数是总体水平的一个代表性数值。,指数的性质,指数的作用,综合反映复杂现象总体变动的方向和程度根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析(例见P160)编制指数数列，反映现象变化的长期趋势,指数的种类,按说明现象的范围不同分为,个体指数：说明单项事物动态的比较指标，也叫单项指数。例如，说明一种商品的价格指数、一种产品的产量指数等等都是个体指数。通常记为k。总指数：表明复杂现象总体中多种要素综合变动情况的相对数。例如市场零售价格指数、多种产品的产量指数等等都是总指数。通常记为,2020/4/29,15,按所反映指标的性质不同分为,指数的种类,数量指标指数：说明现象总体总规模或总水平变动情况的统计指数。例如，工业产品产量指数，商品销售量指数，职工人数指数等等都是数量指标指数。质量指标指数：说明总体内涵数量变动情况的统计指数。例如，价格指数，工资水平指数，单位成本指数等都是质量指标指数。,2020/4/29,16,按总指数表现形式不同分为,指数的种类,综合指数：指一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的指数称为综合指数。平均数指数：是个体指数的加权平均数。平均指标对比指数：将两个平均指标值对比所形成的相对数称为平均指标对比指数。详细内容将在后几节介绍。,3、按总指数表现形式不同分为,指数的种类,4.按照指数说明的因素多少分为,指数的种类,两因素指数：反映由两个因素构成的总体变动情况。多因素指数：反映由三个或三个以上因素构成的总体变动情况。,指数的种类,5.按照在一个指数数列中采用的基期不同分为,环比指数：在指数数列中，如果各期指数都以其前一期为基期，则为环比指数。,定基指数：在指数数列中，如果各期指数都以某一固定时期为基期，这种指数称定基指数。,2020/4/29,20,6.2综合指数,6.2.1综合指数的概念及基本编制原理6.2.2综合指数的一般编制原则和方法6.2.3综合指数的其他编制方法,2020/4/29,21,1、综合指数2、基本编制原理3、同度量因素的确定,综合指数的概念及基本编制原理,1、综合指数,是两个价值总量指标对比形成的指数。在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。(见P155),2020/4/29,23,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。,2、基本编制原理,3、同度量因素的确定,1）要根据现象之间的内在联系来确定,-计算数量指标指数时，应以相应的质量指标为权数-计算质量指标指数时，应以相应的物量指标为权数,2）确定同度量因素的所属时期,-指数中分子和分母必须是同一时期的。-,3、同度量因素的确定,3）确定同度量因素的具体形式,-可以是总量形式，也可以采取比重形式-取决于所依据的数据形式和计算方法,同度量因素的确定,2020/4/29,30,综合指数的一般编制原则和方法,1、一般编制原则和方法2、综合指数的特点,1、一般编制原则和方法,1）数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素,2）质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素,计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。,【例】,解：,销售量综合指数为：,由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,2、综合指数的特点,1）先综合后对比；2）把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的因素，即指数化指标的影响程度；3）分子与分母所研究对象的范围原则上必须一致；4）综合指数的计算对资料要求较高，需要使用全面资料。,2020/4/29,35,练习题：P173第1题,2020/4/29,36,6.3平均数指数(P158),6.3.1平均数指数的概念与种类6.3.2平均数指数与综合指数的关系6.3.3平均数指数的编制,平均指数的种类：,在一定权数条件下，具有变形关系,平均指数与综合指数的联系,平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,2020/4/29,40,平均数指数的编制,综合指数变形权数的平均指数固定权数的平均数指数,平均指数的编制,综合指数变形权数的平均指数,2020/4/29,42,(1)加权算术平均数指数（一般编制数量指标指数）,例1已知：,2020/4/29,43,说明三种商品的销售量总指数报告期比基期综合增长了0.98%，由于销售量增长而使销售额增加800元。（与综合指数计算方法的结果完全相同）,附:综合指数计算结果金额单位：元,说明三种商品的销售量总指数报告期比基期平均上涨了0.98%，由于销售量上涨而使销售额增加800元。,(2)加权调和平均数指数（一般编制质量指标指数）,例2已知：,2020/4/29,46,加权调和平均数指数,说明三种商品的物价总指数报告期比基期综合上涨了22.22%，由于物价上涨而使销售额增加18400元。（与综合指数计算方法的结果完全相同）,附:综合指数计算结果金额单位：元,说明三种商品的物价总指数报告期比基期平均上涨了22.22%，由于物价上涨而使销售额增加18400元。,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,2020/4/29,49,练习题：P173第2、3题,平均指数的编制,固定权数的平均数指数(P167),2020/4/29,51,6.4平均指标对比指数(P164),6.4.1平均指标对比指数的一般形式6.4.2平均指标对比指数分析,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标对比指数的一般形式,构造指数体系如下：,2020/4/29,54,于是简记为：,2020/4/29,55,平均指标对比指数分析,以平均工资指数为例分析,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,2020/4/29,59,6.5.1指数体系的概念及基本形式6.5.2指数体系的作用6.5.3指数因素分析法的种类6.5.4指数因素分析法的应用,6.5指数体系及因素分析法,（总动态指数）,指数体系的概念及基本形式,相对数形式：对象指数等于各个因素指数的连乘积,绝对数形式：对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和,2.指数体系的基本形式,指数体系的作用,利用指数体系可进行指数之间的相互推算；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。,指数因素分析法的种类,按分析现象的特点不同分为,按分析指标的表现形式不同分为,按影响因素的多少分为,指数因素分析法的应用,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的两因素分析,3.利用已知的指数推算未知的指数,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。,复杂现象总体总量指标变动的两因素分析,【解】,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,2020/4/29,68,平均指标变动的两因素分析,平均指标指数体系：,2020/4/29,69,利用已知的指数推算未知的指数,解：,已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅度。,利用已知的指数推算未知的指数,2020